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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十四章 整式乘法与因式分解14-1【知识回顾】一、【基础训练】（一）幂的运算1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方法则：（是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。4、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。5、零指数； （a0），即任何不等于零的数的零次方等于1。6、总结：幂运算的变形（a-b）n= （b-a）n； （n为偶数） -（b-a）n； （n为奇数） （-a）n= an； （n为偶数） -an； （n为奇数） （二）单
2、项式、多项式的乘除法运算：7、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。8、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，9、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。10、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。11、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。（三）课堂练习1、下列各题中计算错误的是（ ） 2、化简x
3、(yx)y(xy)得（ ）A、x2y2 B、y2x2 C、2xy D、2xy3、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、4、在a2nan=a3n;2233=65;3232=81;a2a3=5a;(a)2(a)3=a5中，计算正确的式子有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 5、三个数中，最大的是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定6、下列运算错误的是（ ） A、 B、C、 D、7、已知，则、的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、8、若，则等于（ ）A、5 B、3 C、1 D、19、边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（） A、 B、2ab
4、C、2ab D、b(2ab)10、下面计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、二、【基础过关】1、（1） ； （2）( )2002(1.5)2003(1)2004_.2、（1）若，则= ； （2）已知am=2，an=3，则am+2n= .3、（1） （2）4、（1）(ab)(ba)2m(ba)3=_ （2） 5、（1）2x+13x-1=144，则x= ；（2）若，则= .6、如果时， 代数式的值为2008，则当时，代数式的值是 三、【综合应用】1、计算：（1）（103）3 （2）(x4)7 （3）（x）47 （4）(a-b)35(b-a)73 (5)(-a)325 (6) -(-m3)2(-
5、m)23 (7) (-a-b)32 -(a+b)23 2、（1）； （2）（x-y）3（y-x）2（y-x）5 3、已知，求的值4、若52x+1=125，求（x2）2005+x的值5、已知2a=3，2b=12，2c=6，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由6、有理数a, b,满足， 求+1的值7、若（x2+px+283）（x2-3x+q）的积中不含与项，（1）求、的值； （2）求代数式(-2p2q)3+(3pq)-1+p2010q2012的值；14-2【知识回顾】一、【基础训练】（一）公式1、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完
6、全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。 如： = 2、完全平方公式：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。公式的变形使用：（1）； ；（2）三项式的完全平方公式： （二）因式分解1、提公因式法（1）会找多项式中的公因式；公因式的构成一般情况下有三部分：系数一各项系数的最大公约数；字母各项含有的相同字母；指数相同字母的最低次数；（2）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项（3）注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分
7、解到“底”；如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的2、公式法运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：（1）平方差公式： a2b2 （ab）（ab）（2）完全平方公式： a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2（3）公式变形： 位置变化：(x+y)(-y+x)符号变化：(-x+y)(-x-y)指数变化：(x2+y2)(x2-y2)4系数变化：(2a+b)(2a-b)换式变化：xy+(z+m)xy-(z+m)增项变化：(x-y+z)(x-y-z)连用公式变化：(x+y)(x-y)(x2+y2)逆用公式变化：(x-y+z
8、)2-(x+y-z)23、十字相乘法.（1）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进行分解。特点：二次项系数是1；常数项是两个数的乘积；一次项系数是常数项的两因数的和。练习1、分解因式(1) (2) (3)（2）二次项系数不为1的二次三项式条件：（1） （2） （3） 分解结果：=练习2、分解因式：（1） （2）（3）二次项系数为1的齐次多项式例1：分析：将看成常数，把原多项式看成关于的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。 1 8b 1 -16b 8b+(-16b)= -8b 解：= =练习3、分解因式(1) (2) (3)（4）二次项系数不为1的齐次多项式例2、 例3、 1 -2y 把看作一
9、个整体 1 -1 2 -3y 1 -2 (-3y)+(-4y)= -7y (-1)+(-2)= -3 解：原式= 解：原式=练习4、分解因式：（1） （2）（三）课堂练习1、4a3+8a2+24a=4a( )2、(a3)(32a)= (3a)(32a)3、a3bab3=ab(ab)( )4、(1-a)mn+a1=( )(mn1)5、0.0009x4=( )26、x2( )+ 116 =(x )27、( )a2-6a+1=( )28、x2y2z2+2yz=x2( )=( )( )9、2ax10ay+5bybx=2a( )b( )=( )( )10、x2+3x-10=(x )(x )11、若m23
10、m+2=(m+a)(m+b)，则a= ，b= ；12、a2-bc+ab-ac=(a2+ab)( )=( )( )13、当m= 时，x2+2(m3)x+25是完全平方式.二、【基础过关】1、若的运算结果是，则的值是（ ） A、-2 B、2 C、-3 D、32、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于（ ）A、3 B、-5 C、7 D、7或-13、如图，矩形花园ABCD中，AB=，AD=，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为（ ）A、 B、C、 D、4、若为整数，则一定能被（ ）整除 A、2 B、3 C、4 D、55、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A、ab B、ab C、ab D、(a)b6、若9xmxy16y是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A、24 B、24 C、12 D、127、若aa1，则a42a3a4a3的值为（ ）A、8 B、7 C、10 D、128、已知xy2x6y10=0，那么x，y的值分别为（ ）A、x=1，y=3 B、x=1，y=3 C、
