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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示的几何体的主视图为( )ABCD2如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，则的长为（ ）A2.2B2.5C2D1.83已知，则的值是（）ABCD4如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，若BF12，
2、AB10，则AE的长为（）A10B12C16D185如图，在ABC中，B=80，C=40，直线l平行于BC现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若AMN与ABC相似，则旋转角为（）A20B40C60D806关于x的一元二次方程x2mx30的一个解为x1，则m的值为（）A2B2C5D47将抛物线通过一次平移可得到抛物线对这一平移过程描述正确的是（ ）A沿x轴向右平移3个单位长度B沿x轴向左平移3个单位长度C沿y轴向上平移3个单位长度D沿y轴向下平移3个单位长度8如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即
3、四边形AEOF)的面积是( )A4B6.25C7.5D99如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，A45，则下列比值中不等于cosA的是（）ABCD10如图，半径为3的经过原点和点，是轴左侧优弧上一点，则为（ ）ABCD11如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ） A第一象限B第一、三象限C第二、四象限D第一、四象限12在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）A处B处C处D处二、填空题（每
4、题4分，共24分）13已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .14如图，已知，则_.15如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的解为_16已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简=_17为准备体育中考，甲、乙两名学生各进行了10次1分钟跳绳的测试，已知两名学生10次1分钟跳绳的平均成绩均为160个，甲的方差是80（个），乙的方差是100（个）.则这10次1分钟跳绳测试成绩比较稳定的学生是_ （填“甲”或“乙”）.18如图，AC是O的直径，ACB=60，连接AB，过A、B两点分别作O的切
5、线，两切线交于点P若已知O的半径为1，则PAB的周长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在矩形中对角线、相交于点，延长到点，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交、分别为点和点.（1）证明：；（2）若，则线段的长度.20（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线；（2）若DAB60，O的半径为3，求线段CD的长21（8分）（1）用公式法解方程：x22x10（2）用因式分解法解方程：（x1）（x+3）1222（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）反
6、比例函数的解析式为_，点的坐标为_；（2）观察图像，直接写出的解集；（3）是第一象限内反比例函数的图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标23（10分）如图，内接于，且为的直径的平分线交于点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，过点作于点（1）求证：；（2）试猜想线段，之间有何数量关系，并加以证明；（3）若，求线段的长24（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（6,4），（4,0），（2,0）.（1）在轴左侧，以为位似中心，画出，使它与的相似比为1:2；（2）根据（1）的作图，= .25（12分）已知:如图，菱形中，点，分别在，边上，连接，.求
7、证:.26二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共抽取了 名学生，a= %；（2）请补全条形统计图；（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三视图的定义判断即可
8、.【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.故选B.【点睛】本题考查了三视图知识.2、A【分析】连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用ABDBED，得出，可解得DE的长【详解】连接BD、CD，如图所示：AB为O的直径，ADB=90，弦AD平分BAC，CD=BD=，CBD=DAB，在ABD和BED中，BAD=EBD，ADB=BDE，ABDBED，即，解得DE=1.1故选：A【点睛】此题主要考查了三角形相似的判定和性质及圆周角定理，解答此题的关键是得出ABDBED3、A【解析】设a=k,b=2k,则 .故
9、选A.4、C【解析】先证明四边形ABEF是菱形，得出AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的长【详解】如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=AEB，BAD的平分线交BC于点E，DAE=BAE，BAE=AEB，AB=BE，同理可得AB=AF，AF=BE，四边形ABEF是平行四边形，AB=AF，四边形ABEF是菱形，AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，OA=8，AE=2OA=16；故选C【点睛】本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF是菱形是解决问题的
10、关键5、B【解析】因为旋转后得到AMN与ABC相似,则AMN=C=40,因为旋转前AMN=80,所以旋转角度为40,故选B.6、B【分析】把x1代入方程x1mx30得1+m30，然后解关于m的方程即可【详解】解：把x1代入方程x1mx30得1+m30，解得m1故选：B【点睛】本题主要考查对一元二次方程的解，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握7、A【分析】分别确定出两个抛物线的顶点坐标，再根据左减右加，确定平移方向即可得解【详解】解：抛物线的顶点坐标为（0，2），抛物线的顶点坐标为（3，-2），所以，向右平移3个单位，可以由抛物线平移得到抛物线故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象与
11、几何变换，利用点的平移规律左减右加，上加下减解答是解题的关键8、A【分析】先利用勾股定理判断ABC为直角三角形，且BAC=90，继而证明四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，利用面积法求出r的值即可求得答案.【详解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC为直角三角形，且BAC=90，O为ABC内切圆，AFO=AEO=90，且AE=AF，四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，OE=OF=r，S四边形AEOF=r，连接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四边形AEOF=r=4，故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆，勾股定理的逆定理，
12、正方形判定与性质，面积法等，正确把握相关知识是解题的关键.9、A【解析】根据垂直定义证出A=DCB，然后根据余弦定义可得答案【详解】解：CD是斜边AB上的高，BDC=90，B+DCB=90，ACB=90，A+B=90，A=DCB，cosA=故选A【点睛】考查了锐角函数定义，关键是掌握余弦=邻边：斜边10、B【分析】连接CA与x轴交于点D，根据勾股定理求出OD的长，求出，再根据圆心角定理得，即可求出的值【详解】设与x轴的另一个交点为D，连接CDCD是的直径在中，根据勾股定理可得根据圆心角定理得故答案为：B【点睛】本题考查了三角函数的问题，掌握圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数的定义是解题的关键1
13、1、C【分析】根据输入程序，求得y与x之间的函数关系是y=-，由其性质判断所在的象限【详解】解：x的倒数乘以-5为-，即y=-，则函数过第二、四象限，故选C【点睛】对于反比例函数y=（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内12、B【分析】确定“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长，然后利用相似三角形的对应边的比相等确定第三个顶点的位置即可【详解】帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为；“车”、“炮”之间的距离为1，“炮”之间的距离为，“车”之间的距离为2 ，马应该落在的位置，故选B【点睛】本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是利用勾股定理求得三角形的各边的长，难度不大二、填空题（每题4分，共24分）13、y3y1y2.【解析】试题分析：将A,B,C三点坐标分别代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,y3y1y2.考点：二次函数的函数值比较大小.14、105【解析】如图，根据邻补角的定义求出3的度数，继而根据平行线的性质即可求得答案.【详解】
