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1、上楼梯问题.txt花前月下，不如花钱“日”下。叶子的离开，是因为风的追求还是树的不挽留？干掉熊猫，我就是国宝！别和我谈理想，戒了！上楼梯问题 习题 提高偏 1.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧
2、道，需要几分钟？6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？ 习题答案1.解：每截一次需要：16（5-1）=4（分钟），截成7段要4（7-1）=24（分钟）答：截成7段要24分钟。2.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯
3、，从1层走到11层一共要走：1710=170（级）台阶。答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。3.解：每一层楼梯的台阶数为：48（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：165=80（级）台阶。答：从1楼到6楼共走80级台阶。4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：6416=4（层），小英家住在：41=5（楼）答：小英家住在楼的第5层。5.解：火车的总长度为：520+1（20-1）=119（米），火车所行的总路程：11981=200（米），所需要的时间：20020=10（分钟）答：需要10分钟。6.解：每个间隔需要：6（3-1）=3（秒），12点钟敲1
4、2下，需要3（12-1）=33（秒）答：33秒钟敲完。7.解：每上一层楼梯需要：100（5-1）=25（秒），还需要的时间：25（10-5）=125（秒）答：从5楼再走到10楼还需要125秒。8.由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上25=10个楼梯，所以B上到101=11（层）。答：A上到第16层时，B上到第11层楼。9.解：火车2分钟共行：50（37-1）=1800（米）2分钟=120秒火车的速度：1800120=15（米/秒）答：火车每秒行15米。 精英偏 1.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯
5、有几种走法? 2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可砍刀的扶梯级有：（） 习题答案 1.解：设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次（2级）就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,.,a(30)=1346269.所以1346269即为所求。 2.解：设扶梯的速度为X级/秒。则根据两种情况下扶梯级数相等，可列方程 （X+2）40=（X+3/2）50， 解得X=0.5级/秒 即：扶梯的级数有 （0.5+2）40=100级
