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1、一元二次方程教学设计【学习目标】：知道一元二次方程的含义；能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并分清二次项及其系数，一次项及其系数以及常数项各是什么【学习重点】：能熟练地把一元二次方程化成一般形式并分清二次项及其系数，一次项及其系数以及常数项各是什么【学习难点】：由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念【学习方法】：尝试学习一、课前预习：1、计算：（1）= （2） （3） （4） 2、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图，它的长为8m，宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面积为18，那么花边有多宽？解：设花边的宽为，那么地毯中央长方形图案的长为_m，宽为_m.根据题意，可得方程_3、一个长
2、为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙_米，如果设梯子底端滑动，那么滑动后梯子底端距墙_m。根据题意，可得方程_4、观察下面等式：，你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？解：设五个连续整数中的第一个数为，那么后面四个数依次可表示为_，_，_，_。根据题意，可得方程_.二、自主学习：5、下列方程是一元二次方程的有：_(填序号) 6、一元二次方程的一般形式为：_，它的二次项是_，一次项系数是_，常数项是_.7、把一元二次方程化成的形式，其中=_，_，_.三
3、、合作交流：8、把下列一元二次方程化成一般形式，并指出各项的系数：（1） （2） （3） （4） （5）三、能力提高：9、关于的方程是一元二次方程的条件是 。10、若方程是一元二次方程，它的一般形式是：_，且 。11、关于的方程，当_时此方程为一元二次方程；当_此方程为一元一次方程.四、课堂小结： 1、谈谈你这节课的收获？五、小测12、一元二次方程的一般形式为：_，它的常数项是_.13、把一元二次方程化成的形式是 ，其中=_，_，_.14、方程的二次项系数是 _ ，一次项系数是 _ ，常数项是 _ 六、自我反思：2012学年度第一学期容里中学初三数学讲学稿（2）课题：花边有多宽（2）课型：新授
4、课 主备课：唐 审核： 唐 时间：2012、9 学号 学生姓名【学习目标】：进一步理解一元二次方程的含义及其解或近似解能较熟练地探索一元二次方程的解或近似解【学习重点】：理解一元二次方程的含义及其解或近似解【学习难点】：熟练地探索一元二次方程的解或近似解【学习方法】：尝试学习一、课前学习：1、一元二次方程的一般形式为：_.2、一元二次方程的一次项系数为：_.3、若方程是一元二次方程，则 .4、如果，那么 5、比较大小：， 2 ， 3二、自主学习：6、在前一节课的问题中，我们若设地毯花边的宽为 (m)，得到方程：，可化简为： （1）可能小于0吗? 为什么？ （2）可能大于4吗?可能大于2.5吗?
5、 为什么？ （3）完成下表：00.511.522.5（4）你知道地毯花边的宽(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流三、合作交流：7、上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离(m)满足方程，把这个方程化为: （1）你能猜出滑动距离(m)的大致范围吗? （2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么? （3）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么? （4）的整数部分是几?十分位是几? 小亮是这样做的：小亮把他的求解过程整理如下：x00.511.52-15-8.75-25.2513所以_.进一步计算：x1.11.21.31.4-0.590.842.293.76所以_.因此的整数部分是_，十分位是_四、能力提高：8、面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2m。苗圃的长和宽各是多少？五、课堂小结：你对探索一元二次方程的近似解还有什么疑惑吗？六、自我检测：9、完成下列表格并估算出一元二次方程的解的大致范围：x1234-3-3所以：_.10、估计方程：的解： 七、自我反思：1
