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1、比的意义教学设计教学内容：义务教育人教版数学第十一册P4344及做一做，练习十一的12题。教学目的：1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。2、使学生掌握求比的方法，会求比值。3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。教学重、难点：重点：比的概念的建立。难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。教、学具准备：导学案、图表、小国旗图案教学过程：引探准备：提问：1、分数和除法有什么联系？ 2、除数能否为零？分数的分母能否为零？新课教学：一、旧
2、知引题1、出示一面国旗图案，启发谈话。请同学们看，这是2003年10月15日航天员杨利伟在神舟五号上展示的中国国旗。2、揭示课题 师：这面国旗，它的长是15厘米，宽是10厘米，现在对它的长和宽进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？ 生：长比宽多多少厘米？ 15105（厘米） 长是宽的几倍？ 1510 长是宽的 倍宽是长的几分之几？ 1015 宽是长的 倍在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比较的方法我们已经学过两种：比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法。【设计理念：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题
3、、提出问题的意识。】 师：在这里呢，老师要告诉大家：和式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。 （师板书课题：比） 师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？ 生1：什么是比？ 生2：比怎么读写？为什么要学比？ 生3：比有什么用？ 师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。二、探索新知，解决问题。（1）观察国旗长与宽的比。师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如：长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10。宽是长的几分之几？可以怎么说？现在有没有同学愿意试着说
4、一说？生：宽和长的比是10比15。师：很好。师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。（2）思考路程与时间的比。师：下面请大家在看一道题目：一辆汽车2小时行驶100千米。 我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？生：路程时间 = 速度 1002 =50（千米）师：下面思考一下，我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。师：请一位同学来说说。生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100：2【设计理念：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】 （3）联
5、系区别。师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，第二题中，路程和时间的单位是不同的。师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。（4） 归纳比的意义。师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。） 生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。 师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。【设计理念：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。】
6、根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？练一练(根据信息你能说出几组比吗？）A、白球10个红球5个 B、小华家养了12只鸡，9只鸭。师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（5）教学比的各部分名称。 师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。请大家先自学书本P44内容。【设计理念：让学生看书自学，培养学生的自学能力。】 师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。 生： 15 ： 10 15 10 前 比 后 比 项 号 项 值师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？生问：什么叫做比值？如
7、何求比值？生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！ （出示题目）3 ：0 15：.5：师：现在大家有没有什么新的发现啊？生1：比的后项不能为0。生2：比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。生3：求比值就是用前项除以后项。三、区别联系，便于记忆。 师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？ 生：除法，因为比是除法的另一种形式。 师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。 （师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。）（四人一组讨论完成下表）1、比与除法、分数有那些联系2、比与除法、分数又有
8、什么不同？名 称联 系区 别除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数比前项：（比号）后项比值一种关系【设计理念：用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。】师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作三比二。3、做一做，把下面的比改写成分数的形式21 : 100=四、课堂练习，巩固新知1、书本P44“做一做”。2、趣味练习： 我们班的男生大部分都喜欢打篮球，那这天他们在比赛时，打了个2：0，比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢？ （说明：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式
9、，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）五、多层练习，拓展延伸1、填空。(1)黑兔只数是白兔的3/5，黑兔和白兔的只数比是_。(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是_；糖和糖水的重量比是_。(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。上、下午运的次数的比是_，比值是_。上、下午运货吨数的比是_，比值是_。2、下面的这些话对吗？说说你的理由。（1）、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）（2）、比的前项不能为零。( )（3）、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（ ）（4）、4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 ( )3、你能说出几组比汽车3小时行180千米平均每小时行60千米火车5小时行600千米平均每小时行120千米六、课堂小结。师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？生1：我们想知道的东西，都得到解决了。 生2：认识了比，知道了它的意义与写法。 生3：认识了比，并学会了比值的计算。 生4：比实际上就是除法，只是形式不同。 师：这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌。附：板书设计 比的意义 两个数相除又叫作两个数的比。15 ： 10 15 10 前 比 后 比 项 号 项 值
