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1、 高考地理知识规律的探究与应用高考是以综合能力的考查为主，而作为文综中的偏带“理科”性质特点的地理科目，往往会让大部分高三文科学生感到头痛，特别是由于地理试题中涉及到一些空间位置的定位与转换的题目，而这些大都与数学有密不可分的关系。本人经过多年的高三教学工作，总结出以下几个方面的地理知识，就其所涉及的数学知识进行了归类推理：一、地球自转线速度知识点：地球自转线速度赤道处最大，并由赤道处向两极递减，两极点处为零。涉及数学内容： 平面几何、立体几何、三角函数分折说明：这个知识点要学生们记忆没什么问题，但对其推理及应用却困难重重。推理过程如图：O为地心，R为地球半径，则地球上任意一点A（设其纬度为）
2、，它的线速度与赤道处线速度的关系式： 设A点对应的纬线圈，其圆心为M，半径为r，则在直角三角形AMO中，有 COSMAO= = 而MAO=AOB= 所以COS= r=RCOS 所以，地球上任意一点的线速度与赤道处线速度有关系式为：推论：任意一个纬线圈长度等于该点纬度的余弦值与赤道长的乘积。而赤道处弧度相差1相当于实地距离：1 =赤道的周长360 =40000 km360 =111 km应用：有关比例尺的计算典型例题：若A、B两点的图上距离为2.2厘米，求该图的比例尺？ 分析思路根据比例尺的定义可知：只要求出A、B间的实地距离即可。 SAB=A、B间的经度差纬度60度的纬线圈中1度所对应的实地距
3、离 所以S20110kmCos60（注意提出的是：计算时要注意单位要统一换算成厘米）二、北半球观察北极星的仰角=当地的地理纬度（涉及数学中的几何内容） 如上图：若北半球某点A（其纬度为），则A点观察北极星的仰角即相对于地平面的仰角为1，因为地轴的北端总是指向北极星附近的位置，且由于北极星的位置相对地球而言无限遥远，故在A点的话，可以认为北极星的位置就出现在过A点与地轴平行线的上空。则有1+2=90 而2+3=90所以有1=3= （圆心角与其对应的弧度相等）故有推论二 ：地球上观察北极星的仰角等于当地的地理纬度典型案例：读星空示意图，若观察者精确地测量得当地天顶与北极星之间的弧度为50度， 且一
4、年中当该天正午垂直物体的影子最短时，北京时间为14时，求当地的地理坐标？ 分析思路：观察北极星的仰角=当地的纬度 而仰角是指北极星相对于地平面的交角。并且也只有北半球才能观察到北极星。 故有：当地的纬度=9050=40 （北纬度） 而当地的经度则与时间有关。从题干中可知该天正午即地方时为12点时，北京时间正好是14时，故两地相差2个小时，且观察地要比北京时间晚两个小时，即相差经度30度，所以应该处在北京的西方，所以观察地的经度是东经120-30=90度。三、等值线图中：推论：等值距全图一致规律即任意两条相邻等值线之间的数值差等于0或等于一个等值差。涉及数学内容：不等式，典型例题解析： 读某地区
5、等温线图，回答以下问题。(1) 图中甲、乙两地的相对高度可能是_。(2)图中丙地的气温可能是_。分析思路：此处是等温线图，联系到气温与海拔高度的关系，涉及到的知识点是海拔每上升100米，气温下降0.6，由此作为解题的切入点。根据等值线图的特点可以推断出：甲地气温取值范围是4 甲 6，乙地气温取值范围是 -6 乙 -4，所以两地的温差是大于8，小于12，并由此计算出两地的相对高度可能是1333米 H 2000米。图中丙地气温的推断则根据等值线图中等值距全图一致规律来分析，与靠近丙地等温线相邻的等温线有两条，一条是0等温线，另一条是2等温线，而此图等温距是2，与0等温线相比较，靠近丙地的等值线可能
6、出现2、0、-2三个数值；与2等温线相比较，靠近丙的那条等值线则可能出现2、0、4三个数值。要想同时满足上述条件，故只能取两者的交集，所以邻近丙地的等温线数值有可能是0、2。若为0，则-2 丙 0；若为2，则2 丙 4。四、图形转换平面图转换成立体图（涉及数学中的立体几何内容）例：读图，A、B两点是地球表面上的两点，其直线距离为R（R为地球半径）1、 若该图是以北极为中心的投影图，则求A地处在6月22日时的正午太阳高度？ 分析思路：根据正午太阳高度角的计算公式H=90+ 可知：欲要求H，则得先判定和，而6月22日时，太阳直射的位置是北纬23度26分，则只需判定即当地纬度即可。 而上图投影图在地
7、球上的位置如下图所示： 因为A、B直线距离为R，则其半径为R/2，所以该纬线圈的纬度可满足条件：COS=所以当地纬度为北纬60度。故：该日当地正午太阳高度角H=90-=90060023026=530262、若该图是以赤道为中心的侧视图，图中各经线恰为4月12日的范围，A、B两地是赤道与圆的交点，求此时北京时间是多少？分析思路：若为以赤道为中心的侧视图，则其在地球上的位置可以转换成如下图所示。突破点：从题中可知，图中经线为4月12日的范围，则其它部分为另外一个日期，所以过A、B两点的经线分别是两个日期的分界线即O点经线和180度经线，关键是判定O点经线的经度。分别连接A、B两点与地心的连线，则三
8、角形AOB为等边三角形，所在的劣弧为60度，即A、B两点的经线其经度差是60度。（圆心角与对应的弧度相等）。由于无法确定过A、B两点的经线到底哪一条是零点经线、哪一条是180度经线，故采用假定法来分折： 假定过A点的经线O点经线，则过B点的经线为180度经线，而A点在B点以西，所以A点的经度=1800600=1200E，故此时北京时间（1200E）正好是4月12日O点。假定过A点的经线是180度经线，则过B点的经线为O点经线，此时由于B点在A点以东，所以B点的经度=1800W600=1200W，而北京时间（1200E）在1200W的东侧（以0度经线为界），故北京时间=B点区时+两地的时区差=1
9、6时，但由于A、B之间为4月12日，即1800W1200W为4月12日，所以有1200W001800E为4月13日，综合可知此时北京时间应为4月13日16点。五：经典能力试题 1、（2005广东高考试卷）某天文兴趣小组在M地用量角器测得北极星的高度（如图所示）。次日，当太阳位于M地的正南方时，收音机传出“现在是北京时间14点整。”那么，M地的地理坐标是：北南M60A 36034N，900E B 600N，1500EC 300 N， 900E D 53026N，1500E分析思路： 当地观察到北极星的仰角等于当地的地理纬度，而经度则与时间有关。此题的关键是，当太阳位于M地的正南方时，也就意味着太
10、阳在当地的正天顶（上中天）的位置，即当地时间（地方时）为12点整。然后再根据时间差算出经度差，可以求出当地的经度。答案为C。2、有人从赤道以北40KM处出发，依次向正南、正东、正北、正西各走100KM，最后他将位于： A 出发点 B 出发点以西 C 出发点以北 出发点以东分析思路： 赤道以北0KM处的纬线圈与赤道以南60KM处的纬线圈，其长度并不等长，根据所学知识纬度越低其长度越长可知：赤道以北40KM处的纬线长度要大于赤道以南60KM处纬线的长度：而沿正南、正北方向走都是沿经线方向，而经线圈等长。故最后位置应位于出发点以东。中国1000所学校免费交流试题，资源共享 加盟热线：15964070277 第 4 页 共 4 页
