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1、第四节 固定床吸附过程的计算固定床吸附器结构简单，但由于气体吸附过程是气固传质，对任一时间 或任一颗粒来说都是不稳定过程，因此固定床吸附器的吸附操作是非稳态的， 计算过程非常复杂，一般要涉及到物料衡算方程、吸附等温线方程和传热速率 方程及热量衡算。而在气态污染物的吸附净化设计中，由于所涉及到的物系是 低浓度的气态混合物，且气量一般比较大，吸附热相对较小，因此可近似地按 等温过程处理，可不考虑传热速率方程和热量方程（升温脱附除外）。这样在 设计过程中可采用简化了的方法进行近似计算，计算时往往提出如下假设：（1） 气相中吸附质浓度低；（2）吸附操作在等温下进行；（3）传质区通过整个床层 时长度保持
2、不变；（4）床层长度比传质区长度大得多。这些简化限制条件对目 前工业上应用的吸附器来说，一般是符合的。设计中较常采用的是希洛夫近似 计算法和透过曲线计算法。计算过程一般是在吸附剂的选择、吸附设备的选择 和吸附效率确定之后进行的。设计计算的任务是求出吸附器的床层直径和高 度，吸附剂的用量，吸附器的一次循环工作时间，床层压降等。下面首先介绍 固定床吸附器的吸附过程。一、固定床吸附器的吸附过程在固定床吸附器的吸附操作中，一般是混合气体从床层的一端进入，净化 了的气体从床层的另一端排出。因此，首先吸附饱和的应是靠近进气口一端的 吸附剂床层。随着吸附的进行，整个床层会逐渐被吸附质饱和，床层末端流出 污染
3、物，此时吸附应该停止，完成了一个吸附过程。为了描述吸附过程，提出 了以下概念。（一）吸附负荷曲线与透过曲线1. 吸附负荷曲线在实际操作中，对于一个固定床吸附器，气体以等速进入床层，气体中的 吸附质就会按某种规律被吸附剂所吸附。吸附一定时间后，吸附质在吸附剂上 就会有一定的浓度，我们把这一定的浓度称为该时刻的吸附负荷。如果把这一 瞬间床层内不同截面上的吸附负荷对床层的长度（高度）作一条曲线，即得吸 附负荷曲线。也就是说，吸附负荷曲线是吸附床层内吸附质浓度 x 随床层长度 z 变化的曲线。3-12 理想吧附也荷曲线 图3一13 压附負荷曲线在理想状态下，若床层完全没有阻力，吸附会在瞬间达到平衡，即
4、吸附速 率无穷大，则在床层内所有断面上的吸附负荷均为一个相同的值，吸附负荷曲 线将是一个直角形的折线，如图 3-12 所示。但实际上是不可能的，在实际操 作中由于床层中存在着阻力，在某一瞬间床层内各个截面上的吸附负荷会有差 异，我们这时所绘制的曲线将是图 3-13 所示的吸附负荷曲线。图中把曲线分 成了三个区域：饱和区（所有吸附剂已经达到了饱和）、传质区（有一部分吸 附剂还正在吸附）和未用区（所有吸附剂上均未有吸附质）。如果经过一段时 间的吸附，绘制另一时刻的吸附负荷曲线时，会发现曲线前进到了 II 线的位 置，所以我们又形象地把吸附负荷曲线称为吸附波或吸附前沿。当吸附波的下 端到达床层未端时
5、，说明已有吸附质漏出，这时床层被穿透，当床层被穿透的 这个时刻，称为破点。此时流出气体中吸附质的浓度称为破点浓度。在实际工作中，由于吸附剂中吸附质的浓度（即吸附负荷）不易测定，故 目前许多场合，曲线的纵坐标都以床层中混合气体的浓度 c 来表示。因此，吸 附负荷曲线又可定义为在稳定吸附状态下，床层中气相中吸附质的浓度随床层 高度（长度）变化的曲线。由于床层的阻力不同，吸附负荷曲线会有不同的形状。床层阻力愈大，某 一时刻床层内各截面上浓度差别越大，吸附负荷曲线也就变得越平缓，这当然 是我们不希望出现的情况。2. 透过曲线吸附负荷曲线表达了床层中浓度分布的情况，可直观地了解床层内操作的 状况。但要从
6、床层中各部位采出吸附剂样品进行分析是相当困难的，这样易破 坏床层的稳定。因此通常改用在一定的时间间隔内。分析床层流出物中吸附质 浓度的变化，以流出物中吸附质浓度y为纵坐标。时间T为横坐标，则随时间 的推移可画出一条T -y曲线。如图3-14所示，开始时流出物中吸附质浓度为 yB，它是与吸附剂中的xB浓度相平衡的（xB为破点时床层出口端的吸附负荷）。 流出物中吸附质浓度开始上升，到te时升到yE,即接近床层进口浓度，这时床 层已完全没有吸附能力，吸附波的末端也离开床层了。于是在T -y图上，从 TB到Te呈现一个S型曲线，这条曲线称“透过曲线”它的形状与吸附负荷 曲线是完全相似的，只是方向相反。
7、由于它与吸附负荷曲线成镜面对称相似，所以也称吸附负荷曲线为“吸附波”或“传质前沿”。由于透过曲线易于测定和标绘出来，因此也用它来反映床层内吸附负荷曲 线的形状，而且也能准确地求出破点。如果透过曲线比较陡，说明吸附过程比 较快，反之则速度较慢。如果透过曲线是一条竖直的直线，则说明吸附过程是 飞快的，是理想的吸附波。（二）保护作用时间 保护作用时间是固定床吸附器的有效工作时间。它定义为从吸附操作开始 到床层被穿透所经历的时间称为保护作用时间，如图3-14所示的由T 0到T B 所经历的时间，到达tb时，床层内吸附剂还没有完全饱和。图中的yB0,是 根据排放标准规定出的一个值。图3-14还出现一个点
8、，即te，时间到达te时，吸附波整个移出床层， 说明床层内的吸附剂已完全饱和，完全失去了吸附能力，这一点称为耗竭点或 称干点，到达干点时，床层内流出的气体中，吸附质浓度基本回复到进口浓度。在实际操作中，一旦达到了破点，就应停止操作，切换到另一吸附床，穿 透了的吸附床转入脱附再生。（三）传质区高度把一个吸附波所占据的床层高度称为传质区高度，用 Za 表示。从理论上 讲，传质区高度应是流出气体中溶质浓度从0变到y0这个区间内吸附波在Z 轴上占据的长度，但实际上再生后的吸附剂中还残留一定量的吸附质（一般为 初始浓度y0的5%10%）,而吸附剂完全达到饱和的时间又太长，所以一般 把由破点时间t B对应
9、的气体浓度yB到干点时间t E对应的气体浓度yE这段时 间内吸附波在Z轴上所占据的长度称为传质区高度。为了使吸附操作比较可靠，就必须使床层有足够的长度，起码要包含一个稳定的传质区。而形成一个稳定的传质区需要一定时间。如果吸附器床层长度 比传质区长度还短，那就不能出现一个稳定的传质区，操作不稳定，出现破点 的时间会比计算的来得快，为避免此点，吸附器床层长度一定要比传质区长度 长。例如实验室内所用吸附柱高度就规定应至少是传质区长度的两倍，而吸附 柱直径最少应是最大吸附剂颗粒直径的 10 倍。（四）传质区吸附饱和率（度）和剩余饱和能力分率 这两个概念可用下式表示：Za内吸附剂仍具有吸附能力吸附饱和率
10、度爪Za内吸吸剂达饱际的吸附量寸量附率能越力大，剩余饱和剩余饱和吸附能力分率=斗仔这也是量度固定吸附床操作性能的两个剂达到饱和附的 吸附能力分率越小，说明吸附床的操作性能越好。二、希洛夫近似计算法一）希洛夫公式在理想状态下，在理想保护作用时间tb内通过吸附床的吸附质将全部被吸附，即通过床层的吸附质的量一定等于床层内所吸附的量，即：(3-19)式中 GSAG T / Ac = ZAp xS B o B T-气体通过床层的速率，kg/（m2 s）； 吸附床层截面积， m2；xT吸附剂的静活性（平衡吸附量），kg/kg； t；理想保护作用时间，min；c0气体中污染物初始浓度，kg/m3；P B吸附
11、剂堆积密度，kg/m3；Z床层长度，m。由上式可得：(3-20)p X BTGcS0对于一定的吸附系统和操作条件，PB、XT、Gs、co均已确定，因此可令(3-21)P BXT = KGsC0则（ 3-21）式可变成：t；B=KZ（3-22）但对一个实际的操作过程，由于床层存在阻力，因此实际上的保护作用时 间T B要比理想保护作用时间Tb短，我们把被缩短的这段时间称为保护作用 时间损失，用T。来表示。阻力越大，T。越大。三个时间的关系可表示如下：BB将(3-22)式代入上式，即得：=KZ -T 0= K (Z - Z 0)(3-23)(3-24)(3-24)式即为具有实用价值的希洛夫公式，Z。
12、可以称为床层长度损失。T 和Zo均可由实验求得。(二)利用希洛夫公式的简化计算 在吸附净化的设计中，常利用希洛夫公式进行简化计算。简化计算还是以 实验作基础，利用希洛夫公式求出K与To,再根据生产要求的操作周期求出 吸附床层长度，并根据气速，求出所需床层半径或截面积。具体步骤简述如下：1. 选择吸附剂，确定操作条件，包括温度、压力和流速。固定吸附床的气 体流速一般掌握在0.20.6m/s之间；2. 规定出合适的破点浓度；3. 在一定气速u下，测不同床层长度Z的保护作用时间tb，作出tb-Z 直线，求出K和T 0；4. 定出操作周期T B，化为min；5. 将K、T0、TB代入希洛夫公式，求出乙
13、若Z过长可以分层。7、求吸附剂用量 W：(3-25)6. 用下式计算床层直径：(3-26)K=2143( min/m)t 0=95(min)B代入希洛夫公式得：将 K、Z = -B0 =K 2143W = AZP B式中P B吸附剂堆积密度，kg/m3o为避免装填损失，可多取 10%装填量。例 3-1 用活性炭固定床吸附器吸附净化废气。常温常压下废气流量为 1000m3/h,废气中四氯化碳初始浓度为2000mg/m3,选定空床气速为20m/min。 活性炭平均粒径为3mm，堆积密度为450kg/m3，操作周期为40小时。在上述 条件下，进行动态吸附实验取得如下数据：床层高度 Z/m0.10.1
14、50.20.250.30.35透过时间 t B/min109231310462550650请计算固定床吸附器的直径、高度和吸附剂用量。解：以Z为横坐标，Tb为纵坐标将上述实验数据描绘在坐标图上得一直 线(例3-1附图)。依据图，求出直线的斜率即为K,截距即为-T。，得取Z=1.20n。采用立式园柱床进行吸附，计算出吸附床直径:4VI I兀u：4X1000nx 20 x 60=1.03(m)可取 D=1m。所需吸附剂量兀W = AZpB = 1.2 x - x12 x 450 = 423.9(kg)考虑装填损失，所需吸附剂量 W 为：423.9 X1.1=466kg三、透过曲线计算法透过曲线计算
15、方法与希洛夫近似计算法相比要复杂一些，但还是要假定吸 附体系是一个很简单的恒温体系，混合气体中只有一种可被吸附的吸附质，该 体系得到的仅有一个吸附波或传质区。此时固定床吸附器计算的主要内容为传 质区高度Za,保护作用时间t B和全床饱和度S。（一）传质区高度的确定图3-15为一理想透过曲线。气体的初始浓度为y（kg溶质/kg无溶质气体）， 气体流过床层的质量流速为Gs（kg/m2h），经过一段时间后流出物总量为W （kg无溶质气体/m3）o透过曲线是比较陡的，流出物中溶质的浓度从基本上 为零迅速上升到进口浓度。以yB作为破点的浓度，并认为流出物浓度升到接 近y0某一浓度值yE时，吸附剂基本上已耗竭。在破点处流出物量为WB，而 到吸附剂耗竭时，流出物的量为WE。这样，在透过曲线出现期间所积累的流 出物量Wa=WE-WBo把浓度由yB变化剂yE这部分的床层高度称为一个吸附区 或称传质区高度。当吸附波形成后，随着混合气体的不断通入，传质区沿床层不断移动，令(3-27)Ta为吸附波移动一个传质区高度所需的时间，则: a（We WB）=三又令T E为由通气开始至床层耗竭所需要的时间，即传质区形成和移出床层所 需的时间之和，则：GS3-28)设传质区形
