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1、第五章复习课1.知道中心投影和平行投影的性质和规律,会用投影知识解决一些实际问题.2.知道三视图的概念,会画简单物体以及组合体的三种视图.3.能根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型.并进行一些简单的计算和运用.4.重点:中心投影和平行投影的概念及其应用;组合体三种视图的画法以及三种视图、平面展开图、立体图形三者之间的相互关系.体系构建核心梳理1.平行投影.(1)平行投影的概念:物体在光线照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影;太阳光线可看作平行的,像这样的光线照射到物体上,所形成的投影即为平行投影.(2)平行投影的性质:在太阳光下,不同物体在同一时刻,物体、太阳光、与其影子
2、组成的三角形是相似的,即物体的物高与影长成正比例,物体与影子上的对应点的连线互相平行;在不同时刻,同一物体的影长的方向和大小均在改变,一天中物体在阳光下的影子的变化方向是西西北北东北东,其长度是上午越来越短,正午最短,下午越来越长.(3)平行投影与视图的关系:当投射线从物体的正面垂直射向物体时,在与投射线垂直的投影面上就得到了物体的主视图;类似地,可以得到物体的左视图和俯视图.2.中心投影.(1)中心投影的概念:一束光线是从一点发出的,像这样的光线照射在物体上所形成的投影叫做中心投影,这个“点”就是光源.(2)中心投影的性质:物体在点光源下形成的影子随物体与投影面位置关系的改变而改变;物体在点
3、光源下形成的影子随物体与点光源距离的变化而变化.3.由两个物体及其投影确定光源的方法:过每一物体的顶端与其投影的顶端作直线,若这两条直线平行,则光源是太阳光源(平行光线);若这两条直线相交,则光源是点光源,交点即为点光源所在的位置.4.视图(1)视图的概念:从正面看到的视图叫主视图,反映了物体的长和高;从上面看到的视图叫俯视图,反映了物体的长和宽;从左边看到的视图叫左视图,反映了物体的高和宽.(2)画视图应注意的问题:一般地,在画三种视图时,首先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图.画直棱柱等几何体的视图时,看得见的轮廓线通常画成实线,看不见的轮
4、廓线通常画成虚线,另外,主视图与俯视图要长对正,主视图与左视图要高平齐,左视图与俯视图要宽相等.专题一:平行投影1.如图,如果在阳光下你的身影方向为北偏东60,那么太阳相对于你的方向是( A )A.南偏西60B.南偏西30C.北偏东60D.北偏东30 专题二:中心投影2.圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成了阴影(如图所示).已知桌面的直径1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( B )A.0.36平方米B.0.81平方米C.2平方米D.3.24平方米【方法归纳交流】在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长,
5、当白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;常用图形相似构建比例关系求解相关问题.专题三:与投影有关的作图3.(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示).专题四:三视图的画法4.如图所示的是一个长方体,上下有一个穿透的圆柱形的洞,画出它的三视图.专题五:由三视图还原几何体5.如图所示为一个几何体的三视图,则此三视图所对应的直观图是( B )专题六:与视图有关的计算与应用6.一个几何体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个几何体的表面积是66.见导学测评P40
