《云南省玉溪一中1011高二数学上学期期中考试新人教A版会员独享》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪一中1011高二数学上学期期中考试新人教A版会员独享（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中高2012届2010-2011学年上学期期中试卷数学一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）在ABC中， 则C( ) 或2下列四个结论中，正确的是（）A BC D3不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、4在等比数列中，若，则( ) 不能确定5.设数列满足,且对任意的,点都有,则数列的通项公式为( ) . . . .6等差数列的前n项和记为，若的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）A B C D 7ABC中,三边分别为a、b、c,且,则此三角形是( )A等腰 B等腰或直角 C直角 D等边8设是各项互不相等的正数
2、等差数列，是各项互不相等的正数等比数列，则（ ）A B C D 9已知点M（2，3），N（3，2），直线与线段相交，则实数的取值范围是（） 10已知满足不等式组,使目标函数取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则m的值是 2 -2 11已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：；数列中的最大项为，其中正确命题的序号是( ). . . .12. 已知均为正数，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上)13在ABC中，已知三边满足, 则C= 14数列中，对于有，则 .15已知一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 .16在A
3、BC中，若分别是角A,B,C的对边，,cosC是方程的一根，则的ABC周长的最小值是 .三、解答题（本大题共6小题, 共70分17题满分10分,其余满分为12分.)17在ABC中，求.18已知数列中， ，前项和.（1）求证数列是等差数列；（2）若,求数列的前项和的最小值.19已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若的最大值大于，求的取值范围。北南西东CABD20在海岸A处测得北偏东方向，距A为 km的B处有一鱼群，鱼群正以10 km / h的速度从B处向北偏东方向游动在A处北偏西方向，离A为2 km的C处有一艘渔船获悉立即以km/ h的速度追捕鱼群，问渔船沿什么方向行驶才能最快追上鱼群
4、？并求出所需时间。21某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由22.(文科做)已知数列的前项和为，点在直线上数列满足，且，前9项和为153（） 求数列、的通项公式；（
5、） 设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值22.(理科做)设等比数列的前项和，首项，公比.(1)若数列满足，求数列的通项公式；(2)若，记，数列的前项和为，求证：当时，2012届2010-2011学年上学期期中试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案DADBBAAACDBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、60 14、 15.(0,4 16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17在ABC中，求.解： ，而所以 18已知数列中， ，前项和.（1）求证数列是等差数列；（2）若,
6、求数列的前项和的最小值.解：（1）两式相减整理得：又，则，即数列是以4为公差的等差数列。（2）由得，解，得，（）是前项和的最小值。19已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若的最大值大于，求的取值范围。解：设不等式即解集为 且，北南西东CABD，即20解：设渔船追上鱼群需t小时则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得，ABC=45，BC为东西走向，CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30即，（小时）答：渔船沿北偏东60方向行驶才能最快追上鱼群，这需小时。21某机床厂今年年初用98
7、万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由解 ：（1）依题得： （xN*） 解不等式xN*,3x17，故从第3年开始盈利。 （2）（）当且仅当时，即x=7时等号成立到2008年，年平均盈利额
8、达到最大值，工厂共获利127+30114万元 （）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12114万元 盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理22.（文科）由题意得故当时，注意到时，又为等差数列，故，则（）由于，因此单调递增，令，得k19, 22.（理科）设等比数列的前项和，首项，公比.(1)若数列满足，求数列的通项公式；(2)若，记，数列的前项和为，求证：当时，解：（1）, 3分 是首项为,公差为1的等差数列, ,即. 6分() 时, , 7分相减得, 10分又因为,单调递增, 故当时, . 12分
