《2023年复旦大学附中届高三数学一轮复习单元训练选考内容.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年复旦大学附中届高三数学一轮复习单元训练选考内容.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复旦大学附中2019届高三数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式的解集为( )ABCD【答案】D2如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若AEB=,则PCE等于( )A. B. C. D. 【答案】C3极坐标方程化为直角坐标方程是( )AB CD【答案】A4柱坐标（2，1）对应的点的直角坐标是( )A()B()C()D
2、()【答案】A5不等式的解集非空, 则实数的取值范围是( )A B CD【答案】B6直线被圆所截得的弦长为( )ABCD【答案】C7函数的最小值为( )AB C D 【答案】A8直线(t为参数)的倾斜角为( )来源:Zxxk.ComABCD【答案】A9函数取得最小值时x为( )A 1B 2C 3D 4【答案】B来源:Z_xx_k.Com10已知，若的必要条件是，则 之间的关系是( )A BCD【答案】A11关于x的不等式的解集不是空集，则实m的取值范围是( )Am3Bm3Cm3Dm3【答案】A12若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线 (t为参数)上,则|PF|等于( )A2B3C4D5 【答
3、案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)来源:Z+xx+k.Com13如图所示，、是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，则 _.【答案】14若不等式对任意恒成立，则的取值范围是_【答案】15若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 .【答案】16不等式的解集是 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求曲线:在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程。【答案】设为曲线上的任意一点，在矩阵A变换下得到另一点，则有，即 所以来源:学#科#网Z#X#X#K又因为点P在曲线上，所
4、以，故有 即所得曲线方程.18在直角坐标系中,曲线C:,以曲线C的中心为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l的距离的最大值.【答案】(1)直线的直角坐标方程为4x-3y-12=0(2)当cos()=-1时,距离的最大值为19如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。【答案】连结AO1，并延长分别交两圆于点和点连结BD、CE，因为圆O1与圆O2内切于点A，所以点O2在AD上，故AD，AE分别为圆O1，圆O2的直径。从而，所以BD/CE，于是所以AB：AC为定
5、值。20已知ABC，A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90(1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；(2）求点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标【答案】 (1）M1，M2；(2）因为MM2 M1 ，所以M 故点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标是(1，2)21直线先经过矩阵作用，再经过矩阵作用，变为直线，求矩阵A。【答案】解法1：设，则直线上的点经矩阵C变换为直线上的点，则，代入，得与比较系数得，解法2：设经矩阵作用变成直线，直线上的点经矩阵C变换为直线上的点，则有，代入得再设直线上的点经矩阵A变换为直线上的点，则有，代入得与比较系数得，22证明不等式：【答案】来源:1即又；即第 页
