《新编北京市东城区普通校高三上学期期中联考数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编北京市东城区普通校高三上学期期中联考数学文试题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 东城区普通校20xx-20xx学年第一学期联考试卷 高三数学（文科） 命题校：北京市六十五中学 11月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷一、 选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 设, 则= （ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式正确的是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ） A . B. C. D. 4. 已知，则等于 （ ） A. B. C. D.
2、 5. 若,则“”是“”的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件w.w.w.k.s. C. 充分必要条件 w.w. D. 既不充分也不必要条件 6. 若，当时，的大小关系为（ ） A. B. C. D.7. 已知正方形的边长为,为的中点,则 （ ）A. B. C. D.8. 已知函数，满足，且在上的导数满足， 则不等式的解为 （ ） A. B. C. D. 第卷二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）9若曲线在原点处的切线方程是，则实数 。10若向量a，b(，)，则 abab 。11设是周期为2的奇函数，当时，则 。12已知是公比为的等比数列，若，则 ；_。13
3、函数的值域为_。14. 关于函数，给出下列四个命题：，时，只有一个实数根； 时，是奇函数；的图象关于点，对称；函数至多有两个零点。其中正确的命题序号为_。三、解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15. (本小题满分13分)已知函数， （）求的值； （）求的最大值和最小值。16. (本小题满分13分) 在中，角A、B，C，所对的边分别为，且 （）求的值； （）若，求的面积。17. (本小题满分13分) 已知等差数列的前项和为，公差，且 成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和公式。18. （本小题满分13分） 设，函数. （）求的值； （
4、）求函数的单调区间。19. （本小题满分14分） 已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值；（）对恒成立，求实数的取值范围。20 （本小题满分14分)已知数列是首项为，公比的等比数列。设， ，数列满足； （）求证：数列成等差数列； （）求数列的前项和； （）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。东城区普通校20xx-20xx学年第一学期联考试卷答题纸 高三 数学（文） 命题校：北京市六十五中学 11月第卷(请把选择题的答案填涂到机读卡上) 第卷 9. 10. 11. 12. ；_13. 14. 15（本题满分12分）解：16（本题满分13分）解：17（本小题满分13分）解：18（
5、本小题满分14分）解：19（本小题满分14分）解：20（本小题满分14分）解：东城区普通校20xx-20xx学年第一学期联考试卷高三数学（文科）参考答案（以下评分标准仅供参考，其它解法自己根据情况相应地给分）题号1234567891011121314答案BBCAADCC2(-10,30）2； 15. （本小题满分13分）解：（）. 4分 （）， 8分 因为，所以， 9分 当，即时，的最大值为； 11分 当，即时，的最小值为. 13分16 （本小题满分13分）解：（）因为 所以 ， 2分 由已知得 3分所以. 5分 （）由（1）知 所以 6分 由正弦定理得, 8分 又因为，所以 11分 所以.
6、13分17 （本小题满分13分）解：（）因为 所以 , 2分 又因为成等比数列， 所以，即 因为，所以 4分从而 即数列的通项公式为：. 6分 （）由，可知 8分 所以, 10分 所以 所以数列的前项和为 . 13分18.（本小题满分13分）解：（） . 3分（）令，得 4分函数定义域为R，且对任意R，当，即时，的单调递增区间是. 6分当，即时，0+0-0+所以 的单调递增区间是，单调递减区间是.9分当，即时，0+0-0+所以 的单调递增区间是，单调递减区间是. 12分综上，时，的单调递增区间是. 时，的单调递增区间是， 单调递减区间是. 时，的单调递增区间是， 单调递减区间是. 13分19（本小题满分14分）解：（）函数的定义域为， 1分， 2分 ， 3分曲线在点处的切线方程为， 即, 4分 （）令，得， 5分 列表：-0+ 7分 函数的极小值为, 8分（）依题意对恒成立等价于在上恒成立 可得在上恒成立， 10分令 11分令，得列表：-0+ 函数的最小值为, 13分根据题意，. 14分20（本小题满分14分）解：（）由已知可得，为等差数列，其中. 5分
