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1、高三数学总复习小题测试题-圆锥曲线班别： 姓名： 学号： 评分： (1)与直线2x-y+4=0平行的抛物线y= x2的切线方程是 ( )A 2x-y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x-y+1=0 D 2x-y-1=0(2) 已知x、yR, 集合A=(x, y)| x2-y2=1, B=(x, y)| y=t(x+2)+2,若AB是单元素集合, 则t值的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 ( )(3) 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 ( ) A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9 (4) 已知抛物线y=2x2上两点A(x1,
2、y1), B(x2,y2)关于直线y=x+m对称, 且x1x2=-, 那么m= ( )A B C 2 D 3(5)过双曲线2x2-y2-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点, 若|AB|=4, 则这样的直线有 A 4条 B 3条 C 2条 D 1条 ( )(6) 中心在原点, 准线方程为x=4, 离心率为的椭圆方程为 ( )A B C +y2=1 D x2+=1 (7) 直线l 交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点, 椭圆与y轴交于B点, 若BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线l的方程是 ( )A 5x+6y-28=0 B 5x+6y-28=0 C 6x+5y-28=0
3、D 6x-5y-28=0 (8) 过椭圆的左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点, 若|FA|=2|FB|则椭圆的离心率是 A B C D ( )(9) 已知F1, F2是双曲线的两个焦点, Q是双曲线上任意一点, 从某一焦点引F1QF2平分线的垂线, 垂足为P, 则点P的轨迹是 ( )A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线(10) 对于抛物线C: y2=4x, 我们称满足y024x0的点M(x0, y0)在抛物线的内部, 若点M(x0, y0)在抛物线的内部, 则直线l: y0y=2(x+ x0)与C ( )A 恰有一个公共点 B恰有二个公共点 C 有一个也可能有两个公共点 D 没有
4、公共点 (11)圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有 个.(12)对任意实数k,直线y=kx+b与椭圆(02)恒有公共点,则b的取值范围是 .(13)已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点, P是该椭圆上的一个动点, 则(|PF1|PF2|) max= (14) 椭圆（为参数）上点到直线的最大距离是 (15) 设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求： （）动点P的轨迹方程； （）的最小值与最大值. 参考答案DCCB BADC BD 11. 3, 12. -1,3, 13. 4, 14、(15) 解：设点P的坐标为，因、在椭圆上，所以 . 得，所以 当时，有 并且 将代入并整理得 . 当时，点A、B的坐标为（0，2）、（0，2），这时点P的坐标为（0，0）也满足，所以点P的轨迹方程为（）解：由点P的轨迹方程知所以故当，取得最小值，最小值为时，取得最大值，最大值为
