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1、实数教案设计课题及课时：13.3实数(1)课型：新授课学习目标： 1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。2、经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识；3、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用，并能有意识地运用已有知识解决新问题。学习重点：了解无理数和实数的概念 、实数的分类学习难点：对无理数的认识教学模式或方法：采用自我探究，自我总结的方法教学手段：课件辅助教 学 流 程 设 计教学预设：活动1（1）探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？ 3 ， ， ， ， ， （2）我们所学过的数是否都具有（1）中数的特征？发
2、现3、 、 ，可以写成有限小数的形式； 、 、 可以写成无限循环小数的形式归纳 ：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数(给出无理数的概念)活动2我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示 、 的点吗？我们设想直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？设计依据与意图： 依据八年级学生对有理数的理解，将一些有理数转化为小数，与以前学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念作准备。依据新课标要求学习内容有利于学生主动地进行观
3、察、实验.通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣培养学生初步的发现能力。本次活动从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示 的点的位置，体会无理数也可以用数轴上的点表示。非预设性生成：对于“任何一个分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反之，任何一个有限小数或无限小数都可以化为分数如果把整数视为分母为1的分数，那么，我们学过的有理数实际上都是分数，反之分数也都是有理数”可能有部分学生不能理解。讲解时根据具体情况有针对性的点拨。反思与评价：强调概念的实际背景，帮助学生进一步理解概念，改变机械记忆概念的学习习惯学生之间互相交流，教师给学生不断启发，
4、让学生在这种多向互动中获取知识，形成技能，提高解决问题的能力不断地鼓励学生参与讨论，并表达自己的看法教学预设：以单位长度1为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 总结 ：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应关系，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。活动3 (1)你能对我们学过的数进行合理的分类吗？(2) 把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 (3)下列实数中是无理数的为（
5、 ） A. 0 B. C. D. (4)下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D.(5)已知四个命题，正确的有（ ）a.有理数与无理数之和是无理数 b.有理数与无理数之积是无理数c.无理数与无理数之积是无理数 d.无理数与无理数之和是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个活动4 （1）小结：通过这节课的学习，你有那些收获？ （2）布置作业： 教科书习题13.3第 第1,2题。思考题：当数从有理数扩充到实数后，相反数和绝对值的意义及运算法则是否同样适用于实数？设计依据与意图： 借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数。同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系，进
6、一步体会数形结合思想。通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识作准备。 通过学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数整体性的认识。依据新课标要学生了解无理数的要求， 通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学习的学习方式。学生通过课后完成作业巩固本节知识。思考题学生留有继续学习的空间和兴趣。非预设性生成：在对实数进行分类的过程中可能出现分类标准不清的各种情况，对特殊数字的分类容易混淆。在小结时不同的学生可能出现不同的漏洞，视情况补充。反思与评价：要不断地引导学生主动地从事观察、推理、分析、类比、交流等数学活动，帮助学生克服单纯地依赖、模仿与记忆的学习方式练习的类型要有针对性和拔高性。
