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1、听课记录2015年 10月 24日阳凡学科数学达州市一中学高二（1）班课题平面与平面垂直的性质课型新授课教学点评：新授课的 引入很成功，同学们 跟着老师的思路进 行，例题讲解非常细 致。教师教学过程记录：一、复习回顾1、面面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面 角，就说这两个平面互相垂直.2、面面垂直的判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂 直.二、引入新课思考1（情境导入）教室的黑板所在的平面与地面是什么关 系？能否在黑板上画一条直线与地面垂直？思考2.（事例导入）如图，平面a，卩,由可以得到b UQ , Q丄卩是否可 以得到b丄Q ？三、探究新知 如图，设Q丄卩
2、,卩二l，观察两垂直平面中，一个平面内的直线与另 一个平面的有哪些位置关系?当平面内直线b满足什么条件时，b丄卩？（1）创设情境:将面面垂直的判定定理的条件和结论互换，得到的新命 题是否还成立.结合黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相 交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！（2）探索新知：由前面小实验，让学生体会由特殊到一般的数学思想，并总结出直观结 论：面面垂直的性质定理：两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.a丄卩，a 卩=1A . n n b丄卩b ua符号语言表述b丄1 J注：1学习自然语言转化为数学语言:符号化.2、揭示定理的内涵:
3、在面内作交线的垂线，体现“平面化”的数学思想.我们知道,面面垂直也可通过线面垂直来证明，这种互相转换的证 明方法是常用的数学思想方法.练习：已知a丄卩。门卩二1，判断下列命题的正误(1) 平面a内的任意 条直线必垂直于平面B()(2) 垂直于父线l的直线必垂直于平面B ()(3) 过平面a内任意 点作父线的垂线，则此垂线必垂直于平面B( )四、课堂练习：(课本73页练习)1. 卜列命题中错误的是(A ) (A) 如果平面a丄平面n ,那么平面a内所有直线垂直于平面n(B) 如果平面a丄平面n，那么平面a内 定存在直线平行于平面 n(C) 如果平面a不垂直平面n，那么平面a内一定不存在直线垂直
4、于平面n(D) 如果平面a丄平面y，平面 n丄平面Y，aClB = 1，那么1丄Y2. 已知两个平面垂直,下列命题： 个平面内已知直线必垂直于另 平面内的任意 条直线. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面. 过一个平面内任意一点作父线的垂线，则此垂线必垂直于另一 个平面.其中正确命题的个数是(B )(A) 3(B) 2(C) 1(D) 03：如图，已知PA丄平面ABC,平面PAB丄平面PBC,求证：BC丄平面PAB五、课堂小结1、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直,则一个平面内垂直于 交线的直线与另一个平面垂直.2、证明线面垂直的两种方法：线线垂直f线面垂直；面面垂直f线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思 想方法.听课随感：老师充分调动了学生的积极性，学生参与度高，有效的利用课堂时间，让学生学 习到更多的知识。
