《初二上数学培优讲义三A-B-二次根式单元复习与巩固及勾股定理提高训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二上数学培优讲义三A-B-二次根式单元复习与巩固及勾股定理提高训练（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二上数学培优讲义三 B 二次根式单元复习与巩固及勾股定理提高训练一、基本知识梳理:1二次根式的概念:形如 的式子叫做二次根式。2二次根式的性质：(1) （a0)；(2) 0(a0)；(3)3.二次根式的乘除：()计算: (2)化简:4二次根式的加减:(1）法则： . ()概念：二、考点与题型训练:(一）考点一：二次根式的概念与性质典型训练【例1】填空题：()的平方根是 ；的算术平方根是 ;的算术平方根是 ；的立方根是 。（)若故意义，则 ;若故意义,则 。(）若故意义，则= 。(4）若0)化简的成果是( ） A、 B、 C、 D、（5)若，则 ；若，则 ;若，则 ；若故意义,则的取值范畴是
2、;（二)考点二、同类二次根式与二次根式的化简:【例2】下列二次根式中，哪些是同类二次根式？2，,，x，3，【例3】计算 : (1)()() (2）7巩固练习:计算： (1)(35) (2)(3xy) (3)(2) （4)（25）(+)2(三）.考点三、思想措施： .整体思想:运用平方差公式找有理化因式化简【例4】化简下列各式：()（m0,n0) (2）(0,b0)2分类思想:【例】化简：+二次根式的非负性:【例6】(1)已知=+3,求y的值. (2)已知:AC的三边长a、b、c，a、满足2+44b求c的取值范畴跟踪训练：1、的平方根是 ;的算术平方根是 ; 、当 时,无意义;故意义的条件是 。
3、3、如果的平方根是2,那么= 。4、把根号外的因式移到根号内: ;当时，= ;5、若,则 。6、若0,化简:= 。7、 ；8、 9、若，则的值是（ ）A、 、 C、2 、0、如果1,则的值是( ）A、 B、 C、 D、111、已知，,则与的关系是( ） 、 B、 、 D、12计算:(1)= ，（2)= ,(3）32 = 13.一种三角形的三边长分别为c，cm,cm，则它的周长是 cm.1已知x+，y=2,则xyy= .5、已知，求的值。五、勾股定理典型题训练1 如图，正方形,边上有一点，在上有一点，使为最短.求:最短距离.ABFCEDAEBCDPDBEA2. 如下图，一块直角三角形的纸片,两直
4、角边现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上，且与重叠,则等于(）A.2cm3cmC.4m5cm3. 如图，折叠一种矩形纸片(矩形也是长方形，它的四个角为直角,对边相等）沿着折叠后，点正好落在边的一点上,已知求:的面积初二上数学培优讲义 四 勾股定理及实数提高训练一实数基本知识强化训练1. 的算术平方根是 ；的平方根是 ; 的平方根是 2 1的立方根是 , 的立方根是 , 的立方根是 3. 的相反数是 ， 倒数是 ， -的绝对值是 .4. 的相反数是 ； = ; 比较大小: ; 若，则x= ；若，则 6. ; ；= 7、平方根是它自身的数是 ；算术平方根等于它自身的数是 ；立方根等于它自身的数是
5、、当x 时,在实数范畴内故意义。、如果,那么的取值范畴 。0. 下列说法对的的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 . 是分数11. 下列说法错误的是( ） A.1的平方根是1 B.的立方根是-1 . 是2的平方根 D. 3是的平方根2. 若规定误差不不小于, 那么的估算值为（ ） C 8 D. 7或83. 和数轴上的点一一相应的是( ） 整数 B 有理数 无理数 D 实数4. 若和均故意义,则的值是（ ）A. B. C D.15、能使故意义的的范畴是( ).A.-2且3 B. 3 . -2 D. 21、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，
6、则这根铁丝的最大长度也许是 ;17、计算:；18、若、互为相反数,、互为负倒数,则；1、已知、满足，则；二、实数典型例题分析例:求下列各数的平方根:1)49 2）2.893) 4）例：求下列各式的值 1） 2) 3) 4）针对性练习1:1.求下列各数的平方根和算术平方根:1; 0.004 256 2.求下列各数的立方根： ; .3求下列各式的值: ; ; ； ； ； 例：求中的例4：下列各式中为什么值时故意义 1) 2)3）例5:如果为正整数,为整数，求的最大值及此时的值例6:计算1） ()(-) 3)例.化简下列各式为最简根式:() () () (4)针对性练习2:、 、 3、 4、 、求:
7、（） (2) (）= 2 （)= 化简:(1）- 4(- ) (2） (3）+ (4) (5)- () +-+ (） + （8)(-)- (+ 3） (9)-+-三、实数综合训练1.已知x =,求-6x + 之值。、已知，求的值3、已知，求的值;、若、为实数,且，求的值 5、如果一种数的平方根是和,求这个数6、请在同一种数轴上用尺规作出 和的相应的点。7若和都是5的立方根，则= ，= 8的两个平方根是方程的一组解,则 ,的立方根是 9、为实数,试比较。10若0，则 11.若，则的值为( ）A.0 B. C.0 D.0四、勾股定理典型题训练第1题 如图,正方形，边上有一点，在上有一点,使为最短.求:最短距离ABFCEDAEBCDPDBEA第2题.如下图，一块直角三角形的纸片,两直角边现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上，且与重叠,则等于( ）A23cmCcmcm第题. 如图，折叠一种矩形纸片(矩形也是长方形，它的四个角为直角，对边相等）.沿着折叠后，点正好落在边的一点上,已知.求:的面积.第4题. ADCBEF如图,长方形中，,若将该长方形折叠，使点与点重叠，则折痕的长为(）3.75B3.C.3.76D.3.77第题. 如图，直角梯形中，,若DCBA.求.第6题. 如图,为直角三角形，将旋转后,与重叠，若求:.
