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1、绝密启用前在2020 年贵州省黔东南州初中学业水平考试题号一二三总分得分数学此注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。评卷人得分2. 请将答案正确填写在答题卡上。考生号卷一、单选题1. -2020 的倒数是（ ）则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）A.12 个B.8 个C.14 个D.13 个7. 如图， O 的直径CD = 20 ，AB 是 O 的弦，AB CD ，垂足为 M，OM : OD = 3 : 5 ， 则 AB 的长为（ ）A.8B.1291C.16D. 28. 若菱形 ABCD 的一条对角线长为 8，边 CD 的长是方程 x2 -10x + 24 = 0
2、 的一个根，则该菱形 ABCD 的周长为（ ）A.16B.24C.16 或 24D.486数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）A. -2020上B. - 1C.2020D.2020 1 20209. 如图，点 A 是反比例函数 y = ( x0) 上的一点，过点 A 作 AC y 轴，垂足为点 C，xAC 交反比例函数 y = 2 的图象于点 B，点 P 是 x 轴上的动点，则PAB 的面积为2. 下列运算正确的是（ ）x姓名A. ( x + y)2 = x2 + y2x2 = x610C. x3B. x3 + x4 = x7D. (-3x)2 = 9x2（ ）
3、3. 实数2介于（ ）A.2B.4答A.4 和 5 之间B.5 和 6 之间毕业学校C.6 和 7 之间D.7 和 8 之间4. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 + 5x - m = 0 的一个根是 2，则另一个根是 （ ）C.6D.810. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为对角线的交点，点 E、F 分别为 BC、AD 的中点.以 C 为圆心，2 为半径作圆弧 BD ，再分别以 E、F 为圆心，1 为半径作圆弧BO 、A. -7B.7C.3D. -3OD ，则图中阴影部分的面积为（ ）题5.如图，将矩形 ABCD 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 B处，BC 交 AD 于点 E
4、，若1 = 25 ，则2 等于（ ）无A.p - 1C. p - 3B. p - 2D. 4 - p评卷人得分二、填空题A. 25B. 30C. 50D. 60效6.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，11. cos 60=.12.2020 年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁.截止 6 月份，全球确诊人数约 3 200 000 人，其中 3 200 000 用科学记数法表示为 .13. 在实数范围内分解因式： xy2 - 4x =.5x -13( x + 1) 1114. 不等式组x -1 4 - x评卷人得分 23的解集
5、为.15. 把直线 y = 2x -1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后所得直线的解析式为.216. 抛物线 y = ax2 + bx + c (a 0) 的部分图象如图所示，其与 x 轴的一个交点坐标为(-3, 0) ，对称轴为 x = -1 ，则当 y0 时，x 的取值范三、解答题围是.21.（1）计算： 1 - 2- | 2- 3 | +2 tan 45 - (2020 - p )0 ；17. 以 ABCD 对角线的交点 O 为原点，平行于 BC 边的直线为 x 轴，建立如图所示的 平面直角坐标系.若 A 点坐标为(-2,1) ，则 C 点坐标为.（2）先化
6、简，再求值：3(a +1- a +1) a2 - 4a2 + 2a +1，其中 a 从-1，2，3 中取一个你18. 某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序， 则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是.19. 如图，AB 是半圆 O 的直径， AC = AD ， OC = 2 ， CAB = 30 ，则点 O 到 CD 的距离OE =.220. 如图，矩形 ABCD 中， AB = 2 ， BC =，E 为 CD 的中点，连接 AE、BD 交于点P，过点 P 作 PQ BC 于点 Q，则 PQ =.认为合适的数代入求值.等级频数（人数）频率Aa20%B1640%C
7、bmD410%22. 某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩 x 分（x 为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用 A、B、C、D 表示），A 等级： 90x100 ，B 等级： 80x90 ，C 等级： 60x80 ，D 等级： 0x60 .该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的a =， b =， m =.（2） 本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图.（3） 若从D 等级的 4 名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰
8、好是一男一女的概率.数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）在此23.如图，AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上一点（与点 A，B 不重合），过点 C 作直线PQ，使得ACQ = ABC .考生号（1） 求证：直线 PQ 是 O 的切线.（2） 过点 A 作 AD PQ 于点 D，交 O 于点 E，若 O 的半径为 2，sin DAC = 1 ，2卷25. 如图 1， ABC 和DCE 都是等边三角形. 探究发现 （1） BCD 与ACE 是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由. 拓展运用 （2） 若 B、C、E 三点不在一条直线上，ADC = 30
9、， AD = 3 ，CD = 2 ，求 BD 的长. （3） 若 B、C、E 三点在一条直线上（如图 2），且ABC 和DCE 的边长分别为 1和 2，求ACD 的面积及 AD 的长. 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）效求图中阴影部分的面积.姓名上答24.黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进 3 件甲商品和 2 件乙商品，需 60 元；毕业学校购进 2 件甲商品和 3 件乙商品，需 65 元.（1） 甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？（2） 设甲商品的销售单价为 x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11x19 时，甲商品的日销售量 y（单位：件）
10、与销售单价 x 之间存在一次函数关系，x、y 之题间的部分数值对应关系如表：销售单价 x（元/件）1119日销售量 y（件）182无请写出当11x19 时，y 与 x 之间的函数关系式.（3） 在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为 w 元，当甲商品的销售单价 x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 26. 已知抛物线 y = ax2 + bx + c (a 0) 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点C (0, -3) ，顶点 D 的坐标为(1, -4) . （1） 求抛物线的解析式. （2） 在 y 轴上找一点 E，使得EAC 为等腰三
11、角形，请直接写出点 E 的坐标. （3） 点 P 是 x 轴上的动点，点 Q 是抛物线上的动点，是否存在点 P、Q，使得以点P、Q、B、D 为顶点，BD 为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 P、Q 坐标；若不存在，请说明理由. 2020 年贵州省黔东南州初中学业水平考试数学答案解析10 / 16一、1. 【答案】B【解析】根据倒数的概念即可解答-解：根据倒数的概念可得，2020 的倒数是12020 ，故选：B【考点】倒数的概念2. 【答案】D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案解：A、(x + y)2 = x2 + 2xy
12、+ y2 ，故此选项错误；B、 x3 + x4 ，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、 x3 x2 = x5 ，故此选项错误；D、(-3x)2 = 9x2 ，正确 故选：D【考点】整式的运算3. 【答案】C10【解析】首先化简2=，再估算，由此即可判定选项404040解：2 10 = 40 ，且6 7 ，106 2 7 故选：C【考点】估算实数大小4. 【答案】A【解析】根据根与系数的关系即可求出答案 解：设另一个根为 x，则x + 2 = -5 ， 解得 x = -7 故选：A【考点】一元二次方程根与系数的关5. 【答案】C【解析】由折叠的性质可得出ACB 的度数，由矩形的性质可得出 A
13、DBC ，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出2 的度数解：由折叠的性质可知： ACB = 1 = 25 四边形 ABCD 为矩形， ADBC ，2 = 1 + ACB = 25 + 25 = 50 故选：C【考点】矩形的折叠问题6. 【答案】D【解析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可解：底层正方体最多有 9 个正方体，第二层最多有 4 个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有 13 个 故选：D【考点】由三视图判断几何体的知识7. 【答案】C【解析】连接 OA，先根据 O 的直径CD = 20 ，OM:OD = 3 : 5 求出 OD 及 OM 的长，再根据勾股定理可求出 AM 的长，进而得出结论 连接 OA，O 的直径CD = 20 ， OM:OD = 3 : 5 ，OD = 10 ， OM = 6 ，AB CD ，OA2 - OM 2 AM =
