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1、祝您考上理想学校 加油！2021年内蒙古鄂尔多斯中考数学真题及答案一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1（3分）在实数0，|2|，1中，最小的数是（）A|2|B0C1D2（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）ABCD3（3分）世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为（）A1.2107B0.12106C12108D1.21064（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a22a4Ba6a2a3C（a+3）（a3）a26a+9D（3a3）29a65（3分）一块含30角的直角三角板和直尺如图放置，若1
2、14633，则2的度数为（）A6427B6327C6433D63336（3分）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）A平均数是B众数是10C中位数是8.5D方差是7（3分）已知：AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOC内相交于点E画射线OE，交AD于点F（2，3），则点A的坐标为（）A（，3）B（3，3）C（，3）D（2，3）8（3分）2020年疫情防控期间
3、，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（）ABCD9（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，将边BC沿CN折叠，使点B落在AB上的点B处，再将边AC沿CM折叠，使点A落在CB的延长线上的点A处，两条折痕与斜边AB分别交于点N、M，则线段AM的长为（）ABCD10（3分）如图，在矩形ABCD中，H为CD边上的一点，点M从点A出发沿折线AHHCCB运动到点
4、B停止，点N从点A出发沿AB运动到点B停止，它们的运动速度都是1cm/s，若点M、N同时开始运动，设运动时间为t（s），AMN的面积为S（cm2），已知S与t之间函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）当0t6时，AMN是等边三角形在运动过程中，使得ADM为等腰三角形的点M一共有3个当0t6时，S当t9+时，ADHABM当9t9+3时，S3t+9+3ABCD二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11（3分）函数的自变量x的取值范围是 12（3分）计算：+（2021）0+（）1 13（3分）如图，小梅把一顶底面半径为10cm的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为120的扇
5、形纸片，那么扇形纸片的半径为 cm14（3分）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“”的个数，则第30个“龟图”中有 个“”15（3分）下列说法不正确的是 （只填序号）7的整数部分为2，小数部分为4外角为60且边长为2的正多边形的内切圆的半径为把直线y2x3向左平移1个单位后得到的直线解析式为y2x2新定义运算：m*nmn22n1，则方程1*x0有两个不相等的实数根16（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接CF，DF，且ADFDCF，点E是AD边上一动点，连接EB，EF，则EB+EF长度的最小值为 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时
6、写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.17（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）先化简：（2x），再从2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值18（9分）某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A动物园；B七星湖；C鄂尔多斯大草原；D康镇；E蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90，请根据图中信息解答下列问题（1）求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；（2）扇形统计图中m ，表示D的扇形的圆心角是 度；（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学
7、生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率19（8分）如图，矩形ABCD的两边AB，BC的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是AD的中点，反比例函数y（k0）的图象经过点E，与BC交于点F，且CFBE1（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上找一点P，使得SCEPS矩形ABCD，求此时点P的坐标20（8分）图是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图，托板长AB115mm，支撑板长CD70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，CDE60（1）若DCB70时，求点
8、A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中DCB70调整为90，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度（参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2，sin26.60.4，cos26.60.9，tan26.60.5，1.7）21（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点D，BC于点E，直线EFAC于点F，交AB的延长线于点H（1）求证：HF是O的切线；（2）当EB6，cosABE时，求tanH的值22（8分）鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客
9、居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？23（11分）如图，抛物线yx2+2x8与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标；（2）连接AC，直线xm（4m0）与该抛物线交于点E，与AC交于点D，连接OD当ODAC时，求线段DE的长；（3）点M在y轴上，点N在直线AC上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C、M、N、P为顶点的四边形
10、是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24（11分）旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题（1）尝试解决：如图，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，点M是BC上的一点，BM1cm，CM2cm，将ABM绕点A旋转后得到ACN，连接MN，则AM cm（2）类比探究：如图，在“筝形”四边形ABCD中，ABADa，CBCD，ABBC于点B，ADCD于点D，点P、Q分别是AB、AD上的点，且PCB+QCDPCQ，求APQ的周长（结果用a表示）（3）拓展应用：如图，已知四边形ABCD，ADCD，ADC60，ABC75，AB2，BC2，求四边形A
11、BCD的面积 参考答案 一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1 参考答案：|2|2，10|2|，最小的数是1，故选：C点拨：本题考查了实数的比较大小，绝对值，注意负数的绝对值等于它的相反数2 参考答案：此几何体的左视图有两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，故选：B点拨：此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握所看的位置3 参考答案：0.000000121.2107故选：A点拨：此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值4 参考答案：A、a2+a22a2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a6a2a4，原计算错误，故此选项不符合题意；C
12、、（a+3）（a3）a29，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（3a3）29a6，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D点拨：此题主要考查了整式的运算，正确掌握相关运算法则和乘法公式是解题的关键5 参考答案：如图，1+4180，114633，43327，34+A，A30，36327，直尺的对边互相平行，236327，故选：B点拨：此题考查了平行线的性质及三角形外角性质，熟记“两直线平行，内错角相等”及三角形外角的性质是解题的关键6 参考答案：由折线图知：2021年3月1日3月6日的用水量（单位：吨）依次是4，2，7，10，9，4，从小到大重新排列为：2，4，4，7，9，10，平均数是（4+2
13、+7+10+9+4）6，中位数是（4+7）5.5，由4出现了2次，故其众数为4方差是S22（46）2+（26）2+（76）2+（106）2+（96）2综上只有选项D正确故选：D点拨：本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键7 参考答案：由作法得OE平分AOC，则AOFCOF，四边形AOCD为平行四边形，ADOC，AFOCOF，AOFAFO，OAAF，设AF交y轴于M，如图，F（2，3），MF2，OM3，设A（t，3），AMt，AOAFt+2，在RtOAM中，t2+32（t+2）2，解得t，A（，3）故选：A点拨：本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）；也考查了平行四边形的性质利用方程的思想求出AM是解决问题的关键8 参考答案：设2020年每包口罩为x元，根据题意可得：，故选：C点拨：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键9 参考答案：由两次翻折知：CBCB6，ACAC8，AA，BBBC，AB2，A+B90，A+BBC90，A+ABM90，
