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1、等腰三角形的性质 执教者：六甲初中 张丹一、 学习目标，明确复习点。1、 理解等腰三角形的概念；2、 掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定；掌握直角三角形的性质和判定；并会运用它们解决有关的推理和计算问题。二、 回忆知识点 1等腰三角形的性质与判定：（1）等腰三角形的两底角_；（2）等腰三角形底边上的高，底边上的_，顶角的_互相重合（三线合一）；（3）有两个角相等的三角形是_2等边三角形的性质与判定：（1）等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；（2）三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60的_三角形是等边三角形3.轴对称性线段垂直平分线的性质与判定： （1
2、） 线段垂直平分线上的点到 的距离相等。（2）到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的 上 4直角三角形的性质与判定：（1）直角三角形两锐角_；（2）直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_（3）直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；（4）勾股定理：a2+b2=c2（5）有一个角等于 的三角形是直角三角形；（6）勾股定理的逆定理：若c2=a2+b2，则C= （7）如果三角形一边上的中线等于这边的 ，那么这个三角形是直角三角形。（8）在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么它所对的锐角等于30。三、 基础训练，理解知识点1线段的垂直平分线至少要有 个点来确定，仅一点不能确定一条直线。2、
3、若等腰三角形中有一个角是30，则另外两个角的度数分别是 ；3、若等腰三角形中有一个角是120，则另外两个角的度数分别是 ；4、已知等腰三角形一底角是30，底边长是4，那么这个等腰三角形的腰长是 ；5、如果直角三角形的三角形的三边长为3、4、X，则X= ；6、如图，一张矩形ABCD的纸沿AC折叠，则重合部分是 三角形，若AD=8,AB=16,则DE= . 第6题 第8题7、若在ABC中，AB=5，BC=6,BC边上的中线AD=4,则ADC= 8、如图 AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC= ； 若AB=8，BC=5，则BDC的周长= ；9、等腰三角形一腰上的中线把它的
4、周长分成15和6两部分，则各边长为 。10、等腰ABC两边长分别是一元二次方程x-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 。四、 考题回放，熟悉已考点1、（2005南通中考题）已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于 （ ）A . 150 B . 120 C. 75 D. 302、（2007南通中考题）如图，在平行四边形中，已知AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC于点E，则EC= （ ） A. 1 B. 2 C.3 D.43、（2008白银中考题）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 。4、（2008安徽中考题）如图3，在ABC中，AB=A
5、C=5，BC=6,点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于( )A. B. C. D. 五、精讲例题，整合知识点例1、已知：如图所示，在RtABC，AB=AC, A=90，点D为BC上任意一点，DFAB于F，DEAC于E，M为BC的中点，试猜想MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。拓展：1、已知：如图所示，在RtABC，AB=AC, A=90，M为BC的中点,E、F分别是AC、AB边上的点，且MEMF，此时结论还成立吗？ 2、你能把条件“MEMF”换成其它条件，使得结论仍成立吗？六、课时训练，检测知识点1、等腰三角形一内角为70，则这个三角形的另外两个内角分别为 。2、直角三角形两直角
6、边的长分别为6和8，则斜边上的中线为 ，斜边上的高为 。2、如图所示，ABC中，已知：B和C的平分线相交于点F,过点F作DE/BC，交AB于点D，交AC于点E，且BD+CE=9,则线段DE的长度为 3、在ABC中，AB=AC=2,BD是AC上的高，且BD=3 ，则ACB= （选做题）4、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，连接PA,PB,PC,并作PBQ=60且使BQ=BP,连接CQ。 （1）观察并猜想AP与CQ之间大小关系，并证明你的结论。 (2)若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ，试判断PQC的形状，并说明理由。 七、反思总结 1.等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定 2.数学思想方法：分类、方程、转化、整体。八、布置作业中考总复习P79/ 2，3 P80/1，2，4，5 中考作业本P78训练反馈
