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1、 小升初数学基础知识复习资料 一、整数和小数 1.最小的一位数是1，最小的自然数是0 2.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是非常之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数局部，小数点右边是小数局部，依次是非常位、百分位、千分位 4.小数的分类：小数 有限小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数 5.整数和小数都是根据十进制计数法写出的数。 6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、二位、三位原来的数
2、分别缩小10倍、100倍、1000倍 二、数的整除 1.整除：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2.约数、倍数：假如数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，的约数是它本身。 4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个
3、约数。 合数：一个数，假如除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 120以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7.质因数：假如一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
4、叫做分解质因数。 9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中的一个，叫做这几个数的公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10.一般关系的两个数的公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的公约数是小数，最小公倍数是大数。 11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12.两数之积等于最小公倍数和公约数的积。 三、四则运算 1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商 2.在四则运算中
5、，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做其次级运算。 3.运算定律： (1)加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 (3)乘法安排律：(a+b)c=ac+bc 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个
6、数相乘，再把两个积相加，结果不变。 (4)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：abc=a(bc) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 四、关系式 1.速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 五、方程 1.方程：含有未知数的等式叫做方程。 2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。 六、分数和百分数 1.分数的
7、意义：把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2.分数单位：把单位”1“平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。 6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7.分数的.根本性质
8、：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(零除外)，分数的大小不变。 8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，假如分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。 9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用”%“来表示。 七、量的计量 1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。 体积(容积)单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，写出它们之间的进率。 质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。 时间
9、单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。 2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。 二月平年是28天，闰年是29天。 左拳记月法 3.一年有4个季度，每个季度3个月。 4.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必需是400的倍数才是闰年。 5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。 复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。 6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除
10、以进率。 八、几何初步学问 1.线段、射线、直线的联系与区分：联系是三者都是直的，区分是线段有两个端点，可以量出长度;射线只有一个端点，可以无限延长;直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。 2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 3.角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。 1.计量角的大小的单位：度，用符号”“表示。 2.小于90的角叫做锐角;大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。 3.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)
11、4.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线相互平行。 (画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。 5.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。 6.三角形的分类： (1)按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 (2)按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。 7.三角形三个内角和是180。 8.四边形：由四条线段围成的图形。 9.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。 10.圆的半径、直径都有很多条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。 11.轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能
12、够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 12.学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形 13.周长：围成一个图形的全部边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 14.外表积：立体图形全部面的面积的和，叫做这个立体图形的外表积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 15.长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。 正方体是特别的长方体，等边三角形是特别的等腰三角形。 16.圆柱的三个特点：(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是一样的圆 17.圆柱的高：圆柱两个
13、底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有很多条，这些高都平行且相等。 18.把圆柱的侧面绽开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。 19.圆周率是一个无限不循环小数。=3.141592653 20.把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。 21.圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。 22.等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。 体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。 九、比和比例 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 3.比的根本性质：比的前项和后项都乘或除以一样的数(0除外)，比值不变。 比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 4.应用比的根本性质可以化简比; 应用比例的根本性质可以推断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。 5.用字母表示比与除法和分数的关系。 a:b
