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1、山西省长治二中2020学年高一数学下学期第一次月考试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若点在角的终边上，则（ ）ABCD2（ ） A BCD3已知点在第二象限，则为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知，且为第二象限角，那么（ ）AB CD5在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( )ABCD 6使不等式成立的的取值集合是( )A BCD7为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移
2、动个单位长度8已知，若角的终边经过点，则的值为（ ）ABC4D-49已知函数（其中， ）的图象（部分）如图所示，则（ ）A1 B1CD10函数 的大致图象是（ ）A B C D11九章算术是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）ABCD12012同时具有性质：最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20
3、分.13_.14已知，则_15已知函数在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_16已知函数（其中，），直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：该函数在上的值域是； 在上，当且仅当时函数取最大值；该函数的最小正周期可以是；的图象可能过原点其中的真命题有_（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共70分17(本题满分10分)已知 .(1)化简；(2)若，且 ，求的值；18(本题满分12分)已知函数（，）的一个对称中心为，其图像上相邻两个最高点间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在区间内的图像，并写出函数的单调递减区
4、间.19(本题满分12分)已知函数，将的图象向右平移单位长度，再向下平移个单位长度得到函数的图象.（1）求函数的解析式，对称中心和对称轴方程；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合.20(本题满分12分)已知函数.（1）若，求的值；（2）求的最值以及取得最值时的值的集合.21(本题满分12分)如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向作匀速运动，且每2min转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点.（1）试确定点距离地面的高度h（单位：m）关于旋转时间t（单位：min）的函数关系式；（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m？22(本题满分12
5、分)已知点，是函数（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为（1）求函数的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围2020学年第二学期高一第一次月考数学试题答案1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B13. 14. 15. 8 16. 17.（1）（5分）； （2）（5分）18.（1）（4分）； （2）（4分）减区间（4分）19.（1）（7分），对称轴，对称中心（2）（5分）最小值为0，此时的取值集合为20.（1）（6分）（）（6分）当sinx-1，即时，y有最小值9；当sinx1，即时，y有最大值1.21.（1）（6分） （2）（6分）22.（1）（6分） （2）（6分）
