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1、课题：北师大版小学数学六年级（下）圆锥的体积教学目标： 1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。 3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学方法: 直观演示-验证说明学具： 等底等高圆柱、圆锥各一个，水若干教学过程： 一、复述回顾： 1.计算下面圆柱的体积。 （1）底面积是15
2、平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。 2.说一说圆锥有哪些特征？小组内互相说一说 3.我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积） 二、新课 1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？ 2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶水）（1）引导学生观察用
3、来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）（2）、学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒水。A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。 3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）一名学生汇报，师板书。生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的
4、体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）圆锥的体积= 1/3 底面积高等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？） 4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的 1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh）三、课堂练习：（一）填空1.一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。2.一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.（ 二）基础练习1、求下面各圆锥的体积。(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。(2)底面直径是6分米，高6分米 。2、运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题： 如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？ （一名学生板演并汇报）学生讲解。 答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）。四、课堂小结：这节课你有什么收获？学生谈自己的收获。板书： 圆锥的体积 圆锥的体积= = = / 底面积高等底等高 V =/Sh
