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1、龙岗区2019-2019学年第二学期期末学业质量调研测试高一数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的值为A. B. C. D.2.下列四条直线,倾斜角最大的是A. B. C. D.3.直线将圆平分,且与直线垂直,则直线的方程是A. B. C. D.4.把球的表面积扩大到原来的2倍,那么体积扩大到原来的A. B. C. D.5.如图,已知AB是圆O的直径,点C、D是半圆弧的两个三等分点,，则等于A. B. C. D.6.若，且，则的值为A. B. C. D.7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A. B.
2、 C. D.8.已知非零向量，满足,且,则与的夹角为A. B. C. D.9.在空间中,设为两条不同直线,为两个不同平面,则下列命题正确的是A.若且,则B.若,则C.若且,则D.若不垂直于,且,则必不垂直于10.已知直线与C:相交于A、B两点，且ACB=120，则实数的值为A.3 B.10 C.11或21 D.3或1311.如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E、F且EF=.则下列结论错误的是A.ACBEB.EF平面ABCDC.AEF的面积与BEF的面积相等D.三棱锥的体积为定值12.设且,则在方向上的投影的取值范围是A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.
3、将答案填在答题卡中的横线上)13.如下图是一个正方体盒子的平面展开图,在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3,要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数，则A处应填_.14.直线若，则_15.函数的部分图像如图所示,则_.16.已知向量，实数满足，则的最大值为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分化简求值：(1)化简:(2)求值:已知,求18.(本小题满分12分)已知向量，向量,且.(1)求；(2)若向量与平行,求的值.19.(本小题满分12分)已知函数的最小值为-2,最小正周期
4、为.(1)求的单调递增区间；(2)将函数图象向右平移个位后得到函数的图象,求方程的解。20.(本小题满分12分)已知ABC的顶点A(3,2),C的平分线CD所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为.(1)求顶点C的坐标:(2)求ABC的面积.21.(本小题满分12分)下图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC.已知:(1)设点O是AB的中点,证明:OC平面；(2)求此几何体的体积.22.(本小题满分12分)已知曲线C的方程为:,其中:0,且为常数.(1)判断曲线C的形状,并说明理由；(2)设曲线C分别与轴、轴交于点A、B(A、B不同于坐标原点O),试判断AOB的面积S是否为定值?并证明你的判断；(3)设直线与曲线C交于不同的两点M、N,且(O为坐标原点),求曲线C的方程.第 页
