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1、高一数学期末试卷一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1已知集合，则_2函数,的值域为_3函数的定义域是_4设向量,且,则锐角为_5函数的值域为_6已知,则是第_象限角 7已知向量和满足，7，则向量和的夹角为_ 8已知幂函数的图象过点,若函数在上是减函数,则的取值范围_9已知点分别是的边上的点,且,若记,则用表示为_10 已知函数，的零点依次为，则由小到大的顺序是_ 11已知函数,若的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则在上的单调递减区间为_12 设为定义在上的奇函数,当时,则=_13非零向量满足,(1)若共线,则;(2) 若不共线,则以为边长的三角形是直角三角形;(3);(4)
2、其中正确的命题序号是_14已知函数，其图象如图所示，则_二 解答题：本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(本小题共14分)已知,（1）求的值；（2）求的值16(本小题共14分)如图，在中，已知为线段上的一点，且OAPB（1） 试用表示（2） 若，且，求17（本小题满分15分）已知函数在时取得最大值(1)求的值；(2)将函数图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值 18(本小题满分15分) 已知某块钻石的价值（单位：万元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种钻石的价值为万元写出（单位：万元）关于（单位：克）的函数关系式；若把一块该种钻石切割成甲、乙两块钻石，设当时，求价值损失的百分率；当为多少时，价值损失的百分率最大?（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计） 19 (本小题满分16分) 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立 （1）函数是否属于集合？说明理由； （2）设函数，求的取值范围 20(本小题满分16分)函数（1） 在时，恒成立，求的取值范围；（2） 若，求函数的最小值 3
