《新编云南省玉溪市玉溪一中高三上学期第四次月考数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编云南省玉溪市玉溪一中高三上学期第四次月考数学理试卷含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 玉溪一中高三上学期第四次月考数学（理）试题第卷一、选择题（本小题12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1.已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，yR，则“xy”是“x|y|”的( )A 充要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件3.设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于( )A 3 B 2 C 2 D 34.已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，映射f：AB，且满足1对应的元素是4，则这样的映射有（ ）A 2个 B 4个 C 8个 D 9个5.对于函数f(x)x2xa(a0)
2、，若存在实数m使得f(m)0成立，则一定有( )Af(m1)0且f(m1)0 Bf(m1)0Cf(m1)0且f(m1)0且f(m1)06.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( )A 1 B 4 C 1或4 D 2或47 已知点A(1,1)，B(1,2)，C(2，1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为( )A B C D 8.若实数满足，则的最小值为( )A B 2 C D 49.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则=（ ）A B C D10.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题，其中正确命题的序号是( )若m，则m； 若，m，则
3、m；若n，n，m，则m； 若，m，则m.A B C D11.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0，求a的取值范围 22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：sin22acos(a0)，过点P(2，4)的直线l的参数方程为2(t是参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值 23选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|x.(1)当a2时，求函数f(x)的值域；(2)若g(x)|x1
4、|，求不等式g(x)2xf(x)恒成立时a的取值范围 高三第4次月考答案(理数）1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C . 7.A 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C13.60 14. 15. 16.17.【答案】(1)解 设数列an的公差为d.因为，(S2)所以.(6d).2分解得q3或q4(舍)，d3 .4分故an33(n1)3n，bn3n1. .5分(2)证明 因为Sn2(n(33n)，所以Sn(1)n(33n(2)3(2)(n(1)n1(1) .6分故S1(1)S2(1)Sn(1)3(2)(12(1)(2(1)3(1)(3(1)4(1)(n(1)n1(1)3(2)(1
5、n1(1) .8 分因为n1，所以0n1(1)2(1)，所以2(1)1n1(1)1， .10分所以，即 .12分18【答案】（）证明：方法1：如图，取的中点，连接，在正方形中，在直角梯形中，即四边形是平行四边形，（2分），在直角梯形中，即四边形是平行四边形（4分），由上得，即四边形是平行四边形，四点共面（6分）方法2：由正方形，直角梯形，直角梯形所在平面两两垂直，易证：两两垂直，建立如图所示的坐标系，则，（3分），即四边形是平行四边形，故四点共面（6分）（）解：设平面的法向量为，则令，则，（8分）设平面的法向量为，且，则 令，则，（10分）设二面角的平面角的大小为，则 （12分）19【答案】（
6、）根据题意，参加社区服务在时间段90，95）的学生人数为：2000.065=60（人），参加社区服务在时间段95，100的学生人数为2000.025=20（人），抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为80人，从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率p=（）由（）可知从全市高中生中任意选取1人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率为，由已知得随机变量X的可能取值为0，1，2，3，则P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，随机变量X的分布列为： X 0 1 2 3 PXB（3，），E（X）=3=20.【答案】(1)由题
7、意得，1，解得a28，b24.所以C的方程为1.(2)设直线l：ykxb(k0，b0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)将ykxb代入1得(2k21)x24kbx2b280.故xM，yMkxMb.于是直线OM的斜率kOM，即kOMk.所以直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值 21.【答案】(1)f(x)的定义域为(0，)，当a4时，f(x)(x1)lnx4(x1)，f(x)lnx3，f(1)2，f(1)0，曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为2xy20.(2)当x(1，)时，f(x)0等价于lnx0，设g(x)lnx，则g(x)，g(1)0.()当a2，x(1，)时，x22(1a)x1x22x10，故g(x)0，g(x)在(1，)单调递增，因此g(x)0；()当a2时，令g(x)0得，x1a1，x2a1.由x21和x1x21得x11，故当x(1，x2)时，g(x)0，g(x)在(1，x2)单调递减，因此g(x)xf(x)恒成立，有|x1|xa|2恒成立，即(|x1|xa|)min2.而|x1|xa|(x1)(xa)|1a|，|1a|2，解得a1或a3.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
