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1、积的变化规律教学设计新乡市红旗区北街小学 崔 娜教学内容：苏教版版四年级上册36页内容教学目标：1、让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积也要发生变化的规律；能将这规律恰当地运用于实际计算中。2、尝试用数学语言描述积的变化规律，培养初步的表达能力。3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想，并从探索过程中发展学生的合情推理能力。4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。教学重点：发现并掌握积的变化规律。 会用简洁的语言表达积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教具：ppt课件学具：学习卡课前谈话：略教学过程：一、巧
2、妙孕伏 导入新课师：哆啦a梦将作为我们今天的学习小助手，有他的帮助和陪伴，大家放轻松，我们一起看屏幕！有信心答对他们吗？生：有。师：来看第一张牌。1、请根据48+32 =80，很快说出，58+32=？ 生：90。师：这么快就想到了，你是怎么想的？生：第一个加数增加了10，第二个加数不变，和就加10。师：你观察的真仔细！答对了第一个问题，我们来翻第二张牌。2、832-584=248，不用计算，你能说出812-584等于几吗？生： 228。师：非常准确，你是怎么想的？生：被减数少了20，减数不变，差也就应该小20。师：真不错，又是一个会找窍门的孩子。你们算对了吗？师：你们答对了塔罗牌后的问题，掌声
3、鼓励鼓励自己！3、导入新课：刚才做题时，我们通过观察、对比，发现算式之间的变化规律，做起题来就特别容易。那么，在乘法算式中，会不会也有变化的规律呢？生：会师：在乘法算式中，如果其中一个因数不变，另一个因数发生变化，积会 ？也就是说谁的变化会引起积的变化？生：因数师：因数、积的变化有怎样的联系呢？现在我们就来一起探究“积的变化规律”（板书课题）【设计意图：通过回顾两数相加减的计算，让学生初步感知，算式中一个数字不变，另一个数字发生变化，算式的结果是会发生改变的。有了这种感受，学生在后续猜想两数相乘的变化规律时更容易理解和验证。】二、 观察发现 探寻规律（一）从上往下观察1、引导学生观察体悟规律1
4、师：同学们看，老师这里有一组乘法算式，（1）62=12（2）620=120（3）6200=1200问：你能根据上面这组算式的特点接下去再写出两道乘法算式吗？请在你的学习卡（一）上完成。师：谁来读读你写的算式？和这位同学写的一样的请举手。老师也是这样写的。看来大家都发现了这组算式之间的变化规律。谁来说一说？生：积的末尾依次多了一个零。师：他是按照什么顺序来观察的？要想具体完整的表示出算式之间的变化规律，我们就要按顺序仔细对比。比如，（ppt出示第二和第一个算式间向下的箭头）第二个和第一个算式比较，你发现了什么？生：第一个因数不变，第二个因数10，积也10。师：哪两个算式也能进行比较呢？你发现了什
5、么？生：第三个算式和第二个算式比较，第一个因数不变，第二个因数10，积也10。师：还有能比较的算式吗？生：第三个和第一个算式比较，第一个因数不变，第二个因数乘100，积也乘100。师：真棒！从上往下观察，这组算式中到底存在怎样的变化规律？生：一个因数不变，另一个因数10、100 ，积也10、100。师：如果这里乘的数不是整十整百数，而是其他的数，积也会随着这个因数的变化而有相同的变化吗？老师往下接着写出了一个算式。师：（4）和（3）比较，你能发现什么规律吗？生：第一个因数乘3，第二个因数不变，积也乘3。师：说的可真清楚，看来，两个数相乘，哪一个因数不变都行。如果这里乘5，积会怎么变？乘7呢？也
6、就是说这里的数可以是“任何数”。2、引导学生自己举例验证“发现”（1）学生举例验证师：你能写一组具有变化规律的算式来验证吗？写在你的学习卡(二)上。完成后可以同桌互相说一说。（2）展示作品 归纳规律1a、展示学生的学习卡(二)。师：怎样能把这么多的乘法算式中藏着的变化规律用一句话总结出来呢？b、师生共同归纳小结规律的一部分：也就是说，两个数相乘，其中的一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（板书）这就是从上往下观察我们发现的变化规律。我们一起来读一读。（二）从下往上观察1、放手引导学生继续体悟规律2师：这组算式，我们不仅可以从上往下观察，还可以怎样观察？生：从下往上观察。师：是呀，观察的角度
7、越全面，我们得到的结论才会更完整。师：从下往上观察，你能标出算式间的变化吗？ 你能用一句话总结出从下往上观察，乘法算式中还有什么样的变化规律吗？请同学们拿出学习卡(三)，完成这两个问题。看谁完成的又快又好！2、展示作品 发现规律2展示学生的学习卡(三)。师：你能看懂这些向上的箭头，除以10、100表示什么吗？谁来具体说一说？生1：(1）与(2）相比，第一个因数不变，第二个因数除以10，积也除以10。生2：(1）与(3）相比，第一个因数不变，第二个因数除以100，积也除以100。生3：(2）与(3）相比，第一个因数不变，第二个因数除以10，积也除以10。师：谢谢你的解释！谁能用一句话说说乘法算式
8、里还藏着什么样的规律？生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：那除以0行吗？为什么？生：因为0不能做除数。师：对，变化的因数除以几都行，但是0除外。孩子们，通过认真观察、仔细对比，我们发现了这组算式中的变化规律，从上往下观察，当一个因数不变，另一个因数乘几积也乘几。从下往上观察，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。3、师生共同合并完善规律师：怎样把这两条规律合并成一句话呢？（稍停顿）小组内先说一说。生：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。师：（补充板书）现在，我们一起来读一读积的变化规律。【设计意图：本块内容分两个层次，先引导学生从上往下
9、观察，标出算式之间的变化，试着去发现规律。然后放手让学生自己从下往上观察，发现规律并准确表达规律。学生在此处有充分的观察、对比经历，使学生通过简单数据验证了发现的规律的正确性、普遍性。】三、 多层练习 巩固提升1、基础练习-吃披萨师：请同学们根据1230=360，利用积的变化规律计算下面各题。答对哪题那块披萨就是你的了！明白了吗?有信心答对他们吗？你想回答哪道题？ 12300= 120030= 1215= 330= 师：为了让我们更好的掌握这条规律，小助手哆啦a梦，他又在想办法了。 瞧！2、强化练习-神奇口袋师：我们都知道哆啦a梦有个神奇的口袋，他的神奇口袋里藏了一个不变的数，把跳进袋子里的数
10、和藏着的数相乘，能蹦出一个新的数来。快看！跳进3，蹦出的是111，现在跳进去24，蹦出的会是多少呢？生：888师：怎么猜到的？生：38=24，所以1118=888。师：这回跳进12，能蹦出来几？生：444.师：说说你的想法？生：24到12 是除以 2 的关系，那 888 也得除以2就等于444。师：跳进8，蹦出的会是几？生：222师：你们用什么来计算的？生：积的变化规律。师：看来，积的变化规律有时能帮我们把计算变得简单些。3、强化练习-走迷宫师：哆啦a梦陪伴我们这么久自身能量消耗的差不多了，老师帮他准备了他爱吃的铜锣烧。但是需要经过你们的共同努力才能送到他的口中。要不要加油！生：要！师：来看第
11、一个问题，285=？（Ppt答对一个出示下一个） （2） 2825= 700 （3） 1425= 350 （4）14025= 3500 （5）2875= 2100 师：在计算时，我们只要找好对比的算式，运用积的变化规律来计算，能大大缩减我们的做题时间，还能保证计算的准确性！这么好的规律，你会用了吗？好的，我们让多啦a梦先吃着，老师带你们去大雄加的菜地去看看。4、深化练习-修整菜园师：大熊家有块这样的长方形菜地，夏天来了，他想扩大院子里的菜地，多种些蔬菜。他想要长不变，宽增加到24米，宽增加到24米是什么意思？生：宽变成24米。师：你能帮他算一算吗？请把你的算式写在答题纸上。反馈：算法一：248
12、=3 2003=600（平方米）算法二：2008=25（米） 2524=600（平方米）师：说说你是怎么计算的？生1：宽乘了3，而长不变，面积也应该乘3。生2：先求长，再求扩大后的面积。师：这两位同学的做法都很好，都是会动脑子的同学。【设计意图：本课四个习题由易到难，层层递进，趣味性十足，让学生充分感受数学计算的乐趣，通过发现的规律，我们可以很便捷、准确的解决生活中的实际问题。】四、回顾过程 全课总结师：看来，积的变化规律还能帮助我们解决生活中的实际问题。生活中像这样变与不变的现象还有很多，都等着同学们火眼晶晶，去发现呢。回想这节课我们通过自己的努力，探究发现了什么？什么是积的变化规律？希望大
13、家运用今天所学的规律解决更多生活中的难题。下课！【设计意图：通过回顾，学生再次归纳所发现的规律，加深对知识点的识记。】五、课后作业：书38页1、 4题六、板书设计：积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。附：学习卡（一）（1）6 2 = 12 （2）6 20 = 120（3）6 200= 1200姓名： 你能根据上面这组算式的特点接下去再写两道乘法算式吗？ 学习卡（二）验证：请写出一组具有变化规律的乘法算式。（ ）（ ） = （ ）（ ）（ ） = （ ）： （ ）（1）6 2 = 12 （2）6 20 = 120（3）6 200= 1200从下往上观察，你能标出算式之间的变化吗？ 请用一句话总结出从下往上观察，乘法算式中还存在什么样的变化规律。学习卡（三）练习纸
