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1、公开课教案4.1不等式教学设计聂市中学 廖佳敏教学目标：（1）知识与技能1. 能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。2. 了解不等号的意义。3. 会根据给定条件列不等式.4会用数轴表示“xa”,“xa”,“bxa”这类简单不等式.（2）能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。（3）情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系。2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。教学重、难点：重点：不等式的意义及列不等式。难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情境
2、，引入新知情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再根据学生回答板书3x200，2003x。情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢?在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+250,或50a+2.接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子:3x200，2003x,a+250，50a+2.有什么共同特征?它们是等式吗?用不等号“”表示不等关系
3、的式子，叫做不等式.教师顺势引出本节课题：8.1认识不等式同时告诉学生：“”、“”、“”也是不等号,并利用下表加深印象.常见不等号的读法和意义：（课件展示）（二）深入思考，再探新知情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.教师出示如下问题序列：问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 学生计算、比较、交流、得出结论：买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下
4、都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？ 问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？教师先引导：设有x人要去公园游园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款430120(元).如果买30张票合算，则1205x.问题5:x取哪些数值时,1205x成立？列表计算：由上表可见，当x= 25，26,27，28，29时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票合算.
5、接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：X的值可以分为哪几类？学生很快发现X的值分两类：一类使1205x不成立，一类使1205x成立.进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 .接着放手让学生阅读教材第40-41页，以形成完整的知识体系.（三）典例示范，应用新知例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.然后启发学生归纳出:1.列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.2.
6、常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大 于比大小 于比小不大于不超过至 多不小于不低于至 少正数负数非负数非正数不等号0000例2下列各数:0，3，3，4,0.5，20 ,0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+30的解； 是不等式2x+3x的解.通过判断这几个数是否方程x+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.（四）闯关检测，强化新知第一关:请同学们做扳手腕游戏,比比谁的力气大!第二关:下列各式中
7、的不等式有 个. (1)89； (2)a+b=0； (3)a2+10； (4)3x-1x；(5)x-y1； (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y20. 第三关:下列各数中是不等式5x-10的解的有 个. -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.第四关:用“”或“”填空:（1）7 3； （2）7+3 4+3； （3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）73 43； （5）7（-3） 4（-3）（6）7（-3） 4 （-3）.第五关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+10；（2）“a与b的
8、差是非负数”用不等式表示为：a-b0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-45；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x0.第六关:备用，供学有余力的同学选用.请给x+35创作一个实际情景或故事，使它成立.（五）反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？本节主要内容：两个概念：不等式、不等式的解.三种思想：建模思想、类比思想、分类思想.四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意检验一个数是否某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.板书设计：不等式不等式的概念不等式的解列不等式
