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1、信息窗3：多彩的泥塑求一个数的几分之几是多少教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年级上册第1012页。教材简析：本信息窗是在学生掌握了分数的意义和基本性质，以及分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。本信息窗的内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用，也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础，因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。教学重点难点：重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决
2、相关实际问题；难点是理解算理，正确图示。教学目标：1.知识目标：组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法画线段图分析数量之间的关系。 2.能力目标：引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.情感目标：使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。教学过程：第一课时一、回顾旧知，导入新课。谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？出
3、示练习：20的4/5是多少？6的2/3是多少？请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。谈话：同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。【设计意图】温故知新，由旧知引入，既为新知的学习铺路搭桥，又可激发学生的学习兴趣。二、合作探究，获取新知。（一）创设情境，提出问题。谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。出示课本10页的情境图和信息。谈话：从图中你获取了哪些信息？谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：一班男生做了多少件？ 二班女生做了
4、多少件？谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。【设计意图】从自己身边熟悉的环境入手，学生自己从具体的生活情境中获取信息，引导学生根据信息提出问题。让学生感受数学来自生活，生活中处处有数学，培养了学生学习数学的兴趣，进而激发孩子们的求知欲。 （二）小组合作，自主探究。1.解决第一个问题：一班男生做了多少件？谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一：画线段图分析数量关系谈话
5、：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？ 谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。方法二：不借助于直观图，直接列式解决谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以153/5）2.学生自己解
6、决第二个问题：二班女生做了多少件？谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示 。设计意图 这一部分的目的是在学生已初步掌握了“求一个数的几分之几是多少用乘法做”的基础上，先让学生经历独立思考的过程，自主探索解决问题的策略和方法，提高学生自己分析解决问题的能力，遵循学生认知的特点，引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展思维能力。（三）观察比较。谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？
7、学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。【设计意图】 这一部分的目的在于，通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。三、巩固练习，拓展应用。1.课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片帮助学
8、生理解题意，引导学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。2.自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3.自主练习3：这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表示？ 尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。4.谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？（引导学生总结解决问题的方法）【设计意图】学生对动物都非常感兴趣，适时出示短吻鳄图片，有助于激发学生学习兴趣，便于学生理解题意。通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样
9、的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。 第二课时一、回顾旧知，梳理方法。谈话：上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？（1）分析数量关系，确定单位“1”（2）分析题意，理解分数的意义，可画线段图帮助分析（3）列式解答，检验是否正确。 【设计意图】：开门见山，初步总结解题方法，让学生明确分析应用题的过程和思路，为解答应用题做好必要的准备。二、基本练习，形成技能。1.自主练习6。（1）课件出示题目、图片。（2）小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解
10、哪个分数的意义？如何画线段图？（3）交流分析思路。（4）自主完成。2.自己完成自主练习8、9。 全班交流分析思路和解决过程。3.自主练习7。 （1）出示题目。（2）独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？应着重理解哪个分数的意义？谁是单位“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？ （3）交流分析思路。 （4）自主完成。【设计意图】练习的设计兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，发展了学生分析问题解决问题的能力，使不同水平的学生都有所提高，注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。三、联系生活，拓展应用。1.自主练习10。（1）出示题目。（2）独立画图分析解答。（3）交流分析思路，解答过程。2.拓展：能不能根据你生活中时间安排的情况，编一道分数乘法的题？其他同学解答。鼓励学生加强体育锻炼。【设计意图】：学习数学是生活的需要，是为了更好地解决生活中的实际问题，在学生自己编题、解题的过程中，激发了学习热情，拓展了学生思维。
