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1、中江县2012年数学中考模拟试题（一）考号_姓名_总分_说明：1.本试卷分第卷和第卷. 第卷12页为选择题， 第卷38页为非选择题.请将第卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第卷用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程. 2.本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.第I卷（选择题 共36分）一.选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.实数的绝对值是 ( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.今年我市参加中考的学生人数约为17000人，用科学
2、记数法表示为（ ） A. 17 B.0.17 C.170 D.4.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B. C. D. 5.函数中自变量的取值范围是（ ）A.2 B.3 C.且 D. 或6.已知菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的面积为（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 36ADBOC7. 如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD的度数是（ ） A25 B60 C. 65 D758如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ） A. B. C. D.9. 下列事件中是必然事件的是( )A.一个直角三角形的两个锐角分别是和.B.
3、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上.C.当是实数时，.D.长为、的三条线段能围成一个三角形.10. 关于x的二次函数，下列说法正确的是（ ）A. 图象的顶点坐标是（-1,2） B.当时，y随x的增大而减小C. 图象的开口向上 D. 图象与y轴的交点坐标为（0,2）11. 已知，则有( ) A. MN B. M+N0 C. MN1 D. 12如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得BAE=，连结AE，CE延长CE到F，连结BF，使得BC=BF若AB=1，则下列结论：AE=CE； F到BC的距离为；BE+EC=EF； ； 其中正确的个数是（ ）A2个 B3个 C4个 D5个第卷（非选择题，共84分）
4、二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）把答案直接填在题目中的横线上.13. 计算 = 14. 分解因式：= 15. 如图，在等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4，则ABC的周长是_. 16. 若分式的值为0，则的值为 17. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于_.18. 将4个数、排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式，若，则_.19. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 20. 如图，点为直线上的两点，过两点分
5、别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为 .三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. (5分)计算：22. （5分）解分式方程：23.（6分）先化简，再求值：已知a2+2a=4，求的值24. （7分）某种子培育基地用、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图、图）：500400300200100420370( )ABC各种型号种子发芽数（粒）图CA30%B30%图三种型号种子数百分比C（1）型号种子的发芽数是_粒；（2）通过计
6、算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率25.（8分） 如图，点E在BC边上，12，BD，ABAD(1)求证：ABCADE；(2)如果150，求C的度数26.（8分） 已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标 及k的值yOADxBCENM（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4， 求直线CM的解析式27.（9分） 我市某电子厂生产
7、的一种电子产品每个成本价为24元，其销售方案有如下两种：方案一：给本厂设在滨江商厦的销售专柜销售，每个售价为32元，但每月需上缴滨江商厦有关费用2400元；方案二：不设销售专柜，直接发给本市各商厦销售，出厂价为每个28元。设该厂每月的销售量为x个，如果每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品。（1）选择方案一或方案二工厂当月所获利润相同时，x应是多少？（2）如何选择销售方案，可使该工厂当月所获利润较大？28.（12分）已知：如图，在直线坐标系中，以点M（1，0）为圆心、直径AC为的圆与y轴交于A、D两点.（1）求点A的坐标； （2）设过点A的直线yxb与x轴交于点B.探究：直线
8、AB是否M的切线？并对你的结论加以证明； （3）连接BC，记ABC的外接圆面积为S1、M面积为S2，若，抛物线yax2bxc经过B、M两点，且它的顶点到轴的距离为.求这条抛物线的解析式. ABCDxMy数学参考答案及评分标准一选择题（每小题3分，共36分）1. C 2. B 3. D 4. C 5.C 6.A 7. C 8.B 9.C 10.B 11.B 12.B二填空题（每小题3分，共24分）13. 1 14. 15. 24 16. -2 17. 18. 19. 20. 6 三解答题（共60分）21.解：原式=4-（）+1+ =4-2+1+ =-22.解：去分母： 整理得： 23.解：原式=
9、 = = 当时，原式= 24. (1) 480 (2)A型种子的发芽率为 B型种子的发芽率为 C型种子的发芽率为80%因为A型种子的发芽率最高,所以选择A型种子进行推广. (3)P(C型种子的发芽率)= = 25. （1）证明：12 BACDAE 又BD，ABADABCADE （2）BD 又BOEDOABOEDOABEO1=50AED+AEC=18050=130ABCADE AED=C，AE=ACAEC=CAED=AEC=C C+C=130 C=65 26. 解：（1）D（8，0），B点的横坐标为8，代入中，得y=2B点坐标为（8，2）A、B两点关于原点对称， A（8，2）（2）N（0，n），
10、B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，B（2m，），C（2m，n），E（m，n）（第26题）yOADxBCENMS矩形DCNO，SDBO=，SOEN =，S四边形OBCE= S矩形DCNOSDBO SOEN=k=4 B（2m，）在双曲线与直线上得 （舍去）C（4，2），M（2，2）设直线CM的解析式是，把C（4，2）和M（2，2）代入得： 解得直线CM的解析式是 27. 解：（1）方案一：工厂当月所获利润 方案二：工厂当月所获利润设，解得 当时，选择方案一和方案二工厂当月所获利润相同（2）当时，选择方案一工厂当月所获利润大 当时，选择方案二工厂当月所获利润大28.（1）解：由已知AM
11、，OM1， 在RtAOM中，AO， 点A的坐标为A（0，1）（2）证：直线yxb过点A（0，1） 10b即b1yx1令y0则x1B（1，0），AB在ABM中，AB，AM，BM2 ABM是直角三角形，BAM90直线AB是M的切线（3）解法一：由得BAC90，AB，AC2， BC ABCDxMyBAC90ABC的外接圆的直径为BC， 而，设经过点B（1，0）、M（1，0）的抛物线的解析式为：ya（1）（x1），（a0）即yax2a，a5，a5抛物线的解析式为y5x25或y5x25 解法二：（接上） 求得h5 由已知所求抛物线经过点B（1，0）、M（1、0），则抛物线的对称轴是y轴，由题意得抛物线的顶点坐标为（0，5）抛物线的解析式为ya（x0）25
