《甘肃省兰州市中考试题数学.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市中考试题数学.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省兰州市中考试题数学及答案兰州市2005年中考试题(数学)一?选择题(此题共12个小题,每题3分,合计36分?每题所列的四个选项中,只有一个选项切合题目要求?请将切合题目要求的选项的序号字母填写在相应小题后边的括号内?)1.函数y=3x11的自变量x的取值范围是()2x4A.x1且x2B.x2C.x1且x2D.全体实数2.2的一个根2已知m是方程x-x-1=0,则代数m-m的值等于()A.-1B.0C.1D.23.假如sin2+sin2300=1那么锐角的度数是()A.150B.300C.450D.6004.已知O的半径OA=6,扇形OAB的面积等于12,则弧AB所对的圆周角的度数是()A
2、.1200000B.90C.60D.305.一次函数y=kx+b知足kb0且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知实数x知足x21x10,那么x1的值是()x2xxA.1或-2B.-1或2C.1D.-27. 已知对于x的一元二次方程x2-2(R+r)x+d2=0没有实数根,此中R?r分别为O1?O2的半径,d为两圆的圆心距,则O1与O2的地点关系是()A.外离B.订交C.外切D.内切8.如图1是某报记者在抽样检查了一些市民八小时之外用于念书的时间(单位:分钟)后,绘制的频次散布直方图,图中从左向右的前六个长方形的面积之和为0.952
3、00230分钟这一组的频数是10,此次抽样的样本容量是()A.100B.200C.500D.1009.扇形的半径为30cm,圆心角为120,用它做成一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为()A.10cmB.20cmC.10cmD.20cm10.如图3把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大概是()11.一束光芒从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光芒从A点到B点经过的路线长是()A.4B.5C.6D.712.四边形ABCD为直角梯形1,CDAB,CBAB且CD=BC=AB,若直线LAB,直线L截2这个梯形所得的位于此直线左方的图形面积为y,点A到直线L的距离为x,则y
4、与x关系的大概图象为()二?填空题(每题2分,共16分,请把答案填在题中的横线上)13.在实数范围内分解因式:x2+x-1=_14.锐角A知足0)=3则A=_2sin(A-1515. 某企业建立3年以来,踊跃向国家上交利税,由第一年的200万元,增加到800万元,则均匀每年增加的百分数是_16.工程上常用钢珠来丈量部件上小孔的直径?假定钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离部件表面的距离为9毫米,如图6所示,则这个小孔的直径AB是_毫米17. 一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有唯一的公共点,而且张口方向向下,则这条抛物线的分析式是_(任写一个)18. 如图7,AB是O的直径,O交BC于D,过D
5、作O的切线DE交AC于E,且DEAC,由上述条件,你能推出的正确结论有:_(要求:不再标明其余字母,找结论的过程中所连协助线不可以出此刻结论中,不写推理过程,起码写出4个结论,结论不可以类同)19. 察看以下等式(等式中的“!”是一种数学运算符号),1!=1,2!=21,3!=321,4!=4321,计算:=_20.已知函数y=-kx(k0)与y=4的图象交于A?B两点,过点A作AC垂直于yx轴,垂足为点C,则BOC的面积为_三 ?作图题(此题满分5分,要求尺规作图,不写作法,但保存作图印迹)21. 要修一段半径为r的圆弧弯道公路AC与公路AB在A点连结,而且在AB的右边?在图上画出H弧ACA
6、B四?解答题(本大题满分63分,解答时应写出必需的文字说明?证明过程或演算步骤)22.(此题满分6分)已知x=3是方程10k1的一个根,求k的值和方程其余的根x2x23.(此题满分6分)解方程组:x24y2x3y102xy1024.(此题满分6分)如图9某海关缉私艇巡逻抵达0处发现一A处时接到情报,在A处北偏西60方向的B艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向行进,上司命令要对可疑船只进行检查,该艇立刻沿北偏西450的方向迅速行进,经过1小时的航行,恰幸亏C处截住可疑船只,求该艇的速度(结果保存整数,62.449,31.73221.414)25. (此题满分6分)如图10在内切的两圆中,设
7、C为小圆的圆心,O为大圆的圆心,P为切点,O的弦PQ和C订交于R,过点R作C的切线与O交于A?B两点,求证:Q是弧AB的中点26.(此题满分8分)有一种计算机控制的线切割机床,它能够自动切割只有直线和抛物线构成的部件,工作时只需先确立部件上各点的坐标及线段与抛物线的关系式作为程序输入计算机即可?今有如图11所示的部件需按ABCDA的路径切割,请按下表将程序编完好?线段或抛物线开端坐标关系式终点坐标抛物线APB线段BC(1,0)X=1(1,-1)线段CD(1,-1)线段AD(1,0)27.(此题满分8分)王兰?李州两位同学初三学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数取0)分别如图
8、12所示,利用图中供给的信息,解答以下问题(1) 达成下表:(2) 假如将90分以上(含90分)的成绩视为优异,则优异率高的同学是_(3) 依据图表信息,请你对这两位同学各提一条学习建议28.(此题满分7分)如图13已知在ABC中,AB=AC=6,cosB=1点O在边AB上,O过点B且分别与边3AB?BC交于点D?E,且EFAC,垂足为F,设OB=x,CF=y(1)求证:直线EF是O的切线(2)求y对于x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)29.(此题满分8分)如图14,已知正三角形的边长2a(1) 求它的内切圆与外接圆构成的圆环的面积(2) 依据计算结果,要求圆环的面积,只需丈量哪一条弦
9、的大小便可算出圆环的面积?(3) 将条件中的“正三角形”改为“正方形”?“正六边形”你能得出如何的结论?(4) 已知正n边形的边长为2a,请写出它的内切圆与外接圆构成的圆环的面积30.(此题满分8分)已知二次函数y=ax2-4a图像的极点坐标为(0,4)矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内,极点B?C在x轴上,极点A?D在抛物线上,且A在D点的右边,(1) 求二次函数的分析式(2)设点A的坐标为(xy)试求矩形ABCD的周长L与自变量x的函数关系(3)周长为10的矩形ABCD能否存在?若存在,恳求出极点A的坐标;若不存在,请说明原因?数学试题答案1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.A8.
10、B9.A10.C11.B12.A13.x-x-=x+x+14.75015.100%16.617.y=-x2+2x-118. ADB=AED=CED=900ADEABD,ADE=B,CAD=BAD,DE2=CEEA,AD2=AEAC=AEAB,CD2=CECA,AB=AC,B=C,CD=BD,19.990020.221. 即为所求22. 解:由题意得2+=1k=-3-=1方程两边都乘以xx+2,约去分母得10x-3x+2=xx+2整理得x2-5x+6=0x1=2x2=3查验:x=2时,xx+2=802是原方程的根x=3时,xx+2=1503是原方程的根原方程的根为x1=2x2=323.解:由得y
11、=2x-1把代入得x2-42x-12+x+32x-1-1=015x2-23x+8=0x1=1x2=把x1=1代入,得y1=1把x2=代入得y2原方程的解为24.解:如下图,在RtADC中,DAC=450设AD=DC=x(海里),则AC=x海里在RtADB中,ADB=900DAB=600B=300BD=AD即24+x=x x=12+1 AC=12+1=12+46(海里) V=46(海里/时)答:该艇的速度约为46海里/时25. 证明:连结OC并延伸,则延伸线一定经过切点PCP=CRP=CRPOP=OQP=QCRP=QCROQAB与O相切于点RCRABOQABOQ过圆心OQ是的中点26.27.(1)(2) 李州(3) 王兰应增强综合知识的测练,提升优异率,李州应增强对某些单元的基础知识的训练,全面发展28.(1)证明:连结OE?DEAB=ACB=COB=OEB=OEBC=OEBOEACEFACEFOEEF过半径OE的外端E
