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1、浅谈高中数学核心素养枝江一中 徐万军摘 要：数学核心素养是衡量数学教育质量的标准，也是数学教育改革的指挥棒。随着数学课程改革的不断深化，准确把握数学核心素养的内涵，认真分析数学核心素养的特征具有十分重要的意义。本文针对数学核心素养，结合高中数学课程，浅谈了对数学核心素养的理解、分析了数学核心素养基本内容，内涵及其教育价值。核心素养被誉为当代基础教育的DNA。未来基础教育的顶层理念是强化学生的核心素养。【1】在数学课程改革向纵深处发展的过程中，数学核心素养的培养被视为“方向标”。但是，一线教师对数学核心素养是什么，似乎不很明了，这就给课堂教学的转型带来了困惑。因此，研究数学核心素养的内涵与构成，
2、既具有重要的现实意义，又具有深远的历史意义。本文对于数学核心素养的内容，内涵和价值做了一定的介绍。一、高中数学核心素养的内容数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现数学核心素养是数学课程目标的集中表现，在学生自主发展中发挥不可替代的作用，是在数学学习过程中逐步形成的，既反映课程内容的主线，聚焦课程目标要求，也是学业质量标准的集中反映强调数学核心素养是对宏观的教育总体目标的具体化，解决当前课程标准过分关注学科内容的问题，转变育人模式，改变国家和地方测评过分依赖考纲现状在高中阶段，课程标准里拟定了 6 个数学核心素养，分别是抽
3、象能力、逻辑推理与交流、建模能力与反思、运算能力、几何直观和空间想象、数据分析与知识获取【2】 （1）抽象能力数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统抽象能力的素养是形成理性思维的重要基础在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更
4、好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征（2）逻辑推理与交流数学逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性逻辑推理是数学思维的主要形式，是发现、提出数学命题以及论证命题正确与否的重要手段，也是构建数学体系的重要方式逻辑推理不仅保证了数学的严谨性，也
5、保证了数学交流的严谨性逻辑推理与交流是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径逻辑推理与交流核心素养的习得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效率和效果在数学教学活动中，注重逻辑推理与交流核心素养的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力，有利于学生提高探究事物本源的能力（3）建模能力与反思 数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与
6、实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果反思贯穿于数学建模的全过程数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的基本形式数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动数学发展的外部驱动力 建模能力与反思突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识在数学教学活动中，加强建模能力与反思核心素养的培养，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力（4）运算能力运算能力是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的能
7、力主要包括理解运算对象、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果的能力运算是构成数学抽象结构的基本要素，是演绎推理的重要形式，是得到数学结果的重要手段科学技术的迅猛发展更加凸显了运算的重要性运算能力是解决数学问题的基本能力，是数学应用于日常生活的基本技能，是用计算机解决问题必备的能力运算能力是学生学会数学的基础在数学教学活动中，培养学生运算能力的核心素养，有利于学生提升逻辑推理的能力，有利于学生培养程序化思考问题的习惯，有利于学生养成实事求是、一丝不苟的科学精神（5）几何直观与想象几何直观与想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题主要包括利用图形
8、描述数学问题，启迪解决问题的思路，建立形与数的联系，加深对事物本质和发展规律的理解和认知几何直观与想象是理解和发现、提出数学命题的重要辅助手段，是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础几何直观与想象是建立数学直觉的基本途径在数学教学活动中，重视几何直观与想象核心素养的培养，有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，有利于学生提升数形结合的能力，有利于学生形成借助图形和空间想象进行分析、推理、论证的能力 （6）数据分析与知识获取数据分析与知识获取是从数据中获得有用信息，形成知识数据包括记录、调查和试验获得的数集，现代数据还包括通过互联网、文本、声音、图像、视频等数字化得到的数集数据分析与知识
9、获取包括收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据获取知识伴随着大数据时代的到来，数据分析与知识获取已经深入到现代社会生活的各个方面，开拓了数学研究与应用的领域数据分析与知识获取充分体现了归纳推理的有效性，体现了归纳推理是逻辑推理的本质特征数据分析与知识获取能力已经成为公民应当具备的基本素养在数学教学活动中，注重培养学生数据分析与获取知识的能力，有利于学生养成基于数据探究事物变化规律的习惯，有利于学生提升基于数据表达现实问题的能力，有利于学生学会基于数据提取有用信息、获得知识的能力二、高中数学核心素养的内涵数学素养牵涉多个方面，为了有效提升学生的数学素养，抓住关键因素进行分
10、析、探究和培养就显得非常重要什么是数学核心素养？马云鹏就其解释为：“数学核心素养是数学学习者在学习数学或某一领域所应当达成的有特定意义的综合性能力”，他认为数学核心素养是数学教与学过程中的重点，不仅指具体的知识和技能，还包含数学活动和数学思想等，具有综合性、阶段性和持久性；他把义务教育阶段的十大核心概念确切地表示为核心素养，意图用更为贴切的表征将数学核心素养形象化、具体化；此外，他还看到了核心素养和课程目标内容上的联系，强调其在理解数学、设计教学、开展数学评价等方面的深远价值。【3】陈敏、吴宝璧认为数学核心素养是：“能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理，和清晰准确地表
11、达的意识与能力”，她们指出数学核心素养的“核心”之处在于将概念、公式、定理忘却之后还能留存在头脑中的数学意识、思维和精神，也就是把“所学的数学知识都排除忘掉后剩下的东西”，像是能运用数学语言表达数学思想的素养等。【5】张奠宙先生提到：“数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现”张教授强调数学核心素养在数学学习和学生自主发展中的作用，认为其是数学课程目标的集中表现，反映课程内容的主线与学业质量的标准；他认为数学核心素养不仅包括六种能力（对普通高中而言），也应涵盖情感态度与价值观的内容，有“真、善、美” 三个维度；他还表示数学
12、核心素养的构建与培养需要有强调的侧重点，需要理清核心素养与数学“四基” 的关系，比如数学思想方法应该也是一种重要的数学核心素养【6】数学核心素养应该是诸多数学素养的中心，是与一定情境相关的，可以通过人的行为表现出来的，与学生终身发展与适应社会发展所需要的关键能力、思维品质与行为准则它兼具内隐性和统摄性，既是学生在数学相关活动中内化的、稳定持久的数学思想、意识和品质，又是凝聚数学知识、能力等的结晶核。三、高中数学核心素养的价值数学核心素养是所有数学素养中最基本的却又起决定性作用的素养。随着数学教育的不断发展和对数学学科研究的深入，数学核心素的教育价值日益凸显出来。第一，“数学核心素养”是学生数学
13、素养的重要标志。数学核心素养是在计算、测量、推理分析、建模与统计等基本数学知识与技能的基础之上而形成的数学的思想方法与态度，同时也体现了学生对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识。数学核心素养与数学知识技能、数学探究能力、问题解决能力密切相关，共同构成学生的数学素养。第二数学观是人们从哲学上对数学的概括认识，数学抽象通过培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解能力，数学抽象通过培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解能力，帮助学生理解数学概念、命题及体系，形成合理数学观的前提；逻辑推理主要涉及归纳类比、演绎推理、联系和交流，由此帮助学生理解数学知识之间的联系，形成有条理的数学观；数学建模培养了
14、学生的问题提出、模型建构和解释验证的能力，使得学生可以从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，形成有根据的数学观；数学运算、直观想象和数据分析则培养了学生的应用意识，帮助学生矫正自己的数学观。【6】第三，增强创新意识乔布斯认为创新是把各种事物整合到一起，是无极限的，有限的是想象力创造性思维是建立在批判性思维之上，需要用批判的眼光看待事物，对其进行理性思考，在否定中发现问题、提出问题在解决问题时，抽象思维帮助人们看到问题的本质，直觉往往在选择方法中发挥着重要作用，再运用分析思维对其进行逻辑推理，最终提出解决方案最后，数学核心素养的确定对教学过程也有积极意义。在数学核心素养的指导下，教学设计更加注重体现数学文化背景下的思维活动，课堂教学更加注重追求思维与能力的提升，教学评价则更加注重立足于维度、梯度进行最优化设计。参考文献【1】林崇德对未来基础教育的几点思考 【J】课程教材教法2016（3）：3-6【2】普通高中数学课标研制组.普通高中数学课程标准（实验）2015【3】马云鹏关于数学核心素养的几个问题【J】课程教材教法，2015（9）：36-39【4】陈敏.聚焦数学核心素养【5】洪燕君普通高中数学课程标准（修订稿）的意见征询【J】数学教育学报2015（6）【6】关晶，高中数学核心素养的内涵及教育价值【J】亚太教育
