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1、安徽省定远县育才学校2022-2021学年高一数学下学期5月周测试题5.10理一、选择题(共12小题,每题5.0分,共60分) 1.以下说法中，不正确的选项是()A 向量的长度与向量的长度相等 B 任何一个非零向量都可以平行移动C 长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D 两个有共同起点且共线的向量其终点必相同2.有以下量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功；海拔；温度；角度；高度其中不是向量的有()A6个 B7个 C8个 D9个3.以下说法正确的选项是()A假设|a|b|，那么a、b的长度相等且方向相同或相反B假设向量a，b满足|a|b|，且同向，那么abC假设ab，那么a与
2、b可能是共线向量D假设非零向量与平行，那么A、B、C、D四点共线4.以下说法中错误的选项是()A有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B假设向量a与b不共线，那么a与b都是非零向量C长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D方向相反的两个非零向量必不相等5.以下说法中正确的个数是()单位向量都平行；假设两个单位向量共线，那么这两个向量相等；向量a与b不共线，那么a与b都是非零向量；有相同起点的两个非零向量不平行；方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量A2 B3 C4 D56.以下说法不正确的选项是()假设|a|b|，那么ab；以5 m为1个单位长度，长度为1 m的向量是
3、单位向量；平面直角坐标系中的x轴和y轴都是向量；假设，那么A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；在ABCD中，一定有.A B C D7.以下命题：如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同；在ABC中，必有0；假设0，那么A、B、C为一个三角形的三个顶点；假设a，b均为非零向量，那么|ab|与|a|b|一定相等其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D38.假设a，b为非零向量，那么以下说法中不正确的选项是()A假设向量a与b方向相反，且|a|b|，那么向量ab与a的方向相同B假设向量a与b方向相反，且|a|b|，那么向量ab与a的方向相同C假设向量a与b方
4、向相同，那么向量ab与a的方向相同D假设向量a，b不共线时，向量ab的方向与向量a，b的方向都不相同且|ab|a|b|9.在矩形ABCD中，|4，|2，那么向量的长度为()A2 B4 C12 D610.向量()()化简后等于()A B C D11.以下各式：；()；.其中结果为0的个数是()A1 B2 C3 D412.如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，那么等于()A B C D二、填空题(共4小题,每题5分,共20分) 13.在矩形ABCD中，|，|1，那么向量的长度等于_14.在ABCD中，|3，|4，那么(1)|_7 (填“或“)；(2)假设|5，那么此四边
5、形为_15.|10，|7，那么的取值范围是_16.把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，那么这些向量的终点构成的图形的面积等于_三、解答题(共2小题,每题10分,共20分) 17.在如下图的方格(最小方格的边长为1)纸中，用直尺和圆规画出以下向量(1)|3，点A在点O正西方向；(2)|3，点B在点O北偏西45方向；(3)|2，点C在点O南偏东60方向18.如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简以下各式：(1)；(2).答案解析1.【答案】D【解析】很明显选项A，B，C正确，共线向量只与方向有关，方向相同或相反的向量都是共线向量，所
6、以选项D不正确2.【答案】C【解析】确定一个量是不是向量，就看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向共同确定的，所以它们是向量；而其他的量只有大小没有方向，所以不是向量应选C.3.【答案】C【解析】对于A项，|a|b|只能说明a、b的长度相等，不能判断他们的方向；对于B项，向量不能比拟大小，因而该选项错误；对于D项，与平行，可能ABCD，即A、B、C、D四点不一定共线，因而该选项错误4.【答案】C【解析】A项显然正确；由共线向量的概念知B项正确；C项不正确；由相等向量的概念可知D项正确，应选C.5.【答案】A【解析】错误，因为单位向量的方向可以既不相
7、同又不相反；错误，因为两个单位向量共线，那么这两个向量的方向有可能相反；正确，因为零向量与任意向量共线，所以假设向量a与b不共线，那么a与b都是非零向量；错误，有相同起点的两个非零向量方向有可能相同或相反，所以有可能是平行向量；正确，方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量的方向是相反的，所以这两个向量是共线向量6.【答案】D【解析】两个向量的大小相等，方向不一定相同，不能判定这两个向量相等，故不正确；以5 m为1个单位长度，长度为5 m的向量才是单位向量，故不正确；x轴和y轴有方向无大小，所以不是向量，故不正确；，A，B，C，D四点可能在同一条直线上，故不正确；ABCD中，|，与平行且方向相
8、同，即，故不正确7.【答案】B【解析】中，当ab0时，命题不成立，因此是假命题；是真命题；中，当A，B，C三点共线时，也可以有0，因此是假命题；中，只有当a与b为同向向量时，|ab|与|a|b|才相等，其他情况下均为|a|b|ab|，因此是假命题故真命题的个数为1.8.【答案】B【解析】由向量加法的三角形法那么可知选项A，C，D中的说法都是正确的；对于选项B，因为a与b方向相反，|a|b|，所以ab与b的方向相同，与a的方向相反，故B不正确9.【答案】B【解析】因为，所以的长度为的模的2倍又|2，所以向量的长度为4.10.【答案】D【解析】向量()().11.【答案】B【解析】0；()；0.应选B.12.【答案】B【解析】.13.【答案】4【解析】因为ABCD是矩形，所以，所以.如下图，过点C作，那么，所以|2|224.14.【答案】矩形【解析】(1)三角形两边之和大于第三边；(2)由|2|2|2，可知ABC为直角三角形，所以应填“矩形15.【答案】3,1716.【答案】3【解析】这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为22123.17.【答案】解如图18.【答案】解(1).(2)0.6
