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1、高三(职高)数学试题（三）（时间：120分钟 总分：150分）一、 单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。）1. 设全集U=x4x10,xN，A=4,6,8,10，则CA=（ ）。 A 5 B 5,7 C 5,7,9 D 7,92. “a0且b0”是“ab0”的（ ）条件。A 充分不必要 B 必要不充分 C 充分且必要 D 以上答案都不对3. 如果f(x)=ax2+bx+c（a0）是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2cx是（ ）。A 偶函数 B 奇函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数4. 设函数f(x)=logax(a0且a1)，f(4)=2，则f(8)等于（
2、）。A 2 B C 3 D 5. sin80cos802sin20的值为（ ）。A 0 B 1 C sin20 D 4sin206. 已知向量的坐标为（1,x），向量的坐标为（8,1），且与互相垂直，则（ ）。A x=8 B x=8 C x=8 D x不存在7. 等比数列的前4项和是，公比q=，则a1等于（ ）。A 9 B 3 C D 98. 已知，则y的最大值是（ ）。A 2 B 1 C 0 D 19. 直线l1：x+ay+6=0与l2：(a2)x+3y+a=0平行，则a的值为（ ）。A 1或3 B 1或3 C 3 D 110. 抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标为（
3、）。A 2 B 4 C 3 D 211. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则A1C1与B1C所成的角为（ ）。A 45 B 60 C 30 D 9012. 现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房)，则所有的分法种数为（ ）。A 5！ B 20 C 45 D 5413. 在ABC中，若a=2,b=,c=+1,则ABC是（ ）。A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定o22xy14. 如图是函数y=2sin()在一个周期内的图像(其中0,)，则、正确的是（ ）。A =2，= B =2，=C =1，= D =1，=15. 某乐队有11名乐师，其中男
4、乐师7人，现该乐队要选出一名指挥，则选出的指挥为女乐师的概率为（ ）。A B C D 二、填空题：（本大题有15个小空，每空3分，共45分。）16. 已知f(x)=，则f(1)=_。17. “7名同学中至少有4名女生”的非命题是_。18. 函数y=的定义域为_。19. 已知f(x)=2xb，若f1(2)=4，则b=_。20. 设，则a、b、c按由小到大的顺序为_。21. 已知向量(3,1)，(,1)，则=_。22. 圆(x2)2+(y+2)2=2截直线xy5=0所得的弦长为_。23. 若函数y=x2+2(a1)x+2在区间(,4)上是减函数，则a的取值范围为_。24. 双曲线的渐近线方程为y=
5、x，且过点P(3,4)，则双曲线的标准方程为_。25. 不等式10,b0)是方程x22x4=0的两个不相等实根，则ab=_。29. 等差数列an中，若a15=10，a47=90，则a2+a4+a60=_。30. 将4个不同的球随机地放入3个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概率等于_。三、解答题：（本大题共7个小题，共60分。）31. (8分)已知集合A=xmx23x+2=0,mR，若A中元素至多有一个， 求m的取值范围。32. (10分)为支援四川地区抗震救灾，某医院从8名医生(包括甲、乙、丙三位医生)中选派4名医生去4个受灾地区工作，每地区1人。试回答下列问题：（1）若甲和乙必须去，但丙不
6、去，问有多少种不同的选派方案？（2）若甲必须去，但乙和丙都不去，问有多少种不同的选派方案？（3）若甲、乙、丙都不去，问有多少种不同的选派方案？33. (10分)已知等比数列an，Sn为其前n项和，设an0,a2=4,S4a1=28， 求的值。34. (10分)某服装厂生产某种风衣，日销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为 P=1602x，生产x件的成本为R=500+30x元。若产品都可以销售出去，问：(1) 该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？(2) 当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？35. (7分)已知y=sin(+2x)+cos2x(1) 将函数化为正弦型函数y=Asin(x+)的形式；(2) 求函数的最小正周期及单调递增区间。36. (7分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20，且成等差数列，试求该椭圆的标准方程。lABCD37. (8分)如图，二面角-l-为60，点A、B分别为平面和平面上的点，点A到l的距离为AC=4，点B到l的距离为BD=5， CD=6，求：(1) A与B两点间的距离AB；(2) 异面直线AB、CD所成角的正切值。
