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1、奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题1.57.6千米/时。2.60千米/时。19（分）。6.2.4时。解：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上、下山的均匀速度是（ x2x）（x22.52x36）30（千米/时），正好是平川的速度，所以行AD总行程的均匀速度就是30千米/时，与平川行程的长短没关。所以共需要72302.4（时）。8.15辆。11.30分。提示：一个单程步行比骑车多用20分。12.2时20分。13.12千米/时。14.4000千米。15.15千米。16.140千米。17.20千米。18.52.5千米。解：因为满车与空车的速度比为507057，所以9时中满车行19.2524。提
2、示：设A，B两地相距600千米。20.5时。提示：先求出上坡的行程和所用时间。21.25千米。提示：先求出走平路所用的时间和行程。22.10米/秒；200米。提示：设火车的长度为x米，依据火车的速度列出方程24. 乙班。提示：迅速行走的行程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的行程相同，乙班迅速行走的行程比慢速行走的行程长，所以乙班获胜。25.30千米。提示：军犬的速度为20千米/时，它跑的时间等于甲、乙两队从出发到相遇所用的时间。26.2时15分。提示：上山歇息了5次，走路180分。推知下山走路1801.5120（分），半途歇息了3次。2824千米。解：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用
3、（6-3t）时。全程为4（6-3t）32t6t24（千米）。298时。解：依据题意，上山与下山的行程比为23，速度比为甲地到乙地共行7时，所以上山用4时，下山用3时。以以下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的到丙用326（时），从丙到甲用422（时），共用2倍，所以从乙628（时）。301440米。解：取AD等于BC（见以下图）。因为从A到B与从B到A，走AD与BC两段路所用的时间和相同，所以D到C比C到D多用3.72.51.231910。3316千米。解：5分24秒是0.09时。张明这日到学校用的时间是4200.31（时），碰到李强时用的时间为（ 4-2.4）100.16（时），
4、所以碰到李强后的速度为2.4（）16（千米时）。3424海里。提示：先求进70吨水需要的时间。3527千米时；3千米时。36175千米时。提示：设轮船在静水中的速度为x千米时，则有6（x2.5）8（x2.5）。37800千米。提示：从A到B与从B到A的速度比是54，从A到B用3824分。解：轮船顺流速度为7.8千米时，逆水速度为24.2（千3915千米。解：以下图中实线为第1时行的行程，虚线为第2时行的行程。由上图看出，在顺流行驶一个单程的时间，逆水比顺流少行驶6千米。距4024天。解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431（天），等于水流347（天），即船速是流速的7倍。所以轮
5、船顺流行3天的行程等于水流33724（天）的行程，即木排从A城漂到B城需24天。41300千米。4260米。434千米。448点48分。451488千米。4632千米时。47每分甲走90米，乙走70米。48176千米。49甲车48千米时，乙车64千米时。提示：先求出两地的距离。508辆。提示：这名乘客7点01分抵达乙站时，乙站共开出8辆车。513时20分。提示：两地相距50401.5（50-40）300（千米）。5239千米时。提示：先利用甲、乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间，求出卡车速度为24千米时。5324千米。提示：第一次相遇两车共行了A，B间的一个单程，此中乙行了54千米；第二
6、次相遇两车共行了A，B间的3个单程，乙行了543162（千米），乙行的行程又等于一个单程加42千米。故A，B间的距离为16242120（千米）。541700米。提示：与第53题近似。55甲6千米时，乙3.6千米时。提示：第一种状况，甲走4.5时，乙走2.5时共行一个单程，推知甲走9时乙走5时行两个单程；第二种状况，甲走3时，乙走5时共行一个单程。所以甲走9-36（时）行一个单程。56.2196米。解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（704）（9070）14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人
7、的家相距（5270）182196（米）。5715分。解：因为李大爷出门时杨平已经比平常多走了9（6040）900（米），所以杨平比平常早出门9006015（分）。5850分。解：因为提早30分相遇，甲车应提早走了（6040）5924千米。解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6424（千米）。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲本来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x24（x2）400
8、，解得x61第7次。解：两人第一次相遇需遇一次。挨次可推出第7次在CD边相遇（见右图，图中数字表示第n次相遇的地点）。62924。解：甲车抵达C站时，乙车还需16-511（时）才能抵达C站。乙车行11时的行程，两车相遇需11（11.5）4.4（时）4时24分，所以相遇时刻是924。6312.5时。解：由题意推知，两车相遇时，甲车实质行驶5时，乙车实质行驶7.5时。与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。也就是说甲车行1时的行程，乙车需行1.5时。进一步推知，乙车行7.5时的行程，甲车需行5时。所以，甲车从A城到B城共用7.5512.5（时）。6411时36分。解：快车5时行的行程
9、慢车需行12.557.5（时），所以快车与慢车的速度比为7.5532。因为两车第一次相遇时共行甲、乙两地的一个单程，第二次相遇时共行三个单程，所以若两车都不断留，则第一次相碰到第二次相遇需10时。此刻慢车逗留1时，快车逗留2时，所以第一次相36（分）。第一次相碰到第二次相遇共需11时36分。652倍。解：以以下图所示，因为每次相遇都共行一个来回，所用时间66200千米。单程；单程。67360米。解：第一次相遇，两人共走了0.5圈；第二次相遇，两人共走了1.5圈。因为1.50.53，所以第二次相遇时甲走的行程是第一次6820分，30分。解：由题意知，甲行4分相当于乙行6分。从第一次相碰到再次相遇
10、，两人共走一周，各行12分，而乙行12分相当于甲行8分，所以甲环行一周需12820（分），乙需204630（分）。69390米。提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的行程之和。7017米秒。解：因为小刚也在运动，所以火车经过小刚身旁的相对速度等于小刚的速度与火车的速度之和。7122.8千米时。提示：与第70题近似。728秒。提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为117315秒。提示：先求出该车的长度和速度。74b2a2。解：因为甲、乙的速度比是ab，所以相遇后甲、乙还要行的行程比是ba，还要用的时间比是（ba）（a
11、b）b2：a2。752倍。解：利用第74题结论，60152212，所以甲车速度是乙车的2 倍。76每分甲走90米，乙走60米。解：利用第74题结论，188322，所以甲的速度是乙的321.5（倍）。相遇时乙走了1800（11.5）720（米）。推知，甲每分走720890（米），乙每分走901.560（米）。77315千米。解：从甲火车出发算起，到相遇时两车走的行程之比为541512，而相遇点距A，B两站的距离之比是341520，说明相遇前315（千米）。788点15分。解：从甲火车出发算起，到相遇时两车走的行程之比为541512，而相遇点距A，B两站的距离的比是1516，说明793辆。提示：11点发车的司机遇到3辆。81C或D；泊车11分。解：甲车先开3分，行3千米。除掉这3千米，全程为484010703165（千米）。撞，正好位于C与D的中点。所以，不论是甲车在C站等候，还是乙车在D站等候，等候的时间都是甲、乙两车各行5千米的时间和，为
