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1、第一章 绪论及基本概念第二章 轴向拉伸和压缩2-1 轴向拉伸和压缩的概念作用于杆上的外力的作用线与杆轴线重合。等直杆在这种受力情况下，其主要变形是纵向伸长或缩短。2-2 内力、截面法、轴力及轴力图2-3 应力、拉压杆内的压力杆件截面上分布内力集度应力。2-4 拉压杆的变形、胡克定律1、胡克定律： 其中： 拉杆的纵向变形量（伸长为+ ，缩短为-） 力（拉力为+ ，压力为-） l 杆件的原长 E 弹性模量（刚量,单位Pa，钢材一般值205GPa） A 横截面 EA 称为杆拉伸（压缩）刚度2、 的计算: =-l其中： 受力后的长度 l 受力前长度3、胡克定律：其中： 线应变 应力4、的计算: 2-5
2、 拉压杆的应变能伴随着弹性变形的增减二改变的能量称为应变能。应变能计算式： 应变能 单位体积内的应变能应变能密度。应变能密度计算公式：公式适用于应力不超过材料的比例极限这一前提下，只适用于线弹性范围之内。2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能2-7 强度条件、安全因数、许用应力2-8 应力集中概念由于截面骤然变化而引起局部应力骤增现象应力集中。第三章 扭转3-1 概述在外力偶作用下，杆表面的纵向线变成螺旋线，即发生扭转。且此只适用于圆杆。3-2 薄壁圆筒的扭转1、剪切胡克定律： 其中：切应力 G切变模量（单位Pa，钢材约80GPa） 切应变剪切胡克定律只有在切应力不超过材料的某一极限值时才是适用
3、的。该极限称为材料的剪切比例极限。2、切应变计算： 其中: 相对扭转角（圆筒两端的） r圆筒的平均半径 l圆筒长度适用于薄壁圆筒壁厚远小于其平均半径（）的情况，通过别人的证明可以知道，当薄壁圆筒厚度不超过平均直径的5%时，近似解与精确解间误差不超过5% 。3-4 等直圆杆扭转时的应力、强度条件1、等直圆杆扭转时任一截面的应力计算：-（1）其中：T 横截面的扭矩 点到圆心的距离 极惯性矩2、等直圆杆扭转时任一截面的应力计算：-（2）其中： 扭转截面系数，单位m3、的表达式：实心圆 空心圆4、强度条件公式：等直圆杆在扭转时，杆内各点均处于纯剪切应力状态。其强度条件应该是横截面上的最大工作切应力不超
4、过材料的许用应力。3-5 等直圆杆扭转时的变形、刚度条件1、 等直圆杆扭转角计算：其中： 相对扭转角，单位rad 扭转刚度 单位长度扭转角（适用于材料在线弹性范围等直圆杆）2、刚度条件:第四章 弯曲应力4-4 梁横截面上的正应力、梁的正应力强度条件1、等直梁在纯弯曲时截面上任一点处正应力的计算公式： - 其中：M 横截面上的弯矩 y 所求应力点的纵坐标 横截面对中性轴z的惯性矩为 + 时为拉应力，为 - 时为压应力。2、等直梁在纯弯曲时截面上任一点处正应力的计算公式： - 其中： 弯曲截面系数，单位m，计算：3、常用的惯性矩和弯曲截面系数：矩形截面： 圆形截面： 附图4-4-1型钢弯曲截面系数
5、查表。对于中性轴为对称轴的横截面，例如矩形、圆形和工字型，其最大拉应力和最大压应力在数值上相等。对于中性轴不是对称轴的横截面，分别求出最大拉压应力。4、许用弯曲正应力强度校核： - -关于材料许用弯曲正应力，一般就以材料的许用拉应力作为其许用弯曲正应力。4-5 梁横截面上的切应力、梁的切应力强度条件1、几种不同截面梁的切应力:（1）矩形：其中：A bh，为矩形截面的面积（2）工字型：其中： 为中性轴任一边的半个横截面面积对中性轴的净距，查表。 为整个横截面对其中性轴的惯性矩 d 腹板的厚度（3）薄壁环形截面梁：其中：A ，薄壁的内外壁平均值，薄壁的厚度。（4）圆截面梁：2、梁的切应力强度条件：其中： 为许用切应力第五章 梁弯曲时位移5-1 梁的位移挠度及转角1、挠度：横截面形心在垂直于x轴方向的线位移 正值挠度向下，负值挠度向上。2、 转角：横截面对其原来位置的角位移 正值转角顺时针，负值转角逆时针。 5-1-13、转角方程：5-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分1、 挠曲线近似微分方程：其中：EI 弯曲刚度 第六章 简单的超静定问题第七章 应力状态和强度理论第八章 组合变形及连接部分的计算第九章 压杆稳定附录 截面的几何性质
