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1、习题十一 热力学第一定律院 系： 班 级:_ 姓 名:_ 班级个人序号:_一、选择题1.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B (pA = pB )，则无论经过的是什么过程，系统必然 B (A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热 2. 一定量的理想气体，从pV图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 B (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热 (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热 (C) 两种过程中都吸热 (D) 两种过程中都放热 3一定量某理想气体所经历的循环过程是
2、：从初态(V0,T0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中 B (A) 对外作的净功为正值 (B) 对外作的净功为负值 (C) 内能增加了 (D) 从外界净吸的热量为正值 4双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J，则该气体对外做功为 （A）350J； （B）300J；（C）250J； （D）200J。答案：D解：，所以 ，（），本题答案为D。5一热机在两热源（，）之间工作，一循环过程吸热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？ （A）可能； （B）不可能； （C）
3、无法判断。 答案：B解： 该循环过程的效率，而由卡诺定理，得知此过程不能实现，故本题答案为B。二、填空题1汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的 倍？若为双原子理想气体则为 倍？答案：1.26；1.14。解：单原子理想气体自由度，气体经历绝热压缩有，又，所以双原子理想气体自由度，所以 2处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_.166 J3.一热机从温度
4、为 727的高温热源吸热，向温度为 527的低温热源放热若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_ J400 4 一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功 ；放出热量 。答案：268J；732J。解：由 ，得 三、计算题1.气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示其中ab、cd为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程试求： (1) da 过程中水蒸气作的功Wda (2) ab 过程中水蒸气内能的增量DEab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W (4)
5、 循环效率h (注：循环效率hW/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013105 Pa) 解：水蒸汽的质量M3610-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol1810-3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(VaVd)=5.065103 J (2) Eab=(M/Mmol )(i/2)R(TbTa) =(i/2)Va(pb pa) =3.039104 J (3) K Wbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05104 J 净功 W=Wbc+Wda=5.47103 J (4) Q1=Qab+Qbc=Eab+Wbc =4
6、.09104 J =W/ Q1=132.一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.010-2 m3，求下列过程中气体吸收的热量： (1) 等温膨胀到体积为 2.010-2 m3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态 已知1 atm= 1.013105 Pa，并设气体的CV = 5R / 2 解：(1) 如图，在AB的等温过程中,， 将p1=1.013105 Pa，V1=1.010-2 m3和V2=2.010-2 m3 代入上式，得 QT7.02102 J (2) AC等体和CB等压过程中 A、B两态温度相同， EABC = 0 QACB=WACB=WCB=P2(V2V1)
7、又 p2=(V1/V2)p1=0.5 atm QACB =0.51.013105(2.01.0)10-2 J5.07102 J 3. 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解：由图可看出 pAVA = pCVC 从状态方程 pV =nRT 可知 TA=TC ， 因此全过程ABC的DE=0 3分 BC过程是绝热过程，有QBC = 0 AB过程是等压过程，有 14.9105 J 故全过程ABC的 Q = QBC +QAB =14.9105 J 4分根据热一律Q=W+DE，得全过程ABC的
8、 W = QDE14.9105 J 3分41 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q1(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q2解：(1) J 3分(2) . J 4分 (3) J 3分5一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态A的温度为TA300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，
9、气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)解：由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3 (1) CA为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC得 TC = TA pC / pA =100 K 2分 BC为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K 2分 (2) 各过程中气体所作的功分别为 AB： =400 J BC： W2 = pB (VCVB ) = -200 J CA： W3 =0 3分 (3) 整个循环过程中气体所作总功为 W= W1 +W2 +W3 =200 J 因为循环过程气体内能增量为E=0，因此该循环中气体总吸热 Q =W+E =200 J 3分
