《《正方形》教案[3]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《正方形》教案[3]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正方形教案潜山市双峰初级中学 曹长云教学目标：1了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法2经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法教学重难点:重点：探索正方形的性质与判定难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法学法解析:1.认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形2.学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点教学过程:一、合作探究，导入新课【显示投影片】显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片（多幅）【活动方略】教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问
2、题：1同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？3正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想易知：1正方形四条边都相等（小学已学过）；2正方形四个角都是直角（小学学过）实验活动：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90，这样的特殊矩形是正方教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形：学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形定义：有一
3、组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形正方形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等（2）角的性质：四个角都是直角（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点二、实践应用，探究新知演练题1E为正方形ABCD中任意一点，若ABE为等边三角形，则DCE=_度2如图，将边长为8厘米的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN的长当堂练习：3四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）AOB= 度， OAB=
4、 度（2）在图中有 个等腰直角三角形它们之间有怎样的 关系？4正方形的面积为10，则AOD的面积为 ；若AC=2，则正方形ABCD的面积为 5正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A 四条边相等 B对角线垂直且互相平分C对角线平 分一组对角 D对角线相等三、 继续探究，学习新知【问题牵引】教师提问：怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明学生活动：分四人小组进行合作讨论，归纳总结出判定正方形的方法如下：判定方法： 1是矩形，并且有一组邻边相等 2是菱形，并且有一个角是直角例、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形思路点拨：这是
5、一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题【活动方略】教师活动：操作投影仪，画出图形，讲清怎样写出已知、求证已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形【评析】这里教师可以让学生上台书写已知、求证然后再纠正写法上的不足学生活动：分析文字题后，举手上讲台“板演”上述证明思路：因为四边形ABCD是正方形，所以AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DOABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形且ABOBCOCDODAO四、随堂
6、练习，巩固深化把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形请拼成尽可能多的四边形要求：每次拼四边形全部用上这四个直角三角形，但这些三角形互不重叠且不留空隙思路点拨：思路1：特殊四边形，包括（1）菱形，除正方形之外只有一个，其边长为，对角线为2和4图形略（2）矩形，除正方形之外只有一个，其长为4，宽为1图形略（3）梯形，两个，一个是上底为1，下底为3，高为2的等腰梯形；另一个是上底为2，下底为6，高为1的等腰梯形，图形略（4）一般的平行四边形，共4个，其一，两组对边分别为2和，高为2和；其二，两组对边分别为1和2，高为4和；其三，两组对边分别为2和2，高为2和；其四，两组对边分别为4和，高为1和，图形略思路2：一般凸四边形共两个，一个的四条边长分别为、2、2；另一个的四条边长分别为1、3、，图形略【评析】这是一道江苏省徐州市2001年中考题，是很好的分类讨论题五、课堂总结，发展潜能【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质边角对角线平行四边形矩形菱形正方形2平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形六、课后反思
