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1、高中数学学业评价试卷双向细目表必修1考试内容ABC集合子集交集与并集补集函数映射与函数的概念函数的定义域函数的值域函数的表示方法函数的图象函数的单调性函数的奇偶性指数函数指数与对数换底公式对数函数函数图象变换幂函数函数与方程函数模型及其应用说明：A：了解 B：理解与掌握 C：综合运用高中数学学业评价试卷必修1(C卷)一、选择题（每小题6分，共60分）1已知集合Ax|x和m，则下列关系中正确的是( )AmA BmA CmA DmA2若全集U1，2，3，4，集合A1，2，则满足ABU的集合B是( ) A1个 B2个 C3个 D4个123123OxyA123123OxyB123123OxyD1231
2、23OxyC3设集合Mx|0x2，集合Ny|0y2，下图给出4个图形分别表示集合M到集合N的对应，其中是从集合M到集合N的函数的是( ) 4已知函数yx2ax3的定义域为1，1且当x1时，函数有最小值；当x1时，函数有最大值，则a满足( )A0a2 Ba2 Ca0 DaR5当x2，2)时，f(x)3x的值域是( )A，9） B（，9） C，9 D（，96已知指数函数yax(a0且a1)在0，上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值为( ) A B C2 D4 7函数yx2的图象与函数y的图象在第一象限的部分( )A关于原点对称 B关于x轴对称 C关于y轴对称 D关于直线yx对称8设0a1，则函
3、数yloga(x5)的图象经过( )A第二象限，第三象限，第四象限 B第一象限，第三象限，第四象限C第一象限，第二象限，第四象限 D第一象限，第二象限，第三象限9若关于x的方程axxa有两个解，则实数a的取值范围是( ) A(1，) B(0，) C (0，1) D10已知函数yf(x)的图象如右图所示，则函数yf(|x|)的图象为( )二、填空题（每小题5分，共30分）11设全集U2，3，a22a3，A|2a1|，2，UA5，则实数a的值为_12若集合Ax|kx24x40中只有一个元素，则实数k的值为_38Otc13某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t (年)的函数关系如下图，下列四种说法：
4、（1）前三年，总产量增长的速度越来越快；（2）前三年中，总产量增长的速度越来越慢；（3）第三年后，这种产品停止生产；（4）第三年后，年产量保持不变其中说法正确的是_14若f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)，则当x0时，f(x) 15若log37log29log49alog4，则a的值为_16若函数y的定义域为R，则实数m的取值范围是 三、解答题（每小题14分，共70分）17（本题满分14分）已知x8，求函数f(x)(log2)(log2)的最大值和最小值18（本题满分14分）已知函数f(x)x(1)（1）判断f(x)的奇偶性；（2）证明：当x0时，f(x)019（本题满分14
5、分）设集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210(1)若ABB，求实数a的取值范围；(2)若ABB，求实数a的取值范围20（本题满分14分）设函数f(x)|x24x5|(1)在区间2，6上画出函数f(x)的图象；(2)设集合Ax|f(x)5，B(,20，46 ，)，根据图象判断集合和之间的关系21（本题满分14分）已知实数a，函数f(x)a (1)设t，求t的取值范围；(2)将f(x)表示为t的函数h(t)；(3)若函数f(x)的最大值为g(a)，求g(a)必修1(C) 一、选择题（每小题6分，共60分）1D 2D 3B 4B 5D 6C 7D 8A 9A 10B二、填空题（每小题5
6、分，共30分）112 12或1 13 14x2x 15 16，)三、解答题（每小题14分，共70分）17解：由x8得log2x3，y( log2x1)(2log2x)(log2x)2当log2x时，即x2时，y取最大值；当log2x3时，即x8时，y取最小值218解：（1）函数f(x)x(1)=x()，所以f(x)(x)()x()，所以f(x)是偶函数（2）当x0时，2x1，所以f(x)x()0，又因为f（x）是偶函数，所以当x0时，f(x)f(x)0，于是，当x0时，f(x)019解：（1）A0，4又因为ABB，所以AB又B为一元二次方程的解集，最多有两个元素，因此BA0，4即 解得a1 所
7、以若ABB时，实数a的取值范围是a| a1（2）ABB即BA，则B可能为，0，4，0，4当B时，由2(a1)24(a21)0，解得a1；当B0时，则解得a1；当B4时，则无解；当B0，4时，由（1）得a1综上，ABB时，实数a的取值范围是a| a1或a120解：（1）如右图所示（2）方程f(x)5的解分别是2，0，4和2，由于f(x)在(,1和2，5上单调递减，在1，2和5，)上单调递增，因此A(,2，42 ，) 由所以BA21解：(1)令t要使有t意义，必须1x0且1x0，即1x1，t222t22，4且t0 t的取值范围是，2(2)t222，t21m(t)a(t21)tat2ta，t，2(3) h(t)a(t21)tat2ta，t，2a0，函数yh(t)， t ，2的图象是开口向下的抛物线的一段h(t)at2taa(t)2a若0，时，即a，则g(a)h()；若(，2时，即a，则g(a)h()a；若(2，)时，即a0，则g(a)h(2)a2综上有g(a)
