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1、2016年漳州市高三毕业班适应性练习数学(文科)(二)（满分150分，答题时间120分钟）注意事项： 1.本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页,第卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的（1）已知集合或，则的充要条件是（A） （B） （C） （D）（2）已知复数是纯虚数，则实数a（A）2 （B）4 （C）6 （D）6（3）已知双曲线C：的一条渐
2、近线过点， 则C的离心率为 （A） （B） （C）（D）（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（A）64 （B）73 （C）512 （D）585（5）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的是 （A）8 （B）10 （C） （D）（6）要得到函数的图象，只需将函数的图象 （A）向右平移个单位长度 （B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度（7）已知两个单位向量，的夹角为，则下列结论不正确的是（A）在方向上的投影为 （B）（C）（D）（8）已知点A（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，设C（1，0），CO
3、B，则tan（A）（B） （C）（D）（9）设，满足约束条件 若的最大值与最小值的差为7，则实数 （A） （B）（C） （D）（10）已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则（A）f(x1)0，f(x2)0 （B）f(x1)0（C）f(x1)0，f(x2)0，f(x2)0（11）已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为 （A） （B） （C） （D）（12）数列满足，对任意的都有，则（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分 把答案填在答题卡的相应位置上(13)抛物线上的点P到它的焦点F的最短距离为_(14)已知数列
4、满足，且，则_(15)将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体ABCD，则四面体ABCD的外接球的体积为_(16)已知函数且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）如图，在中，90，为内一点，90 （）若，求；（）若150，求（18）（本小题满分12分） 为了解漳州市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀 （）求本次评估的平均得
5、分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率（19）（本小题满分12分）ABCMP如图，四边形是直角梯形，又，AM=2（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积(20)（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别是，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为（）求椭圆的方程；（）若是椭圆上不重合的四个点，相交于点，求的取值范围(21)（本小题满分12分）设函数，曲线过点，且在点 处的切线方程为 （）求的值； （）证明：当时，； （）若当时恒成立，求实数的取值范围请考生在（22）
6、、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F求证： （）DEA=DFA；（）(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为（）求的直角坐标方程；（）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求(24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函
7、数，（）解不等式；（）若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围2016年漳州市高三毕业班适应性练习数学(文科)(二) 参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的（1）答案：A解析：根据题意可得，解得（2）答案：D解析： ，当a6时，复数为纯虚数（3）答案：A解析：点在直线上，（4）答案：B解析：因为输入的x的值为1，第一次循环S=1，x=2；第二次循环S=9，x=4；第三次循环S=73，此时满足输出条件，故输出，则输出S的值为73（5）答案B解析：根据几何体的三视图确定几何体的形状，并画出几何体的直观图，标示已知线段的长度
8、，最后求各个面的面积确定最大值由三视图可知，四面体的四个面都是直角三角形，面积分别为68106，所以面积最大的是10 （6）答案B解析：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数 y=sin2（x）的图象，故要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数的图象向左至少平移个单位即可（7）答案：D解析：因为为单位向量，其夹角为，所以在方向上的投影为，A真；根据向量平方等于向量模的平方，B真；根据两向量数量积为0，则向量垂直，C真；，D假（8）答案：D 解析：设COA，则tan，tantan()，故选D(9)答案：C解析：作出不等式组表示的平面区域，即可行域（如图所示）解方程组得，即A(1
9、，2)，解方程组得，即B(m1，m)，由目标函数为zx3y，作出直线yxz，可知直线经过点A时，z取得最大值，zmax1327；直线经过点B时，z取得最小值，zminm13m，则7(4m1)7，解得m，故选C(10)答案：B. 由数形结合可得.(11)答案：B解析：由得所以所求概率为(12)答案：B解析：因为，且，即，所以当时，=当时也成立所以，所以数列的前n项和所以二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分 把答案填在答题卡的相应位置上(13)答案：1解析：，根据焦半径公式(14)答案：解析：an+1=3an 数列an是以3为公比的等比数列， a5+a7+a9= q3（a2+a4+a6）
10、=933=35 (15)答案：解析：设AC与BD相交于O，折起来后仍然有OAOBOCOD，外接球的半径r，从而体积V3(16)答案：(1，)解析：方程f(x)xa0的实根也就是函数yf(x)与yax的图象交点的横坐标，如图所示，作出两个函数图象，显然当a1时，两个函数图象有两个交点，当a1时，两个函数图象的交点只有一个所以实数a的取值范围是(1，)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)解：（）由已知得PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得 6分（）设PBA=，由已知得，PB=2，在PBA中，由正弦定理得，化简得，=，=12分(18)解：
11、（）6条道路的平均得分为 3分 该市的总体交通状况等级为合格 5分（）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”6分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：,共个基本事件 8分事件包括,共个基本事件10分 11分ABCMPNH 答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为12分(19)（）证明：由得又因为，平面ABC所以 3分又，所以平面平面 5分() 解：在平面内，过M做交BC于N，连结AN，则CN=PM=1，又，得四边形PMNC为平行四边形，所以且由（）得，所以MN平面ABC, 7分 在中，即又AM=2在中，有在平面ABC内，过A做交BC于H，则因为，所以在中，有
12、 9分而 10分 12分(20)解：（）由题意得,当点P是椭圆的上、下顶点时，的面积取到最大值1分 此时 2分 3分 所以椭圆方程为 4分（）由（I）得，则的坐标为 5分因为,所以 当直线AC与BD中有一条直线斜率不存在时，易得6分当直线AC斜率时，其方程为，设由得 7分 8分 此时直线BD的方程为 9分同理由可得10分令，则 11分， 综上，的取值范围是12分(21)解：（）， 3分（），设，由，在上单调递增，在上单调递增， 7分（）设,， 由（）中知， 9分当即时，在单调递增，成立 10分当即时， ，令，得，当时，单调递减，则，在上单调递减，不成立11分综上， 12分(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证明：（）连结AD，因为AB为圆的直径，所以ADB=90，又EFAB，EFA=90则A、D、E、F四点共圆4分
