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1、金湖二中09届高三数学期末复习专题练习 新增内容1函数由下表定义：x12345f (x)34521若，,则的值_12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是： 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高3用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得方程的一个近似解（精确到）为 。甲 乙4 7 7 7 88 2 8 65 1 9 24甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若分别表示甲、乙两人的平均成绩，则 （填“”、“107一个算法的流程图如图所示
2、，则输出S为 45 8设复数，若为实数，则x= 9复数(为虚数单位)的实部是 . 10如图，有以下命题：设点P,Q是线段AB的三等分点，则有，OAPQB第8题图把此命题推广,设点A1,A2 A3，.，是的等分点（），则有11.已知是两个互相垂直的单位向量, 且,则对任意的正实数,的最小值是. http:/ 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！12A、B是非空集合，定义，若,，则= 13命题；命题 是的 条件充分不必要14若命题“xR,使x2+(a1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 .15已知表中的对数值有且只有两个是错误的x1.53567891427lgx3a-b
3、+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确？给出判断过程；（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正（不要求证明）答案：（1）由lg5=a+c，得lg2=1-a-c3分lg6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c， 6分满足表中数值，也就是lg6在假设下是正确的 7分（2）lg1.5是错误的， 9分正确值应为3a-b+c-111分lg7是错误的， 13分正确值应为2b+c 15分讲评建议：变题：第（1）小题直接换为：“求证l
4、g3的对数值是正确的”，该怎样证明？（反证法，即先假设lg3=2a-b是错误的，然后推出lg9，lg27均是错误的即可）注意表中的数据，lg5与lg7至少有一个错误的本题旨在考查数据处理、推理与证明的能力，考查对数的运算。问题背景新颖，具有公平性，体现新课标的理念，体现创新性16如图是一个面积为1的三角形,现进行如下操作.第一次操作:分别连结这个三角形三边的中点,构成4个三角形,挖去中间一个三角形(如图中阴影部分所示),并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作:连结剩余的三个三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形(如图中阴影部分所示),同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第
5、三次操作: 连结剩余的各三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形,同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；,如此下去.记第次操作后剩余图形的总面积为an.11222()求、；(4分) ()欲使剩余图形的总面积不足原三角形面积的,问至少经过多少次操作?(5分)()求第n次操作后,挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Sn.(7分)19（本小题满分16分）解：()求,(4分,每个2分)()因为是以为首项,以为公比的等比数列,所以=(6分)由,得(7分)因为,所以当n=5时, (8分)所以至少经过5次操作,可使剩余图形的总面积不足原三角形面积的 (9分)()设第n次操作挖去个三角形,则是以1为首项,3为公比的等比数列,即 (11分)所以所有三角形上所贴标签上的数字的和= (13分)则3=,两式相减,得2=,故= (16分)
