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1、平行四边形面积的计算 盛元小学 孙晓云教学目标：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、情景图引入1、什么是面积？2、请看大屏幕，观察这两个花坛，哪一个大呢？假如
2、这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同
3、学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、动手操作，验证猜想。（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成
4、一个长方形。）（3）观察并思考：拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？（4）交流反馈，引导学生得出结论形状变了，面积没变。拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。（5）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（平行四边形的底和高）(6)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（转化图形的形状）（7）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底
5、乘高，验证了前面的猜想。2、运用公式，解决问题。（1）出示例1例、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？（2）学生独立完成并反馈答案。（3）完成第81页中间的“填空”。四、巩固运用1、列式计算下面每个平行四边形的面积。1.5米3.6分米53厘米4厘米3米分米2、根据下表中给出的已知条件,算出每个平行四边形的面积。底（厘米）42802116高（厘米）186.28.84.5面积（平方厘米）3、想一想,再填空。平行四边形转化成（ ）后，（ ）相等。原平行四边形的底等于长方形的（ ），原平行四边形的高等于长方形的（ ）。平行四边形的面积=（
6、 ）（ ）4、下面中,哪个图形的面积计算用“65”?5655665、判断，并说明理由。（1）长方形的面积=平行四边形的面积.( )（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）五、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?六、作业练习十五第1题。板书设计： 平行四边形面积的计算长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高S=ah S=ah或S=ah教学反思：在教学平行四边形的面积这节课之前，我深深地思考这样一个问题：这节课我应该采用什么方法来进行教学以达到最好的教学效果呢？“转化”法是开展数学研究、解决数学问题常用的方法，在小学数学教学中起着十分重要的作
7、用。小学阶段的几何形体面积、体积计算公式都是运用“转化”法推导的。平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用“转化”思想方法推导得出的。因此我想，在本节课让学生形象直观地明白什么是“转化”，深刻理解“转化”的本质，就显得尤为重要。对于“转化”思想，本节课不在是渗透的朦朦胧胧，而是把这种学习方法明朗化，让“转化”本领成为学生思维的“主角”，并当作学习的一个重点让学生掌握。这样，学生既获得平行四边形面积计算公式的知识，又能获得数学思想和方法；既能够正确地应用公式，又能更好地理解这一公式的来源。先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆
8、猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。在课堂小结时，我不满足于学生的认识仅仅停留在对具体知识的获得上，而是启发学生提炼出“转化”的数学思想方法。进而对学生的表现进行积极的评价，既给学生以鼓励，更给学生以导向，导向在数学的思想方法上用“转化”法来开展数学研究、解决数学问题。因为数学的思想方法是数学的灵魂，学生拥有了它，其主动获取知识的能力将会得到提高，创造力的发展就有了基础。
