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1、使GPS减少误差壹、研究动机有一天我们找到一个GPS，我们十分好奇，把它拿起来定位。定位完，猛然发现，GPS显示我们在河里面！可是我们明明距离河还有一大段的距离，所以，我们决定要来研究如何准确的让GPS找到正确的道路。贰、研究目的一、 了解GPS的定位原理，并搜寻GPS应用软件进行测量。二、 GPS原始误差测量，探讨造成测量误差的可能来源。并探讨修正GPS误差方法，达成准确测量。参、研究设备及器材一、 计算机与因特网二、 GPS接收器三、 Pocket PC一台 肆、研究过程或方法一、 了解GPS的定位原理，并搜寻GPS应用软件进行测量。(一) GPS简介及原理： 1. GPS简介及系统架构：
2、GPS为Global Positioning System的简称，也就是全球卫星定位系统，由分布20200KM高空，6个轨道上的24颗卫星，其地面有一个主控站、五个监测站所组成。卫星测量及由设置再地面之GPS卫星接收仪，将GPS卫星位置是为已知，接收其发射的讯号，以空间后方交会法测算点间距离和方位角2. 卫星几何精度因子：单点定位的精度受到所接受的卫星在空间的分布状况影响很大，为表示其分布之几何架构对定位精度的影响，以卫星几何精度因子（Dilution of Precision，DOP）来表示，可知DOP值乃卫星分布几何架构对点位精度影响的因子，在许多场合下，为特定应用可以更方便，将它分解而用
3、来表示个别坐标量或者用来表示几个坐标量组合而成的DOP值，而有如下各种不同DOP值之定义：PDOP位置精度因子：为纬度、经度和高程等误差平方和的开根号值。HDOP水平2D坐标精度因子：为纬度和经度等误差平方和的开根号值。VDOP垂直坐标精度因子：为高程的误差值。PDOP =HDOP +VDOP 图1 GPS系统架构图2 GPS定位原理3. GPS的误差来源：可能有卫星本体因素、信息传播路径及接收仪器三方面所造成，其中卫星本体因素为时钟准确性及轨道位置的内部系统所造成；而信息传播路径是容易受到大气层活动、地形及其它所造成的外部干扰因素，而接收仪器部分为仪器精准度及天线等仪器因素。(二) GPS软
4、件简介：本组使用下列GPS软件，主要测量值为：所在位置（包括经度、纬度及高度）、卫星几何精度因子DOP（包括水平及垂直）、GPS卫星位置（包括方位角及高度角）、卫星信号强度、测量稳定度。1. GPS Viewer(1) 进阶的卫星信息及定位误差（几何精度因子PDOP）(2) 明确的位置信息2. GPS Tuner 2.0(1) 卫星信号及定位误差（几何精度因子HDOP、VDOP、PDOP）(2) 可连续定位，并显示定位点误差半径 (3) 可记录存盘 图3 GPS Viewer卫星状态及信号强度图4 GPS Tuner2.0卫星信息及定位误差(三) 定位测量记录及分析方法1. 在一定点利用GPS
5、 Tuner 2.0连续测量30次，记录定位点分布及分布半径，以确定卫星数据的定位稳定度。2. 待GPS Tuner 2.0分布数据稳定后，以GPS Tuner 2.0进行GPS定位取得位置信息、几何精度因子及卫星信息，并进行连续测量记录。3. 以EXCEL进行数据分析，寻找造成GPS测量误差的因素。二、 GPS原始误差测量，探讨造成误差的可能性，并探讨修正GPS误差方法，达成准确测量。(一) GPS原始误差测量：在广阔区域于不同时间于定点进行多次测量，求得GPS可能误差范围及原始误差来源。1. 测量原理：影响GPS观测地点因素可用固定测量点来消除，可能随时间变化的其它因素而引起的误差，因此可
6、以用以多次观测取平均的方式达到准确。本组为计算个别测量的误差，用平均值作为参考值。2. 误差测量：在操场上以皮尺测量，取一条南北方向长为100公尺线，于两端进行GPS定位测量，并以Google earth 卫星地图数据库读取两端定位(如图7)。在不同时间，以上述方法于测量点进行15次的GPS定位测量，取到取得位置信息、几何精度因子及卫星信息记录。3. 三维坐标误差基本分析：采用计算个别实际测量偏差分析，并比较各维度的误差大小。（1） 将上述在同一点不同时间所测量的值以EXCEL计算经度、纬度、高度平均值，为平均经度X0、平均纬度Y0、平均高度Z0。（2） 计算个别测量经度差、纬度差及高度差。以
7、经度差为例以X X X0进行计算，其中X为经度差，X为个别实测值，X0为平均值。（3） 计算个别测量经度标准化偏差值（Xs）、纬度标准化偏差值（Ys）及高度标准化偏差值（Zs）。其中XsX / X标准差。（4） 因经度、纬度测量值精准度达0.1“，而在测量时均在固定范围内进行，经度在E 12027而纬度在N 2329，故描述时只需采角秒的值。（5） 将所得三维坐标误差进行分析，比较各维度测量偏差值分布。4. 以实测平均值和Google earth测量值比对，比较实测平均值和卫星地图间的差异。5. 以散布图分析实际测量水平偏差（Hs）和HDOP值的一致性。其中水平偏差为Hs =Xs +Ys 6.
8、 以HDOP值和Tuner2.0所得定位点误差半径、已接收卫星数进行分析，确定HDOP是否为测量稳定度。7. 探讨上述分析找寻GPS测量误差的可能性。(二) 在不同环境条件，探讨环境对GPS定位的影响：除GPS原始误差外，本组推测环境亦可能对GPS信号造成干扰，故设计本实验来进行证实。1. 建筑物对定位的影响：从学校大楼东侧（图8）向东拉一条长为40公尺线，每隔10公尺进行GPS定位测量，以上述方法进行GPS定位测量，取到取得位置信息、几何精度因子及卫星信息记录。比较不同距离下卫星数据的定位稳定度，找出误差来源。2. 植物对定位的影响：从植物正下方（图9）向东拉一条长为40公尺线，每隔10公尺
9、进行GPS定位测量，以上述方法进行GPS定位测量，取到取得位置信息、几何精度因子及卫星信息记录。比较不同距离下卫星数据的定位稳定度，找出所造成的误差。 图7 GPS定位误差测量取点位置图8测量建筑物对定位影响的取点位置图9测量植物对定位影响的取点位置伍、结果与讨论一、 GPS原始误差测量，探讨造成误差的可能来源。1. 从二个实测点的15次测量结果进行分析（表1）显示，单次测量误差以经度误差较小，标准差约约为4.0m，纬度误差较大，标准差可达8.0m，水平标准差约为8.5m左右；高度标准差可达6.4m，三维空间标准差约为10.4m。显示平均测量误差值在各方向大致相同。2. 和Google ear
10、th测量值比对结果（表1）显示，经度及纬度在采用实测平均值后和google earth测量值差均在0.04”内，水平测量平均偏差为1.1m左右；但在高度测量误差极大，达23.5m。从上列结果显示，采用多次平均计算在GPS水平定位有极高精准度，但在高度测量较不精准，但从上述分析发现高度测量仍有一定的稳定性，可由数据库查询做平移修正。3. 我们预期GPS测量误差若由地形或大气的外部所造成的，应在经度、纬度及高度同时差生系统性的误差，在各维度偏差相关性分析结果应有关连性，从图10显示经度和纬度偏差为低度相关，相关系数约为0.21，虽和预期结果相差较大，但仍有此现象，而图11和图12显示高度偏差和经度
11、、纬度偏差较无关；整体分析显示，GPS的误差没有明显同时一致性，这表示非信息传播路径所造成；而在高度偏差均和其它两者完成无关，这可能和高度测量偏差太大所造成。我们认为GPS在高度测量不佳，也不容易修正。因此本组就只针对GPS水平定位进行经度和纬度的探讨，也就是HDOP。4. HDOP应为卫星分布几何架构对点位精度影响的因子，但从实测水平偏差值和HDOP散布分析（图13）显示，HDOP和实测水平偏差无明显的相关性，因此可知HDOP数值小并不能代表该次测量的位置坐标一定精准度。5. 从HDOP和已接收信号卫星数分析（图14）显示，接收到的卫星数愈多HDOP值愈小；HDOP和定位误差半径散布分析（图
12、15）显示，定位误差半径和HDOP呈正比；因此我们认为HDOP的值只能代表此次测量有一定的稳定度。亦表示仪器接收的信号稳定，仪器误差小。表1实测平均和google earth测量值比对结果测量结果经度(12027)纬度(2329)水平实际测量标准差高度三维实际测量标准差实测点120.73”29.45”59m标准差0.13”(3.5m)0.27”(8.0m)8.7m5.7m10.4 m实测点220.96”26.35”58m标准差0.15”(4.0m)0.24”(7.2m)8.2m6.4m10.3m卫星地图点120.69”29.43”34m卫星地图点220.95”26.38”36m经度偏差纬度偏差
13、水平偏差高度偏差3D偏差点1实测和卫星地图偏差0.04”(1.1m)0.02”(0.6m)1.2 m25m25.0m点2实测和卫星地图偏差0.01”(0.3m)0.03”(0.9m)0.9m22m22.0m平均偏差0.7m0.8m1.1m23.5m23.5m图10 经度偏差和纬度偏差散布分析图11 经度偏差和高度偏差散布分析图12纬度偏差和高度偏差散布分析图13 水平偏差值和HDOP散布分析图14 HDOP和已接收信号卫星数散布分析图15 HDOP和定位误差半径散布分析6. 综合上述分析结果，我们认为测量的精准度及误差，可从GPS测量定位稳定度及定位精准度二个部分来看，在个别单次测量各项信息得
14、到的测量稳定度，显示GPS定位具有稳定性，表示其误差来源非仪器所造成的误差；但在精准度上发现，精准在各维度偏差较无关连表示亦非信息传播路径所造成，因此我们认为主要的误差来源应为GPS卫星所造成。7. 采用不同时间多次测量，所计算的平均值和Google earth卫星数据一致的精准位置，表示只有少数卫星内部的误差所造成，因此亦可采用此方法提高精准度。二、在不同环境条件，探讨环境对GPS定位的影响1. 建筑物对定位的影响建筑物对定位的影响：从建筑物距离和PDOP值散布图(图16)显示，愈靠近建筑物，PDOP值愈大，也就是测量稳定度愈差；而从图17-19的GPS数据显示，GPS受到建筑物遮蔽，卫星信
15、号渐弱且不稳定，在建筑物旁完全收不到信号。图16建筑物距离和PDOP值散布图图17 距建筑物40公尺处GPS信息 图18 距建筑物20公尺处GPS信息图19 距建筑物0公尺处GPS信息2. 植物对定位的影响：从植物距离和PDOP值散布图(图20)显示，在植物下方时，PDOP值明显愈大，但在距植物10公尺以外不受影响；而从图17-19的GPS数据显示，当GPS在植物下方时，受到植物遮蔽，卫星信号较弱且不稳定，但仍可收到穿越树缝的信号。图20植物距离和PDOP值散布图图21 距植物40公尺处GPS信息 图22 距植物20公尺处GPS信息图23 距植物0公尺处GPS信息3. 从上列结果显示，建筑物和植物均会影响GPS定位的稳定性，尤其是建筑物遮蔽GPS信号更是明显。陆、结论一、 GPS测量定位显示GPS定位具有稳定性，表示其误差来源非仪器所造成的误
