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1、2019年高三数学专题复习 专题一 函数、不等式与其应用 理真题体验引领卷一、选择题1已知集合Px|x22x0,Qx|1x2,则QA0,1 B0,2C D1,22命题nN*,fN*且fn的否定形式是AnN*,fN*且fnBnN*,fN*或fnCn0N*,fN*且fn0Dn0N*,fN*或fn03存在函数f满足：对任意xR都有Afsin x Bfx2xCf|x1| Df|x1|4已知x,y满足约束条件若zaxy的最大值为4,则aA3 B2 C2 D35如图,长方形ABCD的边AB2,BC1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f,
2、则yf的图象大致为6已知函数f函数gbf,其中bR,若函数yfg恰有4个零点,则b的取值范围是A. B.C. D.二、填空题7已知函数f则ff_,f的最小值是_8若实数x,y满足x2y21,则|2xy2|6x3y|的最小值是_9已知函数f若存在实数b,使函数gfb有两个零点,则a的取值范围是_三、解答题10a为实数,函数f|x2ax|在区间0,1上的最大值记为g当a为何值时,g的值最小？11已知函数fx2axb,记M是|f|在区间1,1上的最大值证明：当|a|2时,M2；当a,b满足M2时,求|a|b|的最大值122015#高考设函数fx2axb当b1时,求函数f在1,1上的最小值g的表达式；
3、已知函数f在1,1上存在零点,0b2a1,求b的取值范围专题一函数、不等式与其应用经典模拟演练卷一、选择题1已知集合P1,m,Q1,3,5,则m5是PQ的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知f是定义在R上的周期为2的奇函数,当x时,f3x1,则f A.1 B.1C1 D13已知向量a,b,且ab,若x,y均为正数,则的最小值是A. B.C8 D244函数f2x|log0.5 x|1的零点个数为A1 B2 C3 D45在如图所示的坐标平面的可行域内,若目标函数zxay取得最小值的最优解有无数个,则的最大值是A. B.C. D.6已知f为偶函数,当x0时,f则不等
4、式f的解集为A.B.C.D.二、填空题7若正实数x,y满足2xy6xy,则xy的最小值是_. 8已知函数f若关于x的不等式fm2m有解,则实数m的取值范围是_9当实数x,y满足时,1axy4恒成立,则实数a的取值范围是_三、解答题10设a为实数,函数f2|xa|a若f1,求a的取值范围；讨论f的单调性；当a2时,讨论f在区间内的零点个数11已知函数fx21,ga|x1|.若当xR时,不等式fg恒成立,#数a的取值范围；求函数h|f|g在区间0,2上的最大值12已知aR,设函数fx|xa|x.若a1时,求函数f的单调区间；若a1时,对于任意的x0,t,不等式1f6恒成立,#数t的最大值与此时a的
5、值专题一函数、不等式与其应用专题过关提升卷第卷一、选择题1已知集合A2,1,0,1,2,Bx|0,则ABA1,0 B0,1C1,0,1 D0,1,22下列函数中,既是偶函数,又在区间上是减函数的是Ayx3 By2|x|Cylg|x| Dyexex3设p：|2a1|1,q：floga在上是增函数,则p是q的A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件4设函数flnln,则f是A奇函数,且在上是增函数B奇函数,且在上是减函数C偶函数,且在上是增函数D偶函数,且在上是减函数5若变量x,y满足约束条件则z3xy的最小值为A7 B1C1 D26已知定义在R上的函数f2|xm|1为偶函
6、数,记af,bf,cf,则a,b,c的大小关系为Aabc BacbCcab Dcba7设函数g|x2|1,kx,若函数fg仅有两个零点,则实数k的取值范围是A. B.C. D.8若函数yf满足：x0A,使x0ff成立,则称x0是函数yf的稳定点若x0是函数f的稳定点,则x0的取值为A. B.C.或 D.或第卷二、填空题9若函数fxln为偶函数,则实数a_10若x,y满足约束条件则的最大值为_11若函数f的值域是4,则实数a的取值范围是_12设函数f若ff2,则实数a的取值范围是_13设函数f则ff_；若函数gfk存在两个零点,则实数k的取值范围是_14已知f是定义在R上且周期为3的函数,当x0
7、,3时,f|x22x|.若函数yfa在区间3,4上有10个零点,则实数a的取值范围是_15设x,y为实数,若4x2y2xy1,则2xy的最大值是_三、解答题16已知函数fx|xa|1当a1时,求使fx成立的x的值；当a,求函数yf在x1,2上的最大值17设向量p,q,其中xR,函数fpq.若不等式f0的解集为1,2,求不等式f1x2的解集；若函数gfx21在区间上有两个不同的零点,#数a的取值范围18已知函数f2x.若f2,求x的值；若2tfmf0对于t1,2恒成立,#数m的取值范围19已知f2x2tx,且|f|2有且仅有两个不同的实根和#数t的取值范围；若x1、x2,且x1x2,求证：4x1
8、x2t40；设g,对于任意x1、x2,上恒有|gg|成立,求的取值范围20已知函数fx22x|xa|,其中aR.求函数f的单调区间；若不等式4f16在x1,2上恒成立,求a的取值范围参考答案第一部分专题集训专题一函数、不等式与其应用真题体验引领卷1CPx|x2或x0,RPx|0x2,Qx|1x2,故选C.2D由全称命题与特称命题之间的互化关系知选D.3D排除法,A中,当x1,x2时,fff,而sin x1sin x2,A不对；B同上；C中,当x11,x21时,fff,而|x11|x21|,C不对,故选D.4B不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,易知A,由得B由zaxy,得yaxz.当a2或a3时,zaxy在O处取得最大值,最大值为zmax0,不满足题意,排除C,D选项；当a2或3时,zaxy在A处取得最大值,2a4,a2,排除A,只有B项满足5B当点P沿着边BC运动,即0x时,在RtPOB中,|PB|OB|tanPOBtan x,在RtPAB中,|PA|,则f|PA|PB|tan x,它不是关于x的一次函数,图象不是线段,故排除A和C；当点P与点C重合,即x时,由上得ftan1,又当点P与边CD的中点重合,即x时,PAO与PBO是全等的腰长为1的等腰直角三角形,故f|PA|PB|2,知ff,故又可排除D.综上,选B.6D法一当x2时,gxb4,f2；当0x2时,gbx,
