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1、第二十二章 一元二次方程复习学案一一、填空题：1、一元二次方程一般形式： 。2、求根公式： 3、根的判别式： 。一元二次方程根的情况： 4、将方程化为一元二次方程的一般形式为 .5方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .6如果2是关于x的方程的一个根，那么c的值是 .7若是方程的一个根，则代数式的值为 8如果是关于x的方程的一个根，则的值为 .9.关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为 .10当a 时，方程是关于x的一元二次方程。11、方程的根是 12、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则其周长为 13若关于x的方程没有实数根，则实数的取值范围是 。14关于的方
2、程有两个相等的实数根，则 15已知一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围.是 16已知、是一个三角形的三边，且方程有两个相等的实数根，则这个三角形的形状是 17方程两根之积等于 两根之和等于 18若是方程的两个根，则的值为 .19、已知关于的方程有两个不等的整数根，且m5，则整数m的值为 .20、k是整数，关于x的一元二次方程kx2+(2k1)x+k1=0只有整数根，则k= 。附加：求证：对于二次三项式，无论取什么实数，它的值都不会小于11 证明：二、解下列方程1、直接开平方法：（1） （2） 2用配方法解下列一元二次方程（1） （2） （3） 步骤：3用公式法解下列方程（1） （2） （3
3、） 步骤：4用因式分解法解下列方程（1） （2） （3） 三、解答题1、.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，设正方体的左面与右面所标注的代数式的值相等，求x的值 2、已知：关于的一元二次方程（1）若原方程有实数根，求的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为，当取哪些整数时，均为整数；利用图象，估算关于的方程的解作业：一、填空题1关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 。 2若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 .3(怀柔区2012年一模)已知：关于的方程，那么a取何整数值时，关于的方程的根都是整数； 4（丰台二模2012）已知关于x的一元二次方
4、程有两个不相等的实数根（1）则k的取值范围是 ；（2）如果的两个不相等的实数根为整数，则正整数k的值为 。 二、解下列方程1用配方法解下列一元二次方程（1） （2） （3）2用公式法解下列方程（1） （2） （3） 3用因式分解法解下列方程（1）x24x30 （2）三、解答题1已知关于x的方程（1）请你为k选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根.（2）若k满足0，试讨论方程实数根的情况.2（2012昌平一模）已知关于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0（1）讨论此方程根的情况； （2）若方程有两个整数根，求正整数k的值；2012密云一模3已知：、分别为关于的一元
5、二次方程的两个实数根（1）设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值；（2）利用图象求关于的方程的解2012顺义一模4已知关于x的方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程的整数根（为正整数）5.（房山）已知关于x的一元二次方程kx2（3k1）x2k10.（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）设方程的两个实数根分别是，若y1是关于x的函数，且，其中m=,求这个函数的解析式； 2012房山一模6已知：关于x的方程求证：方程总有实数根；若方程有一根大于5且小于7，求k的整数值；第二十二章 一元二次方程复习学案二1已知关于x的方程 .（1
6、）求证: 不论m为任何实数, 此方程总有实数根；（2）若.有两个不同的整数根，且为正整数，试确定的值。 2、 已知关于x的方程与都有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围；（2）若m为整数且是方程的一个根，求代数式的值.3、 已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。(1) 试确定此反比例函数的解析式；(2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；(3) 已知点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n ，求n2
7、-2n+9的值。4（09密云一摸）关于x的方程至少有一个整数解，且a是整数，求a的值.作业：1、（东城23.）已知：关于的一元二次方程（1）若求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若12m40的整数，且方程有两个整数根，求的值2、(西城07)当m是什么整数时，关于x的一元二次方程的根都是整数.3、（海淀23）已知: 关于x的一元一次方程kx=x+2 的根为正实数，方程ax2-bx+kc=0（c0）有一根为1.（1）若方程的根为正整数，求整数k的值；（2）求代数式的值；（3）求证: 关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 必有两个不相等的实数根.第二十二章 一元二次方程复习学案三增长（降低）率
8、问题：一、选择题1某公司2007年缴税60万元，2009年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为，则得到方程（）A B C D2某种型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185降到580元，设平均每次降价的百分率为x,则列出的方程正确的是（ ）A B.C. D.二、填空题3.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 .三、解答题4某电视厂2003年生产一种彩电，每台成本3000元，由于该厂技术不断革新，连续两年降低成本，到2005年，这种彩电每台成本仅1920元，平均每年降低成本百分之几？5“好又多”奥运福娃专卖店计划第一季度销售福
9、娃11916个，已知1月份销售福娃3600个，若想按计划完成任务，以后平均每月销售数量增长的百分比是多少？6.2006年中国内地部分养鸡场突发禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡经过两天的传染后，使鸡场共有169只小鸡遭感染患病，在每一天的传染中，平均一只鸡传染了几只小鸡？图形面积问题：一、选择题1用一条长为40的铁丝围成一个斜边长为17的直角三角形，则这个直角三角形的面积为（ ） A340 B120 C60 D15二、填空题2.一个矩形的长比宽多1，对角线长5，则这个矩形的面积为 .3.如图，绿色家园居民小区在宽为20m，长为32m的矩形上修筑两条同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分作为
10、草坪，要使草坪的面积 为540，道路的宽应为 m. （3题图）4用一块长80，宽60的薄钢板，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500的没盖的长方体盒子，若设小正方形的边长为x,则根据题意，可列方程为 . 三、解答题 5.如图在一幅长为80，宽为50的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400，求金色纸边的宽. （ 5题图）6如图，学校要在一边靠校园20m的院墙，另外三边用54m长的篱笆围成一块面积为300m2的矩形场地，组织生物小组的学生喂养动物，在与墙平行的一边开一道1m宽的门，求这块小场地的长与宽 （6 题图）7如图，在
11、宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽 8、如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米求花边的宽利润问题：东方百货商店服装专柜在销售中发现“宝乐”牌童装每天可售出20件，每件赢利40元，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.(1)为了扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，问：要想平均每天在销售童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）若该商场要在销售这种童装上平均每天获得的利润最多，这种童装应如何定价？第二十二章综合练习题（一）一、选择题1关于的方程是一元二次方程，则（ ） A B C D2方程的根是（ ）A B C, D, 4若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A
