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1、高三数学每日一练每天一练6.181已知函数fx知足f12，fx11fx，1fx则f1f2f3Lf2007的值为。-32若圆x2y22mxm240与圆x2y22x4my4m280相切，则实数m的取值会合是_12,5,0,2523.已知fxx3-3ax，xR。（1）若当x=1时，fx获得极值，求证：对随意x1，x21,1都有fx1fx24；（2）若fx是1,上的单一函数，务实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若x01，fx1有ffx0x，求证：fx0x000解：（1）fx3x2-3a，x=1是y=fx的一个极值点f13-3a=0fx3x2-3fxx3-3x当-1x1时,fx0fx在1,1上是
2、减函数当x1,1时，fx的最大值为f11，最小值为f1-2对随意x1，x21,1时都有fx1fx2f1f14。（2）fx23x-3a若fx在1,上是减函数，则3x2-3a0在1,上恒建立，即ax2在1,上恒建立，此时a不存在若fx在1,上是增函数，则20在1,上恒建立，3x-3a即ax2在1,上恒建立，a1。（3）若fx0x01，由（2）知ffx0fx0ffx0x0x0fx0这与假定矛盾。若x0fx01，由（2）知fx0ffx0ffx0x0x0fx0这与假定矛盾，所以fx0x0每天一练6.191.已知直线l过点P(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则OAB面积的
3、最小值为_。当k1时，SOAB有最小值422.两圆(x1)2y21和x2(y1)21的公共弦长为23.已知f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数(1) 求k的值；(2)证明：对随意实数b，函数yf(x)的图象与直线y1b最多只有一个交点；x2(3)设g(x)log4a2x4a，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，务实数a的3取值范围.解：(1)由题设f(x)f(x)，即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx整理得4x1kxlog4(4x1)kx,log4(4x1)(k1)xlog4(4x1)kx，解得k1.log44x2(2)由(1)得f(x)x1)1令log4(4
4、x1)1x1x1b4xlog4(4x.xb，得44222假定方程有两个不同样的实根x1、x2，则4x114b4x1，4x214b4x2，-得4x24x14b(4x24x1)由于4x14x2，所以4b=1，即b=0，代入或不建立，假定错误，命题建立（注：本小题也可利用函数单一性质求解以下：关于4x214b4x2，若b0，则4x14x，矛盾；若b0，则4x1，当b0时，4x0，方程4x4b4x无解；4b11当b0时，4x10，由指数函数的性质可知，x的值存在且独一，4b1所以4x14b4x有独一解，命题建立(3)由f(x)g(x)得log4(4x1)1xlog4a2x4a，23即4xx1a(2x4)，4x1a2x(2x4)，整理得(a1)24a210令2xt，则t02xx423334at0只有一个正实根.由题设，方程(a1)t213当a=1时，方程410无正实根；t3当a1时，若16a24(a1)0，解得a3或a=-3.94而a310时，t=-2；a=-3时，t=24若16a24(a1)0，即a-3或a3，则应有t1t2=1194a1综上所述，当a-3(1，)时，函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点内容总结（1）每天一练6.18求k的值
