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1、第十八章平行四边形一、单项选择题1在平行四边形ABCD中，A：B=7：2，则C的度数是（）A70B280C140D1052已知平行四边形ABCD的周长是26，ABC的周长是18，则AC的长为()A5B6C7D8/3如图，在ABC中，AC=6，BC=8，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直订交于点O，则AB=（）A5B42C33D254以下选项中，不能够判断四边形ABCD是平行四边形的是()AAD/BC，AB/CDBAB/CD，ABCDCAD/BC，ABDCDABDC，ADBC5如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）A112C
2、25BD536在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框可否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的制定方案，其中正确的选项是()A 测量对角线可否互相均分B测量两组对边可否分别相等C测量一组对角可否为直角D测量两组对边可否相等，再测量对角线可否相等7以下命题中，为假命题的是()A两组邻边分别相等的四边形是菱形B对角线互相垂直均分的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线相等的平行四边形是矩形8如图，M是菱形ABCD的边AB中点，MO=5cm，则菱形ABCD的周长为（）A5cmB10cmC20cmD40cm9如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一同，连结BD并延长
3、交EG于点T，交FG于点P，则GT()A2B22C2D110在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线订交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连结DF，BE,请依照上述条件，写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论以下：小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；毛毛雨：ACE=CAF,这四位同学写出的结论中不正确的选项是（）A小青B小何C小夏D毛毛雨二、填空题11如图，在平行四边形ABCD中，BAD的均分线AE交边CD于E，AB=5cm，EC2cm则BC_cm12如图，在RtABC中，ACB=90，点D，
4、E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF=_13如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于1BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交2BC于点E，连结EF若四边形ABEF的周长为16，C60，则四边形ABEF的面积是_14如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连结AC，则 BAC=_度三、解答题15以以下列图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF16已知：如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DFAC交BA的延长线于点F（ 1）求证：四边形
5、ACDF是平行四边形；（ 2）若AB3，DF5，求AEC的面积17如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF知足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明原因18如图，平行四边形ABCD中，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连结AF、CE1求证：VABEVCDF；2当四边形ABCD知足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论19如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AEBF.（ 1）试试究线段AF，DE的数量关系，写出你的结论并说明原因；（ 2）连结EF，D
6、F，分别取AE，EF，FD，DA的中点H，I，J，K，则四边形HIJK是什么特别四边形？请在图2中补全图形，并说明原因答案1C2A3D4C5D6D7A8D9B10B1131221383.1467.515四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，ABCD在ABE和CDF中ABECDF，BEDF ABECDF，AE=CF.16.(1)证明：四边形ABCD是矩形，DCBF，DFAC，四边形ACDF是平行四边形；(2)解：四边形ABCD是矩形，CDAB3，B90，由(1)得：四边形ACDF是平行四边形，1ACDF5，AEEDAD，2BCADAC2AB252324，AE142
7、，2SAEC1AE?CD12332217.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形 ABCD，AB=CDBAECFE，ABEFCEE为BC的中点 BE=EC ABEFCE AB=CF.(2) 解:当BC=AF时,四边形ABFC是矩形.原因以下: ABCF，AB=CF四边形ABFC是平行四边形 BC=AF四边形ABFC是矩形.18.证明：（1）四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AB/CD，ABECDF，BADBCD，MAAN，NCBC，BAMDCN，在ABE和VCDF中，ABECDFABCD，BAMDCNVABEVCDFASA；2解：四边形ABCD是菱形时，四边形AECF是菱形VABEVCDF， AECF，MAAN，NCBC， AM/CN，四边形AECF为平行四边形，四边形ABCD是菱形， ACEF，四边形AECF为菱形19.（1）AFDE.原因：四边形ABCD是正方形， ABAD，DABABC90.又AEBF，DAEABF（SAS） AFDE.（2）以以下列图：四边形HIJK是正方形原因：H，I，J，K分别是AE，EF，FD，DA的中点，11HIKJAF，HKIJED.22 AFDE， HIKJHKIJ.四边形HIJK是菱形 DAEABF， ADEBAF. ADEAED90， BAFAED90.AFDE. HKDE，HIAF， HKHI. KHI90.四边形HIJK是正方形
