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1、主备人：李红卫备课时间：2015.3.9授课时间:2015.3.10编号：8-17-7课题：勾股定理复习（2）课型：复习课学 习 目 标复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形.学 习 重 难 点八、重点勾股定理及其逆定理的应用。难点利用定理解决实际问题。教学过程与方法：课堂导入（学法指导）一学生自学一同桌合作探究一全班展示一教师点拨对标复习 知识点整理（学法指导）知识结构 1.教 学 过 程直角三角形的性质:勾股定理应用:主要用于计算定理：a 2 + b 2 = c 2直角三角形的判别方法：:若三角形的三边满足a
2、2 + b2 = c2则 它是一个直角三角形.1、师徒对学 举一反三（学法指导）勾股定理的应用（1）勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题（2）如何判定一个三角形是直角三角形先确定最大边（如c）验证c 2与a 2 + b 2是否具有相等关系若c 2 = a2 + b2，则AABC是以NC为直角的直角三角形；若c2 己 a 2 + b 2(1)(2)(3)则ABC不是直角三角形。（3） 勾股数满足a2 + b2 =
3、 c2的三个正整数，称为勾股数如（1） 3， 4， 5；（2） 5， 12， 13；（6） 9, 40, 41（5） 7， 24， 25(3) 6， 8， 10； (4) 8， 15， 173.小组研讨 释疑展示（学法指导）一、 练习题1.一个直角三角形，有两边长分别为6和8,下列说法中正确的是（）第三边一定为10 B.三角形的周长为24 C.三角形的面积为24 D.第三边有 可能为10已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7 或 25下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（）A.2.3.B、14a，b， IC、7A、a=1.5, b=2
4、, c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6, b=8, c=10D、a=3,b=4,c=53. 三角形的三边长为（a+b） 2=c2+2ab,则这个三角形是（）A.等边三角形；B.钝角三角形；C.直角三角形；D.锐角三角形.4. 一个三角形的三边的长分别是3, 4, 5,则这个三角形最长边上的高是（）A. 4 B. 10 C.5 D. 123255. 已知 RtAABC 中，ZC=90,若 a+b=14cm, c=10cm,则 RtAABC 的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm26. 直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为（）。A. 1
5、2cm2B. 6cm2 C. 8 cm2D. 9cm27. 等腰三角形底边上的高为6,周长为36，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、328. RtA一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则Rt的周长为（）A、121 B、120C、90D、不能确定9. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 2小时后， 则两船相距（）A、25海里 B、30海里C、35海里 D、40海里10. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用1
6、5分钟到家，小颖20分钟到家， 小红和小颖家的直线距离为（）。A、600米B、800米 C、1000米 D、不能确定12. 直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为36cm2, 64cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为cm 2.13. 在ABC 中，匕C=90，若 AB = 5，则 AB 2+ AC2 + BC2=.14. 一个三角形的三边之比为3： 4： 5,这个三角形的形状是.15. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为。16. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其这三个数分别为.17. 一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆折断之前有 米
7、.18. 如果梯子的底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可以到达建筑物的高度是 m.19. 若直角三角形的两边长为12和5,求以第三边为边长的正方形的面积是20.在 ABC 中，匕C=90, AB=m+2, BC=m-2, AC=m，求 ABC 三边的长。4. 点拨提升练习达标（学法指导）勾股定理小结与复习习题精选（一）一、选择题（共36分，每小题3分）1. 下列各组数据中，可以构成直角三角形的是（）A. 13、16、19 B. 17、21、23 C. 18、24、36 D. 12、35、372. 有长度为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接） 直角三角形
8、的个数为（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在 ABC 中，AB=12cm, BC=16cm, AC=20cm,贝拓句区为（）4. 若线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（）A.1：2：4 B.1：3：5 C. 3：4：7 D.5： 12：135. 若直角三角形的两直角边的长分别是10cm、24cm，则斜边上的高为（）120240A.6cm B. 17cm C.13 cmD. 13 cm二、填空题（共21分，每小题3分）6. 在ABC 中，Z90, a、b、c 分别为匕A、ZB. ZC 的对边，若 a=6, c=10, 贝9 b=； 若 a=12, b=5,贝c=；
9、 若 c=15, b=13，贝a=。7. 在 ABC 中，AB=AC，ADBC，若 AB=13，BC=10，则 AD=。8. 若一个三角形的三边长分别是6、8、a，如果这个三角形是直角三角形， 则 a2=。三、解答题（共43分，2022题每题5分，2326题每题7分）9. 甲、乙两同学在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走 16米以后，又向北走6米，此时甲、乙两同学相距多远？10. 一梯子斜靠在某建筑物上，当梯子的底端离建筑物9m时，梯子可以达到 建筑物的高度是12m，你能算出梯子的长度吗？11. 在ABC 中，ADXBC，若 AB=25，AC=30，AD=24，求 BC 的长。
10、12. 如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，ZD=90，AB=26m，BC=24m，求这 块地的面积。第4. 在 ABC 中，如 AB=2BC，且ZB=2ZA,则ABC 是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5. 如图是一个边长为60cm的立方体ABCDEFGH, 一只甲虫在菱EF上且距F 点10cm的P处，它要爬到顶点D,需要爬行的最近距离是（）第10题图A. 130 B. &前c. 197 D.不确定6. 若 ABC中，ZA=2ZB=3ZC，则此三角形的形状为（）第12题图A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定7. 如图， ABC中，ZC=90
11、，AD平分ZBAC，DELAB于E，下面等式错误 的是（）A. AC2+DC2=AD2 B. AD2 -DE2 = AE2 C. AD2=DE2+AC2_1 一BD2 - BE2 = BC2D.48. 若一个三角形的三边长分别是12、16、20，则这个三角形是。9. 等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6,则底边长为。10. 小颖从学校出发向南走了150口，接着向东走了80口到书店，则学校与书店的距离是。11. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好到一个站着不动的女孩头顶正上方 4000米处，过了 20秒，飞机距离这个女孩头顶5000米处，则飞机飞行的速度为 千米/时。12. 如图是一个塑料大棚，
12、它的宽a=4. 8m，高b=3. 6m，棚总长是10m。第24艇图(1) 求大棚的占地面积；(2) 覆盖在顶上的塑料布需要多少平方米？13. 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边与 BD重合，得折痕DG，若AB=4, BC=3,求AG的长。6.教师点评分层作业一、学习收获？二、作业：必做题：学习质量监测本章A。选做题：学习质量监测 本章B。复习课导入：例1：例3小组讨论：例2检测1.有下面的判断： AABC中，a1 2 3 + b2丰c2，则 abc不是直角三角形。 ABC是直角三角形，ZC=90。，则a2 + b2 =c2。 若 ABC中，a2 -b2 = c2，ABC是直角三角形。 若 ABC是直角三角形，则（a+b）（a-b）=c2。以上判断正确的有（） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.RtABC的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是ABC的第三边， 则这个正方形的面积是（） A. 25 B. 7 C. 12 D. 25或73.一个三角形的三边之比是3：4：5,则这个三角形三边上的高之比是（）
