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1、高一数学暑假作业（三角函数专题）一、 选择题1(2016河北衡水中学月考)若点(sin ，cos )在角的终边上，则sin 的值为()A B C. D.2函数f(x)cos(x)cos(x)是()A周期为的偶函数 B周期为2的偶函数C周期为的奇函数 D周期为2的奇函数3函数y2sin(2x)的单调递增区间为()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(kZ)4若为锐角，且sin()，则cos 2等于()A B. C D.5为了得到函数ysin 3xcos 3x的图像，可以将函数ycos 3x的图像()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长
2、度6在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为()A. B.或 C. D.或7已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()Af(2)f(2)f(0) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)0)和g(x)3cos(2x)的图像的对称中心完全相同，若x0，则f(x)的取值范围是_15已知函数f(x)Atan(x)(0，|)，yf(x)的部分图像如图，则f()_.16设函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期为，且满足f(
3、x)f(x)，则函数f(x)的单调增区间为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数f(x)sincoscos2.(1)若f(x)1，求cos(x)的值；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acos Ccb，求f(B)的取值范围.18.(2015重庆)已知函数f(x)sin(x)sin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在，上的单调性.19.(2015课标全国)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B2sin Asin C.(1)若ab，求cos B；(2)设B90，
4、且a，求ABC的面积.20.已知函数f(x)sin xmcos x(0，m0)的最小值为2，且图像上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值；(2)若f()，(，)，求f()的值.高一数学暑假作业（三角函数专题）答案解析1-5ADBAC 6-10 BAABB 11-12AB13. 14，3 15. 16k，k(kZ)17解(1)f(x)sincos cos2sincossin().由f(x)1，可得sin().令，则x2，cos(x)cos(2)cos 22sin21.(2)由acos Ccb，得acb，即b2c2a2bc，所以cos A.因为A(0，)，所以A，BC，所以0B，所以，所以f(
5、B)sin()(1，)所以f(B)的取值范围是(1，)18解(1)f(x)sin(x)sin xcos2xcos xsin x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x)，因此f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)当x，时，02x.易知当02x，即x时，f(x)是增加的，当2x，即x时，f(x)是减少的所以f(x)在，上是增加的；在，上是减少的19解(1)由题设及正弦定理可得b22ac.又ab，可得b2c，a2c，由余弦定理可得cos B.(2)由(1)知b22ac.因为B90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca，所以ABC的面积为1.20解(1)易知f(x)sin(x)(为辅助角)，f(x)min2，m.由题意知函数f(x)的最小正周期为，2.(2)由(1)得f(x)sin 2xcos 2x2sin(2x)，f()2sin()，sin()，(，)，(，)cos() ，sin sin()sin()cos cos()sin .f()2sin 2()2sin(2)2cos 22(12sin2)212()2.
