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1、2022年高三数学一诊模拟期末模拟试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则等于A B C D2若将复数表示为a + bi（a，bR，i是虚数单位）的形式，则a + b= A0 B1 C1 D23.在等差数列中，若，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.已知f（x）
2、=x2+2xf（1），则f（0）= A0 B4 C2 D25.“”是“函数在区间上为减函数”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 6.若表示不超过的最大整数，如，执行如图所示的程序框图，记输出的值为，则A. -1 B. 0 C. 1 D. 27.函数的图象必不过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B1 C D39.已知函数，则实数的值等于A.1B.2C.3D.410执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A. B. C. D. 11、已知函数，则它们的图象可能是 12经过双曲线的右
3、焦点作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于两点，若，则该双曲线的离心率是 A.或 B. C. D. 或 第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每题5分，共20分）13.向量，若平面区域由所有满足（，）的点组成，则的面积为 。14.已知直线y=kx与双曲线4x2y2=16有两个不同公共点，则k的取值范围为 15. 在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，则的值为 . 16.已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为 .三、解答题（本大题包括6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本题满分12分） 已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和
4、最小值 18.（本小题满分12分） 某地区上年度电价为0.8元/kw h,年用电量为a kw h,本年度计划将电价降到0.55元/kw h至0.75元/kw h之间，而用户期望电价为0.4元/kw h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/kw h （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式; （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长20%（注：收益=实际用电量（实际电价成本价）19(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中, 为上一点，平面.，为上一点，且（）
5、求证:；（）求三棱锥与三棱锥的体积之比20.（本题满分12分）已知为椭圆上任意一点，为左、右焦点，为中点.如图所示：若，离心率.P(1) 求椭圆的标准方程； (2) 已知直线经过且斜率为与椭圆交于两点，求弦长的值.21.已知函数 (1)当时，求在点处的切线方程； (2)求函数的单调区间； (3)若时，恒成立，求实数的取值范围。 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为2sin .
6、 (1)写出C的直角坐标方程； (2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设a0，|y2|，求证：|2xy4|a.成都经开区实验高级中学xx级高三上期期末考试模拟试题数学（文史类）参考答案15 BBABB 610 AACBA 1112 BD13. 3 14.（-2,2） 15. 16. 17解(1)因为f(x)sin2 xcos2 x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2x sin1，所以函数f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)的计算结果知， f(x)sin1.当x时，2x，由正弦函数ysin x
7、在上的图象知，当2x，即x时，f(x)取最大值1；当2x，即x时，f(x)取最小值0.18.（1）（2）0.6元/kwh 19（）证明：连接AC交BE于点M，连接由 4分， 6分（）12分20.（本小题满分12分）解：（）由，又得（2分）（3分） 又 （4分） 所以，所求的椭圆方程为 （6分）（）法一：设直线 （7分） 联立直线与椭圆得： （9分） 所以，直线与椭圆相交两点坐标为 （11分） （12分）法二：联立方程得（9分）（12分）21.当时则又则切线方程为即3分（2）当时，恒成立，此时在R上递增；当时，由；由此时在上递减，在上递增。 6分(3)令 则，又令，则 在上递增，且 当时，恒成立，即函数在上递增， 从而须满足，解得 ，又 7分 当时，则使，且时即即递减， 时即即递增。，又从而 解得 10分由 令 则 在上递减，则又，故 综上 12分22.解(1)由2sin ，得22sin ，从而有x2y22y，所以x2(y)23.(2)设P，又C(0，)，则|PC|，故当t0时，|PC|取得最小值，此时，P点的直角坐标为(3，0).23.证明由a0，|x1|可得|2x2|，又|y2|，|2xy4|(2x2)(y2)|2x2|y2|a.即|2xy4|a.
