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1、 初二数学下册教案浙教版6.2菱形(1)我预学1.如图，有两个全等的等腰三角形，你能拼出几个不同外形的平行四边形，它们中是否有特别的平行四边形，它有什么特点. 2如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是各边的中点，连接DE、EF、FD.(1)图中有几个等边三角形？（2）图中有平行四边形吗？假如有，请把它们找出来，并说说每一个平行四边形的四条边之间有什么关系，两条对角线有什么关系？（建议：从数量关系和位置关系两方面考虑） 3阅读教材中的本节内容后答复：关于例1，你能求出菱形ABCD的面积吗？小明通过计算发觉菱形ABCD的面积刚好等于两条对角线乘积的一半.你知道为什么吗？ 我求助：预习后，你或
2、许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理共性反思：通过本节课的学习，你肯定有许多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则ABC的度数是（ ） A120 B60 C30 D150 2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若ABC=60，则AC：BD等于（ ）A ：1 B1：2 C ：3 D1：23在菱形ABCD中，若ABD=72，则ADC=_，BAD=_4如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AEBC于E，则AE的长是_5. 如图，在菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E，F为垂足，AE=ED，求EBF的度数 6.如
3、图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形. 我挑战7如图，在菱形OABC中，ABO=30，OB=2 ，O是坐标原点，点A在x轴的负半轴上，求菱形OABC各顶点的坐标 8.如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_ 9如图，在菱形ABCD中，已知E是BC上一点，且AE=AB，EAD=2BAE.求证：BE=AF 我攀登10. 是等边三角形，点 是射线 上的一个动点（点 不与点 重合）， 是以 为边的等边三角形，过点 作 的平行线，分别交射
4、线 于点 ，连接 (1）如图（a）所示，当点 在线段 上时 求证： ； 探究四边形 是怎样特别的四边形？并说明理由；(2）如图（b）所示，当点 在 的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？(3)在（2）的状况下，当点 运动到什么位置时，四边形 是菱形？并说明理由 6.2菱形（2） 我预学1.依据菱形的定义，试推断对角线相互垂直的四边形是菱形吗？假如是，请说明理由.假如不是，请举出反例. 2如图，两条宽度相等的长方形纸带叠放在一起，请问它们的重叠局部是平行四边形吗,是菱形吗,为什么? 3. 阅读教材中的本节内容后答复：（1）在例2的图中你能找出几个等腰三角形，它们分别是哪些？（2）对于
5、例2结论的证明，课本是用了菱形的判定定理2来证明的.你能用菱形的判定定理1“四条边都相等的四边形是菱形”证明例2的结论吗？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 共性反思：通过本节课的学习，你肯定有许多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标1. 在平行四边形ABCD中添加以下条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） AAB=BC BACBD CAC=BD DABD=CBD 2以下条件中，能判定四边形是菱形的是（ ） A两条对角线相等 B两条对角线相互垂直 C两条对角线相互垂直平分 D两条对角线相等且相互垂直 3. 如图，在菱形ABCD中,BAD=80度，AB的垂直平分线交
6、对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数为4. 菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是 5.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AB= ，CO=2，BD=2 （1）直线AC与BD垂直吗？ （2）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由 6如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，分别过点A，D作AEBD，DEAC交于点E，求证：四边形AODE是菱形我挑战7. 在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），C（0， ），若使以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则符合条件的点D的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 8.如图，平行四边形ABCD的对角
7、线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形9.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF，连结CE，DF分别交AD，BC于点M，N （1）求证：四边形DMNC是平行四边形； （2）若要使四边形DMNC为菱形，则还需增加什么条件？请至少写出两种 我攀登10.如图，在等腰ABC中，AC=AB，AD平分BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EFAB，分别交AC、BC于点E、F，作PMAC，交AB于点M，连接ME.(1)求证：四边形AEPM为菱形；（2）当点P在线段AD的何处时，菱形AEPM的面积为四边形
8、EFBM面积的一半？6.3正方形我预学1.有两个全等的等腰直角三角形，你能拼出矩形吗？你能拼出菱形吗？请从边、角、对角线方面说说它们的特点. 2.矩形、菱形和正方形都是我们所熟识的图形.试问：若矩形添上两条对角线可形成几个等腰三角形、几个直角三角形.菱形呢？正方形呢？ （可用直角三角板和刻度尺等工具进展尝试、验证） 3. 阅读教材中的本节内容后答复：在例题中，若增加条件AC=4，BC=3，其他条件不变.你能求出AD与BD的长吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理共性反思：通过本节课的学习，你肯定有许多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标1.对角线相互垂直且相等的四
9、边形肯定是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D以上均不对2.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为 .3.如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，则DCE = .4. 如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 则PE+PC的最小值为5. 如图，有两个并排在一起的正方形ACDE和BCFG连结AF、DB，若将AFC绕C点顺时针旋转90，那么AFC与DBC能重合吗?请说明理由. 6. 如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN的长.我挑战7. 如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点动身沿正
10、方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2022时，点P所在位置为_；若点P逆时针运动n圈后，当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为_（用含正整数n的式子表示）8.（1）如图甲，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC上的一点，AGEB于点G，AG交BD于点F，试说明OE=OF的理由.（2）在（1）中，若E为AC延长线上的点，AGEB交EB的延长线于点G，AG、DB的延长线交于点F，其他条件不变.如图乙，则结论“OE=OF”还成立吗？请说明理由.9.今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成外形一样的4块，请设计三种不同的方法我攀登10. 如图，正方形 绕点 逆时针旋转 后得到正方形 ，边
11、 与 交于点 （1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且相互垂直，并说明这两条线段相互垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠局部（四边形AEOD）的面积为 ，求旋转的角度n6.4 梯形(1)我预学1. 已知ab,点A、点D在直线a上，点B、点C在直线b上，请问A、B、C、D四个点可以构成哪些特别的四边形？并请说明此时AB、CD需满意的数量或位置关系.2. 阅读教材中的本节内容后答复：(1) 无论是等腰梯形性质定理的证明还是例题1的证明，它的解题思想方法都是一样的，通过平移腰、延长两腰把问题转化为哪一种图形来解决？请你利用这种解题思想，
12、思索教材中的例题1还有其它的证明方法吗？请试着给出证明.(2) 教材中“探究活动”中消失了梯形的中位线学问，请你类比三角形的中位线的性质，猜测出梯形的中位线具有的性质，并试着予以证明. 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理 处理梯形问题的根本思路是将梯形问题转化为 问题和 问题来解决，为了实现这种转化的目的，常需要添加适当的帮助线.请你依据自己解题的阅历，在下面的梯形图形中，作出常见的帮助线.共性反思：通过本节课的学习，你肯定有许多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.以下说法中正确的选项是（ ）.A有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B有一组对边平行的
13、四边形是梯形C过梯形上、下底中点的直线是梯形的对称轴D梯形必有一组对边不平行2.如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC.(1)若A=110，则C= ；（2）若AD=3，BC=7，高为3，则腰DC= .3.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是 .4.梯形的两底长是16cm和24cm，下底角分别为60和30，则较短的腰长为 .5.在梯形ABCD中,ADBC,中位线长为5,高为6,则它的面积是_. 6.如图，在梯形ABCD中，ADBC， AB=DC=AD=2，BC=4，求B的度数及AC的长. 7. 如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC与BD相交于点O(1)求证：OA=OD (2)请在图中找出全部的全等的三角形 8.如下图，已知在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC.求证：AC=CE
