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1、人教版八年级上册第11章三角形11.1 与三角形有关的线段同步检测一选择题（共10小题，3*10=30）1.不是利用三角形稳定性的是( ).A.自行车的三角形车架 B.三角形房架C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条2.如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是 （ ）. A. BA2BF B. ACE12ACB C. AEBE D. CDBE 3.在ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,SACD=12,那么SABC等于( ).A.30 B.36 C.72 D.244.三角形的三条中线都在（ ）.A.三角形内 B.三角形外C.三角形的边上 D.根据
2、三角形的形状而确定5.在ABC,A=90,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ).A.AHAEAD B.AHADAE C.AHADAE D.AHAEAD6.如图，画ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）.7.如图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且SABC=4 cm2,则S阴影等于( ).A.2 cm2 B.1 cm2 C.12 cm2 D.14 cm28.三角形的三条高相交于一点，这个交点的位置在（ ）.A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的边上 D.要根据三角形的形状才能确定9.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不
3、正确的是( ).A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BE=EC D.C的对边是DE10.如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC ( ).A. 是边BB上的中线 B. 是边BB上的高C. 是BAB的角平分线 D. 以上三种性质合一二填空题（共8小题，3*8=24）11.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度.12.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为_.13.在ABC中,B=80,C=40,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线, 则DAE的度数为_.14. 如图所示,在ABC中,C-B=90,AE是
4、BAC的平分线,AEC=_.15.在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34 cm,ABD的周长为30 cm, 则AD=_.16.如图，AD，CE是ABC的两条高，AB3 cm，BC6 cm，CE8 cm，求AD=_. 17.如图，已知AD、AE分别是ABC的中线和高，AB13 cm，AC5 cm.则ABD和ACD的周长相差_. 18如图，AD是ABC的角平分线，AE是ABD的角平分线，若BAC80，则EAD_三解答题（共7小题，46分）19.（6分）如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，AB13，BC12，AC5.(1)求ABC的面积；(2)求CD的长20.（6分）已
5、知ABC的两边AB2 cm，AC9 cm.(1)求第三边BC长的取值范围；(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；(3)若ABC是等腰三角形，求其周长21.（6分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC8 cm2，求阴影部分的面积22.（6分）已知a，b，c为ABC的三边，b，c满足(b2)2|c3|0，且a为方程|a4|2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状23（6分）如图，D是ABC中BC边上的一点，DEAC交AB于点E.若EDAEAD，试说明AD是ABC的角平分线24. （8分）如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线把三角形的周长分为24和
6、30两部分，求ABC各边的长25. （8分）如图，点P是ABC内部的一点(1)度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较ABAC与PBPC的大小；(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？(3)你能说明上述结论为什么正确吗？参考答案：1-5 CCBAD6-10 CBDDD11. 135 12. 3条或7条 13. 2014. 45 15. 13 cm16. 4 cm17. 8 cm18. 2019. 解：(1)SABCACBC30(2)SABCABCD，CD20. 解：(1)7 cmBC11 cm(2)BC的长是8 cm或10 cm(3)若ABC是等腰三角形，则BC9 cm，所以AB
7、C的周长为29920(cm)21. 解：D是BC的中点，SABDSACDSABC4 cm2.E是AD的中点，SBEDSABD2 cm2，SDCESACD2 cm2，SBCESBEDSDCE4 cm2.F是CE的中点，S阴影SBCE2 cm222. 解：由题意知b20且c30，b2，c3，又|a4|2，a2或6，当a6，b2，c3时，236，不能构成三角形，应舍去；当a2，b2，c3时，CABC2237，此时ABC为等腰三角形23. 解：DEAC，EDACAD，EDAEAD，CADEAD，AD是ABC的角平分线24. 解：设ABx，BCy，由题意知，分两种情况讨论，即或解得或ABAC16，BC22或ABAC20，BC1425. 解：(1)如图有：ABACPBPC(2)改变点P的位置，上述结论还成立(3)连接AP，延长BP交于AC于点E，在ABE中有，ABAEBEBPPE.在CEP中有，PECEPC.，得ABAEPECEBPPEPC，即ABACPEBPPEPC，ABACBPPC
